問題詳情

坐標平面上直線坐標平面上直線 

交x軸於A點，交y軸於B點。若O為原點，I為 三角形AOB 之內心，則 三角形AIO 的面積為何？
(A) 1
(B) 3/2
(C) 2
(D) 5/2

參考答案

答案：B
難度：適中0.5
統計：A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)

用户評論

【jiti】評論

幫補題目 : 交x軸於A點，交y軸於B點。若O為原點，I為 三角形AOB 之內心，則 三角形AIO 的面積為何？(A) 1(B) 3/2(C) 2(D) 5/2

【Tiffany】評論

題目有缺漏，選項被遺漏了，麻煩協助更正，謝謝！【更正】坐標平面上直線 交x軸於A點，交y軸於B點。若O為原點，I為 三角形AOB 之內心，則 三角形AIO 的面積為何？ (A) 1 (B) 3/2 (C) 2 (D) 5/2

【Flynn Rider】評論

依題意可推導出AOB為直角三角形，OA=3，OB=4，AB=5；由內心 I 連接三頂點，可將AOB分成3個三角形，由 I 對三邊分別做各三角形之高，因內心之性質，此三高相等，所以3個三角形面積的比例=各邊長的比例=3 : 4 : 5，AIO的面積=AOB面積 * [3/(3+4+5)]=6 * [ 3 / 12 ]=3/2。