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25. 假設某村落只有二條對外聯絡道路,分別稱為 A 和 B。根據過去經驗,當颱風行經該村落之後,A 可以通行的機率為 0.6,B 可以通行的機率為 0.7,二條皆可以通行的機率為0.5。試問某次颱風
問題詳情
25. 假設某村落只有二條對外聯絡道路,分別稱為 A 和 B。根據過去經驗,當颱風行經該村落之後,A 可以通行的機率為 0.6,B 可以通行的機率為 0.7,二條皆可以通行的機率為0.5。試問某次颱風過後,該村落聯外道路完全中斷的機率為何?
(A) 0.2
(B) 0.3
(C) 0.4
(D) 0.5
參考答案
答案:A
統計:A:2,B:0,C:0,D:0,E:0
難度:計算中
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24. 有 7 位籃球隊隊員的身高依序為 165,170,173,175,177,180 ,185。今從中選出 5 位隊員為先發且身高中位數仍為 175,試求有多少種可能的先發組合? (A) 5 (B
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3. 二次方程式的判別式與下列哪一選項最有關係? (A) 與兩根是否相等有關 (B) 與根的正負有關 (C) 與二次項係數的正負有關 (D)以上皆非
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4. 有關餘弦定律與畢氏定理之關係,試問下列何者正確? (A) 兩者無關,因為一個是三角學定律,另一個是幾何學定理 (B) 前者是後者的延拓 (C) 前者是後者的特例 (D)前者討論一般三角形,後者針
5. 如何定義 2 2 ?下列哪一個選項不相干? (A) 考慮函數 x y 2 ,代入 x 2 即可 (B) 依據實數完備性 (C) 要先知道 2 2 如何定義 (D)考慮有理數列 n r
6. 給定方程式 5x-7y=3,試求其整數解,則下列選項不適用? (A) 可以運用尤(歐)拉法 (B) 可以運用輾轉相除法 (C) 此一方程有整數解 (D)此一方程無整數解
7. 下列哪一個選項中的分數等於循環小數0.08? (A) 8 99 (B) 8 100 (C) 8 101 (D) 8 102
8. 平面上二向量 、 ,已知 和 的長度相等,請選出正確的選項: (A) 0 (B) 0 (C)
9. 在一個骰子的六個面上隨意刻上1到6 點,總共有幾種刻法? (A) 2 種 (B)15種 (C)30種 (D)120種
10.若 P、Q、A 代表命題(或敘述),-P 代表 P 的逆命題等等。運用真值表,找出下列選項中無效的推論形式: (A) A A (B) P Q Q P (C) 若 2 為有理數,
11.一銳角三角形ABC 中 P 為其重心,令 x, y,z表示 P 至三邊 BC,CA, AB 之垂直線段長,則 x : y : z ? (A)sin A :sin B :sin C (B)co
12.一袋中有七個號碼球分別是編號 1~7,若取出其中相異四個球(不放回),則其數字編號加總之和為偶數的機率是? (A) 35 16 (B) 35 18 (C) 35 19 (D)
13.設a R ,若 i a i i i 1 1 3 亦為實數,則a ? (A)3 (B)2 (C)1 (D) 2 3
14.在平面上,給定一個單位長,則下列哪一長度無法以尺規作圖作出? (A) 2 (B) 1 5 2 (C)3 2 (D)4 2
15.若 (x, y) 為給定橢圓 2 2 1 9 16 x y 上的點,則 x 2 +y 2 的最小值為? (A)5 (B)9 (C)16 (D)25
16.將一個籃球剪開有限多刀之後,無法完全攤成平面,下列哪一選項不是其原因之一? (A) 平面的高斯曲率為 0 (B) 球面之高斯曲率不為 0 (C) 球極射影(stereographic proje
17.三角形的三個頂點均在單位圓的圓周上,則其面積的最大值為? (A) 1 27 4 (B) 1 27 2 (C) 1 27 3 (D)27
18.坐標平面上 2 2 x xy y 1 0的軌跡圖形是? (A) 拋物線 (B) 圓 (C) 橢圓 (D)雙曲線
19.單位圓的外切直角三角形面積的最小值是? (A)3 2 2 (B)5 (C)6 2 (D)6 2
20.空間中一平行六面體之一頂點座標(1,2,2) 其相鄰之三頂點座標分別為(0,1,1), (3,2,4) , (4,6,8) ,則其體積為? (A)16 (B)18 (C)20 (D)22
21.正圓錐高度為1cm ,半徑為3cm 。若有一正圓柱內接於此正圓錐,則其最大體積為? (A) 3 4 3 cm (B) 3 3 4 cm (C) 3 2 3 cm (
22.由曲面 1 2 2 x y z 至原點之最短距離為? (A) 2 (B) 1 2 (C) 2 1 (D)1
23.在平面上,兩直線 1 l 、 2 l 被第三條直線所截,且同側內角和小於 180 度,則 (A) 同位角相等 (B) 內錯角相等 (C) 1 l 、 2 l 相交 (D)1 l 、 2 l 平行
複選題24.指數函數 x e 與對數函數log x 互為反函數,則 (A) 這兩個圖形對 x-軸成對稱 (B) 這兩個圖形對 y-軸成對稱 (C) 這兩個函數同時是遞增函數 (D)這兩個圖形對 y=x
25.給定 f 為定義在實數軸上的實值連續函數,而且非常數函數,則 f 將區間[a, b]映成[c, d]。下列哪一個選項與此 一命題的證明無關? (A)f 將連通集映成連通集 (B) 實數軸上的連通
26.函數 4 3 f x x x 3 4 在閉區間 [0, 2] 上的最小值是哪一個選項? (A) 1 (B)2 (C)0 (D)1
27.令函數 f x 4x 2ln x ,而 g 為 f 的反函數,求 g4=? (A) 4 1 (B) 5 1 (C) 6 1 (D) 8 1
28.將 2 2 2 2 3 5 1 4 2 2 3 2 2 x x x x x x x x x f x 除以 2 2 x x 可得餘式 g(x)