問題詳情

2. 坐標平面上，考慮 A(2,3) 與 B(  −1,3) ，並設 O 為原點。令 E 為滿足

的所有點 P 所形成的區域，其中 − 1 ≤ a  ≤1， 0 ≤ b≤4 。考慮函數f(x)=x2+ 5，試問當限定 x為區域 E 中的點 P(x ,y  ) 的橫坐標時， f (x )  的最大值為何 ？
(A) 5
(B) 9
(C) 30
(D) 41
(E) 54

參考答案

答案：D
難度：計算中-1
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用户評論

【nomi】評論

(D) 41答: 由函數f(x)=x2+5可知其圖形向上且中心點坐標為(0,5)，因此點P的x坐標離頂點的x坐標越遠則f(x)值越大；P=−A+4B=(−2,−3)+(−4,12)=(−6,9)(即上圖的點D)⇒f(−6)=36+5=41為最大值，故選(D)