用戶【Flynn Rider】點評問題和點評內容

【評論主題】若IP位址為12.72.12.84之設備所處子網路其網路遮罩為/21,若將此子網路再分為8個子網路,其每個子網路中共有幾個可指定給設備使用之IP位址?(A)126(B)254(C)510(D)1022

【評論內容】整個 ip 有32個位元,4組數字各使用8個位元。/21,可理解成鎖住前面21個位元,故剩後面32-21=11個位元可用。要求分8組,將211/8=28=256,去頭尾256-2=254。

【評論主題】若IP位址為12.72.12.84之設備所處子網路其網路遮罩為/21,若將此子網路再分為8個子網路,其每個子網路中共有幾個可指定給設備使用之IP位址?(A)126(B)254(C)510(D)1022

【評論內容】整個 ip 有32個位元,4組數字各使用8個位元。/21,可理解成鎖住前面21個位元,故剩後面32-21=11個位元可用。要求分8組,將211/8=28=256,去頭尾256-2=254。

【評論主題】8.在△ABC中,已知= 3、,∠C為鈍角且△ABC的外接圓半徑為,則cos ∠BAC =? (A)(B)(C)(D)。

【評論內容】

會用到的公式:

Cos(X-Y)=CosXCosY+SinXSinYCosC=(a2+b2-c2)/2ab

所求Cos(角BAC)=Cos(角OAC-角OAB)

經由CosC=(a2+b2-c2)/2ab公式

計算得出Cos(角OAC)=5/13, → Sin(角OAC)=12/13

計算得出Cos(角OAB)=3/5,    →Sin(角OAB)=4/5

代入Cos(X-Y)=CosXCosY+SinXSinY公式,可求得Cos(角BAC)=63/65。

【評論主題】40. 有甲、乙兩盒巧克力,裡面各裝有若干大小、重量皆相同的黑、白巧克力,已知甲、乙兩盒巧克力的總數比為 3:4,其中甲、乙兩盒的黑巧克力數量比為 3:5;甲盒中黑巧克力和白巧克力的數量比為 1:2。

【評論內容】

甲、乙兩盒的黑巧克力數量比為 3:5設甲盒黑巧克力數量為3x,   乙盒黑巧克力數量為5x,依據題意:甲盒中黑巧克力和 白巧克力的數量比為 1:2,因此甲盒白巧克力數量為6x,甲盒總數量為3x+6x=9x,

甲、乙兩 盒巧克力的總數比為 3:4,因此乙盒總數量為12x,(乙盒白巧克力數量為12x-5x=7x,不會用到)所求拿到黑巧克力的機率=   甲黑機率+乙黑機率=(1/2)*(3/9)+(1/2)*(5/12)=3/8.........................Ans

【評論主題】19對於密碼系統的描述,何者正確?(A)DES 是屬於非對稱式加密系統(B)AES 密碼系統是公開自由使用的(C)DES 的金鑰長度為 256 位元(D)AES 的資料區塊為 64 位元

【評論內容】

(A)DES 是對稱式加密系統 (B)AES 密碼系統是公開自由使用的 (C)DES 的金鑰長度為 56 位元 (D)AES 的資料區塊為 128 位元 

【評論主題】5.今有大小相同的球6顆,3顆紅色,2顆藍色,1顆黃色,今將6球分給三個人,每人各得2 顆,則有多少種不同的分法? (A)12 (B)15 (C)18 (D)24。

【評論內容】

A A A ----3紅球B B-------2藍球C---------1黃球

三種組合模式:

AA AB BC  ,可有6種排列

AA BB AC  ,可有6種排列

AB AB AC  ,可有3種排列

共有6+6+3=15種

【評論主題】35. 如圖,平行四邊形 ABCD 中,M、N 分別為AD、CD的中點,若平行四邊形 ABCD 為 60,則鋪色部分的面積=? (A)14.5 (B)16.5(C)17.5 (D)19

【評論內容】

解答為什麼三角形ABP=1/3三角形ABC=10   →為什麼是1/3三角形ABC呀?

:連接對角線BD (與對角線AC交點命名為O),可知P為三角形ABD之重心,故AP=AO的2/3=(AC*1/2)*2/3=AC的1/3,所以ABP為ABC面積之1/3。

【評論主題】4.設 a 、b 為實數,若 a b + = 2 ,試求 的最大值? (A) (B) (C)(D)

【評論內容】

會用到柯西不等式,|a| * |b|=a ‧ b

a(m,n)、b(x,y) → √(m2+n2)  *  √(x2+y2)  ≥   mx+ny;

原式=√(2a+1) + √(3b+2) =  √(6a+3)/√3  +  √(6b+4)/√2,令a( √(6a+3) , √(6b+4) )、b( 1/√3 , 1/√2 )

→ 原式 ≤ √(6a+3+6b+4)   *  √(1/3+1/2) = √(12+3+4)  *  √(5/6)= √570 / 6

【評論主題】3.投擲一公正骰子三次,所得的點數依序為 a、b、c 。在 b 為偶數的條件下,行列式 > 0的機率最接近下列哪個選項? (A)0.33 (B)0.34 (C)0.35 (D)0.36。

【評論內容】

已限定b為偶數,b=2或4或6 (機率各為1/3),則b2=4或16或36

滿足條件的

b=2,a*c4  有28組  (1*5、1*6、2*3~2*6、3*2~3*6、4*2~4*6、5*1~5*6、6*1~6*6)

b=4,a*c16有10組  (3*6、4*5、4*6、5*4~5*6、6*3~6*6)

b=6,a*c36有  0組

共有28+10+0=38組;

機率=(1/3)*(28/36)+(1/3)(10/36)=38/108=0.351........Ans

【評論主題】15. 甲袋內有同樣大小的紅球五顆,分別標上 1、2、3、4、5;乙袋內也有同樣的綠球五顆,也分別標上 1、2、3、4、5。康康從甲袋中任意取出一球,軒軒從乙袋中任意取出一球,則兩人所取出的球上面所標

【評論內容】

數字和為偶數→奇+奇 或 偶+偶,即甲乙皆取出奇數球,或者甲乙皆取出偶數球,(3/5)*(3/5)+(2/5)*(2/5)=13/25......................Ans

【評論主題】28學者David Kolb 認為學習者可以分成四種類型,以下關於這四種類型的描述,何者正確? (A)收斂型的學習者(Converger)具有推理能力,能夠建立理論上的模型,思考與分析的能力強 (B)

【評論內容】

收斂型-冷靜思考

發散型-直覺學習,多角度觀察

吸收理解型-推理、思考與分析能力強

囊括型-勇於接受挑戰與不同的經驗,不斷嘗試

【評論主題】55. 已知 47100為 168 位數,則 在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字?(A)29 (B)30 (C)31 (D)32

【評論內容】

168位數,最小的1000...00000,最少有167個零,所以

10167<=       47100   <  10168

167   <= 100 log47 < 168

-28.56<-17 log47 <=-28.39

-17log47 =-29+0. ...

47-17=10-29 x 100.a=0.00...0001 x 100.a                                                  ↑  ↑

                              小數後第29位    1<=100.a<10

可得47-17在小數點以下第29位開始出現不為0的數字。

【評論主題】55. 已知 47100為 168 位數,則 在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字?(A)29 (B)30 (C)31 (D)32

【評論內容】

168位數,最小的1000...00000,最少有167個零,所以

10167<=       47100   <  10168

167   <= 100 log47 < 168

-28.56<-17 log47 <=-28.39

-17log47 =-29+0. ...

47-17=10-29 x 100.a=0.00...0001 x 100.a                                                  ↑  ↑

                              小數後第29位    1<=100.a<10

可得47-17在小數點以下第29位開始出現不為0的數字。

【評論主題】8.在△ABC中,已知= 3、,∠C為鈍角且△ABC的外接圓半徑為,則cos ∠BAC =? (A)(B)(C)(D)。

【評論內容】

會用到的公式:

Cos(X-Y)=CosXCosY+SinXSinYCosC=(a2+b2-c2)/2ab

所求Cos(角BAC)=Cos(角OAC-角OAB)

經由CosC=(a2+b2-c2)/2ab公式

計算得出Cos(角OAC)=5/13, → Sin(角OAC)=12/13

計算得出Cos(角OAB)=3/5,    →Sin(角OAB)=4/5

代入Cos(X-Y)=CosXCosY+SinXSinY公式,可求得Cos(角BAC)=63/65。

【評論主題】40. 有甲、乙兩盒巧克力,裡面各裝有若干大小、重量皆相同的黑、白巧克力,已知甲、乙兩盒巧克力的總數比為 3:4,其中甲、乙兩盒的黑巧克力數量比為 3:5;甲盒中黑巧克力和白巧克力的數量比為 1:2。

【評論內容】

甲、乙兩盒的黑巧克力數量比為 3:5設甲盒黑巧克力數量為3x,   乙盒黑巧克力數量為5x,依據題意:甲盒中黑巧克力和 白巧克力的數量比為 1:2,因此甲盒白巧克力數量為6x,甲盒總數量為3x+6x=9x,

甲、乙兩 盒巧克力的總數比為 3:4,因此乙盒總數量為12x,(乙盒白巧克力數量為12x-5x=7x,不會用到)所求拿到黑巧克力的機率=   甲黑機率+乙黑機率=(1/2)*(3/9)+(1/2)*(5/12)=3/8.........................Ans

【評論主題】27追蹤下列程式(System.out.print 類似 printf):  int[] b=new int[100];  int id=0;  for(;id<b.length;id++)  b[i

【評論內容】

依照指令,會使b[49]為48除以10的餘數。

【評論主題】19對於密碼系統的描述,何者正確?(A)DES 是屬於非對稱式加密系統(B)AES 密碼系統是公開自由使用的(C)DES 的金鑰長度為 256 位元(D)AES 的資料區塊為 64 位元

【評論內容】

(A)DES 是對稱式加密系統 (B)AES 密碼系統是公開自由使用的 (C)DES 的金鑰長度為 56 位元 (D)AES 的資料區塊為 128 位元 

【評論主題】28假設 CPU 為 4 位元(4 bit)採用 2 的補數(2’s complement)表示整數資料,此 CPU 所存放的(0110)2是代表人類的(X)10,請問 X 為?(A)-1 (B)-6

【評論內容】

已公告更正答案為送分。

(0110)2反向再加1 = (1010)2 =(10)10,故答案應為 -10。

【評論主題】20下列何種不屬於電腦感染病毒後可能之症狀?(A)電源開關無法正常啟動(B)隨機存取記憶體容量忽然大量減少(C)硬式磁碟可利用的空間突然減少(D)電腦執行速度比平常緩慢

【評論內容】

(A)應該是指電腦「開關」,那顆通電按鈕不會因為中毒壞掉;若想成無法正常開機反而會有點困惑。

【評論主題】5.今有大小相同的球6顆,3顆紅色,2顆藍色,1顆黃色,今將6球分給三個人,每人各得2 顆,則有多少種不同的分法? (A)12 (B)15 (C)18 (D)24。

【評論內容】

A A A ----3紅球B B-------2藍球C---------1黃球

三種組合模式:

AA AB BC  ,可有6種排列

AA BB AC  ,可有6種排列

AB AB AC  ,可有3種排列

共有6+6+3=15種

【評論主題】35. 如圖,平行四邊形 ABCD 中,M、N 分別為AD、CD的中點,若平行四邊形 ABCD 為 60,則鋪色部分的面積=? (A)14.5 (B)16.5(C)17.5 (D)19

【評論內容】

解答為什麼三角形ABP=1/3三角形ABC=10   →為什麼是1/3三角形ABC呀?

:連接對角線BD (與對角線AC交點命名為O),可知P為三角形ABD之重心,故AP=AO的2/3=(AC*1/2)*2/3=AC的1/3,所以ABP為ABC面積之1/3。

【評論主題】6.五個數 a、b、c、d 、e 均為實數,若 且 時, 則 c 的最大值為 k,c 的最小值為 t ,下列選項何者正確? (A) k = 7 (B) k = 6 (C) t =-2 (D) t =

【評論內容】

a2+b2+c2+d2+e2=51又1/4,

最接近51的平方數為72=49,所以C的最大值為7。

(不是很嚴謹的解答,希望有更精準的解題。)

<補充

嘗試用柯西不等式,

(a2+b2+d2+e2)(12+12+12+12)=(a*1+b*1+d*1+e*1)2

→  (205/4-c2)(1+1+1+1)=(10-c)2

可解出(c+3)(c-7)<=0

→       -3<=  c  <=7

【評論主題】4.設 a 、b 為實數,若 a b + = 2 ,試求 的最大值? (A) (B) (C)(D)

【評論內容】

會用到柯西不等式,|a| * |b|=a ‧ b

a(m,n)、b(x,y) → √(m2+n2)  *  √(x2+y2)  ≥   mx+ny;

原式=√(2a+1) + √(3b+2) =  √(6a+3)/√3  +  √(6b+4)/√2,令a( √(6a+3) , √(6b+4) )、b( 1/√3 , 1/√2 )

→ 原式 ≤ √(6a+3+6b+4)   *  √(1/3+1/2) = √(12+3+4)  *  √(5/6)= √570 / 6

【評論主題】3.投擲一公正骰子三次,所得的點數依序為 a、b、c 。在 b 為偶數的條件下,行列式 > 0的機率最接近下列哪個選項? (A)0.33 (B)0.34 (C)0.35 (D)0.36。

【評論內容】

已限定b為偶數,b=2或4或6 (機率各為1/3),則b2=4或16或36

滿足條件的

b=2,a*c4  有28組  (1*5、1*6、2*3~2*6、3*2~3*6、4*2~4*6、5*1~5*6、6*1~6*6)

b=4,a*c16有10組  (3*6、4*5、4*6、5*4~5*6、6*3~6*6)

b=6,a*c36有  0組

共有28+10+0=38組;

機率=(1/3)*(28/36)+(1/3)(10/36)=38/108=0.351........Ans

【評論主題】15. 甲袋內有同樣大小的紅球五顆,分別標上 1、2、3、4、5;乙袋內也有同樣的綠球五顆,也分別標上 1、2、3、4、5。康康從甲袋中任意取出一球,軒軒從乙袋中任意取出一球,則兩人所取出的球上面所標

【評論內容】

數字和為偶數→奇+奇 或 偶+偶,即甲乙皆取出奇數球,或者甲乙皆取出偶數球,(3/5)*(3/5)+(2/5)*(2/5)=13/25......................Ans

【評論主題】3. 在已發行的書本上,會有一組 10 或 13 位數的數字,通常會印在書背上。我們稱為 ISBN(International Standard Book Number,國際標準書號)。其中最後一位的

【評論內容】

題意是各碼乘以下方倍數之後再相加,應該可以被10整除(13碼的規則)。依據下方計算,此題答案應為(B)

(A)978986477101313131313131319*1+7*3+8*1+9*3+8*1+6*3+4*1+7*3+7*1+1*3+0*1+1*3+3*1=9+21+8+27+8+18+4+21+7+3+0+3+3=132

(B)97895713679271313131313131經計算=150

(C)97898693104591313131313131經計算=138

【評論主題】8. 關於下列樹狀圖 , 何者正確 ? (A)前 序 法 (Prefix) 為 ACFEDB (B) 中序法(Infix)FCEADB (C)後序式(Postfix)FECDBA (D)後序式(Pos

【評論內容】

前序法 (Prefix)為ACFEBD 

中序法 (Infix)為FCEABD

後序式(Postfix)為FECDBA 

【評論主題】坐標平面上直線坐標平面上直線 交x軸於A點,交y軸於B點。若O為原點,I為 三角形AOB 之內心,則 三角形AIO 的面積為何? (A) 1 (B) 3/2 (C) 2 (D) 5/2

【評論內容】

依題意可推導出AOB為直角三角形,OA=3,OB=4,AB=5;由內心 I 連接三頂點,可將AOB分成3個三角形,由 I 對三邊分別做各三角形之高,因內心之性質,此三高相等,所以3個三角形面積的比例=各邊長的比例=3 : 4 : 5,AIO的面積=AOB面積 * [3/(3+4+5)]=6 * [ 3 / 12 ]=3/2。

【評論主題】28學者David Kolb 認為學習者可以分成四種類型,以下關於這四種類型的描述,何者正確? (A)收斂型的學習者(Converger)具有推理能力,能夠建立理論上的模型,思考與分析的能力強 (B)

【評論內容】

收斂型-冷靜思考

發散型-直覺學習,多角度觀察

吸收理解型-推理、思考與分析能力強

囊括型-勇於接受挑戰與不同的經驗,不斷嘗試

【評論主題】18. 34.5(8) =(A)28.25(10) (B)11100.011(2) (C)11010.1101(2) (D)1C.A(16)

【評論內容】

34.5(8)   =8*3   +1*4  +(1/8)*5   =28.625

1C.A(16)=16*1 +1*12+(1/16)*10=28.625..................(D)

【評論主題】2.有十部電腦要兩兩連結(任意兩部之間都有連接線),則至少需要幾條連接線?(A) . 20 (B) 45 (C) 81 (D) 90

【評論內容】

兩兩互連,重覆時只算一次

<法19+8+7+6+5+4+3+2+1=45是土法煉鋼,第一台連其他9台,第二台連其他8台就好(跟第一台連過了所以少1),類推+7+6+⋯⋯

<法2(10*9)/2=45這10台各自跟另外9台連線,但是會重複(ex: A連B,B連A,是同一條),所以除以2。

(已補充)

【評論主題】30. 下列這段 BASIC 程式碼執行後,將印出何種結果?(A)13 (B)12(C)11 (D)10X=1Do While X6 Then       X=X‐1     Else     X=X

【評論內容】

X=1 Do While X<10     X=X*2 If X6 Then X=X‐1 Else   X=X+1 End If Loop Print X從X=1開始,1*2=2,2+1=3(因X不大於6)

X=3,3*2=6,3+1=4(因X不大於6)

X=4,4*2=8,8-1=7(因X大於6)

X=7,7*2=14,14-1=13(因X大於6)

X=13停止(因條件滿足X<10才要繼續算)---答案(A)Print X=13

【評論主題】13. ( )使用 50M/5M 的一般光纖網路用戶,上傳一個 20MB 的 ZIP 檔,大約需要多少時間? (A)25秒 (B)35 秒 (C)45 秒 (D)55 秒。

【評論內容】

上傳速度5M,是指每秒傳送「5M個bit」。

1個Byte=8個bit,所以20M個Byte=「160M個bit」,

故以160除以5,得32秒左右。

【評論主題】26.下列有關 HTML 標籤語法的敘述,何者正確? (A)為 html 檔案的起始標籤 (B)文字或圖片可製作超連結項目 (C)可加入圖片 (D)可產生分段

【評論內容】

(A)< html html檔案的起始標籤(C)< img src=“圖片檔名”加入圖片(D)< hr 水平分隔線

【評論主題】55. 已知 47100為 168 位數,則 在小數點以下第幾位開始出現不為 0 的數字?(A)29 (B)30 (C)31 (D)32

【評論內容】

168位數,最小的1000...00000,最少有167個零,所以

10167<=       47100   <  10168

167   <= 100 log47 < 168

-28.56<-17 log47 <=-28.39

-17log47 =-29+0. ...

47-17=10-29 x 100.a=0.00...0001 x 100.a                                                  ↑  ↑

                              小數後第29位    1<=100.a<10

可得47-17在小數點以下第29位開始出現不為0的數字。

【評論主題】29. 某老師為瞭解英語測驗的信度,他將測驗分成奇數題和偶數題兩部分分數,求得相關係數為 0.60,則該測驗的折半信度(split-half reliability)為何?(A) 0.60 (B) 0

【評論內容】

可能是這樣理解:分奇偶數,各 n 題時的相關係數=0.60,整份測驗合起來 2n 題,去算出折半信度。

【評論主題】22. 下列 C 程式片段之輸出為何?for (i = 0; i < 10; ++i)if ((i % 2) == 0) printf("X");else if ((i %

【評論內容】01234 56789》可被2除盡為x,不然可被3除盡為y,都不行就為z,故答為---》xzxyx zxzxy

【評論主題】5. 下列程式執行後,顯示的結果如何?Sum = 10 For I = 1 to 5 J = 2 * I ^ 2 Sum = Sum + J Next

【評論內容】

10+(1的平方乘以2)+⋯+(5的平方乘以2)=10+(1+4+9+16+25)*2=120

【評論主題】53.設 下列何者正確?(A) 是一個正數 (B) 可被7整除 (C) 可被5整除 (D) 可被3整除

【評論內容】

接續Alrrady Chen 大提供之解答,因為要計算 f(7),所以使用綜合除法,進行將原式化為(X-7)的多項式A(X-7)7+B(X-7)6+C(X-7)5+D(X-7)4+E(X-7)3+F(X-7)2+G(X-7)+H之步驟,

由第一次除式所得的餘數即可判斷常數項H為-24,所以X=7代入即為f(7)=-24,便可繼續判斷能否被誰整除。

【評論主題】24. 在 Excel 中將所指定的數字四捨五入的指令是(A) ROUND (B) INT (C) TRUNC (D) SUM

【評論內容】

ROUND:依照所指定的位數,將數字四捨五入。

INT:無條件捨去後的整數值。

TRUNC:將數字的小數、分數部分捨去。

SUM:儲存格範圍中所有數值的總和。

註解:

TRUNC 與 INT 相似之處在於,兩者都會傳回整數。

TRUNC 會移除數字的分數部分。

INT會根據數字的小數部分值,將數字無條件捨位至最接近的整數。

INT 與 TRUNC 唯一的差別在於處理負數的方式:

TRUNC(-4.3) 會傳回 -4,

但 INT(-4.3) 則傳回 -5,因為 -5 是較小的整數。

參考資料:EXCEL函數說明。

【評論主題】若IP位址為12.72.12.84之設備所處子網路其網路遮罩為/21,若將此子網路再分為8個子網路,其每個子網路中共有幾個可指定給設備使用之IP位址?(A)126(B)254(C)510(D)1022

【評論內容】整個 ip 有32個位元,4組數字各使用8個位元。/21,可理解成鎖住前面21個位元,故剩後面32-21=11個位元可用。要求分8組,將211/8=28=256,去頭尾256-2=254。

【評論主題】數位時代環境的特徵不含(A)氾濫的缺乏性 (B)幾近於零成本的資訊再製(C)超媒體的導覽模式或知識架構 (D)圖形的普遍

【評論內容】

數位時代的資訊查找更不缺乏,故缺乏性應該越來越低。

【評論主題】利用氣泡排序法將數列資料28,13,36,5,44依由小而大順序排列,在第二次循環結束後,數列排列的第二個數字是?(A)28 (B)13 (C)36 (D)5 。

【評論內容】

原始:28,13,36,5,44;

由左至右比較兩個元素,如果順序錯誤就互換,

第一次結果:13,28,5,36,44;

第二次結果:13,5,28,36,44;

第三次結果:5,13,28,36,44;

【評論主題】三、Composición(20 分)Tema: La inteligencia cultural

【評論內容】

接受、反應、評價、組織、形成品格

【評論主題】USB 3.0 的實體層最高傳輸速度約為多少?(A) 12 Mbps (B) 50 Mbps (C) 480 Mbps (D) 5 Gbps

【評論內容】

USB 1.0   1.5 Mbps

USB 1.1    12 Mbps

USB 2.0   480 Mbps

USB 3.0     5 Gbps

【評論主題】下列敘述何者為真?(A) 若不設定proxy server,取得網頁的速度一定會變慢。(B) 增加proxy server 的記憶體容量不可能讓使用者感覺存取變快了。(C) proxy server

【評論內容】

因為proxy server若曾保存過國外網頁資料,那麼即使通往國外的網路斷線,還是可以透過proxy server取得。