問題詳情

16.一農民有農地4甲，資金15萬元。依他的經驗，若在農地上種植蔬菜1甲需成本5萬元，可獲利6萬元；若種植水稻1 甲需成本3萬元，可獲利4萬元。試問這位農民在土地與資金的限制條件下，可得之最大利潤為　
(A)16
(B)18
(C)19
(D)21 萬元。

參考答案

答案：B
難度：簡單0.777778
統計：A(0),B(14),C(2),D(1),E(0)

用户評論

【張維哲】評論

設種植蔬菜x甲，種植水稻y甲需同時滿足x+y<=45x+3y<=15列舉下列可能x0123y4310獲利=6x+4y最大值為18

【張懷安】評論

依題給可得下表：成本獲利蔬菜5 萬元/甲6 萬元/甲水稻3 萬元/甲4 萬元/甲假設農民種植蔬菜x甲、水稻y甲，則1. 考慮土地面積：因為農地有4甲，所以    x+y ≦ 42. 考慮資金及成本：因為資金有15萬元，所以    5x+3y ≦ 153. 計算總獲利：    6x+4y = (x+y)+(5x+3y) ≦ 19注意，上述各不等式中的x, y可為任意實數。（當 x=3/2, y=5/2 時，6x+4y有極大值19。）因此，若題目未限制各作物種植面積之甲數須為整數，則答案應選(C)。