問題詳情

20. 如下圖所示，直角△ABC 的兩股長為 

，依次在三角形內作內接正方形 S1，S2，S3，…，則所有內接正方形的面積總和為下列哪一個選項？
(A) 4
(B) 6
(C) 9
(D) 12 。

參考答案

答案：C
難度：困難0.34375
統計：A(6),B(10),C(11),D(4),E(0)

用户評論

【謝坤展】評論

用比例算出正方形長度再按照比例縮小正方形，用等比級數加起來答案為（C)

【【站僕】摩檸Morning】評論

原本答案為B,修改為C

【徐維揚】評論

假設S1的邊長x所以S1上方的三角形的高4-x  底為x (4-x):x=4:6  小三角形跟大三角型相似算出x等於2.4  S1(正方形面積):S1(上方三角形)= 2.4*2.4 : 2.4*1.6/2 = 3 : 1其他正方形跟他的三角形也是3:1所以整個大三角形扣掉小三角形就是正方形的面積大三角形面積 12  -  小三角形面積(12*0.25) = 9