問題詳情

23. ( )一整數的立方被 7 除的餘數有幾種可能的情形？
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2。

參考答案

答案：C
難度：非常困難0.166667
統計：A(1),B(3),C(3),D(8),E(0)

用户評論

【用戶】已考上107正式國小教師

【年級】高二下

【評論內容】只有餘一跟餘六還有整除這三種情形 考慮任何整數都是除以七餘1,2,3,4,5,6跟整除 令此整數為 7k+1,7k+2......7k (7k+1)^3(mod7)=1 (7k+2)^3(mod7)=1 (7k+3)^3(mod7)=6 (7k+4)^3(mod7)=1 (7k+5)^3(mod7)=6 (7k+6)^3(mod7)=6 (7k)^3(mod7)=0