問題詳情

23.若有一等差數列，前九項和為54，且第一項、第四項、第七項的和為36， 則此等差數列的公差為何？
(A)-6
(B)-3
(C)3
(D)6

參考答案

答案：A
難度：適中0.466346
統計：A(97),B(41),C(47),D(23),E(0)

用户評論

【Luzette】評論

假設第一項為A+B且公差為B式1:[(A+B)+(A+9B)]/2*9=54，A+5B=6式2:(A+B)+(A+4B)+(A+7B)=36，A+4B=12兩式可得B=-6

【燻】評論

第一項、第四項、第七項之和為36，則第二、第五、第八項和為36+3d，第三、第六、第九項和為36+6d，成立算式：36+（36+3d）+（36+6d）=54，9d=-54，得d=-6

【林翔】評論

假設第1項為a1，公差為d，則這九項分別為：a1a1+da1+2da1+3da1+4da1+5da1+6da1+7da1+8d前九項和為 9*a1 + 36d = 54 , a1 + 4d = 6第1、4、7項和為 a1 + (a1+3d) + (a1+6d) = 3a1 + 9d = 36 , a1 + 3d = 12兩式相減 d= -6