問題詳情

27.在直角 ∆ABC 中，∠ACB = 90°，

，點 D、E、F 分別在 

 上，且 CDEF 為一正方形，如下圖：

 試求 ∆ABC 扣除正方形 CDEF 後之面積為何？ 
(A)400/81
(B)410 /81
(C)810 /81
(D)1220 /81

參考答案

答案：B
難度：簡單0.718033
統計：A(39),B(219),C(35),D(12),E(0)

用户評論

【林鯨魚】評論

連接CE線段，設正方形邊長為a∆ABC=∆ACE+∆BCE

【妳很棒！】評論

提供另一個想法--相似三角形因為AD線段平行EF線段，且共用AB邊，所以∠DAE = ∠FEB，同理∠AED=∠EBF所以∆ADE 和 ∆EFB 相似  (AAA相似)設正方形邊長為a，其餘線段如下圖4-a(綠) : a(綠) = a(藍) : 5-a(藍)運用內向乘積等於外向乘積可求得 a=20/9最後用∆ABC面積 扣除正方形 CDEF面積=(4*5)/2-(20/9)*(20/9)=410/81