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• 5. 若一次函數 f ( x ) 的圖形通過 A ( a , 0 ) 與 B ( 0 , b ) 兩點，且之中點坐標為 ( – 2 , 3 ) ，則 a＋b＋f( 2 )＝？ (A) 11 (B) 1
• 6. 龔同學想要求出一個圓方程式的圓心與直徑，但他將方程式中 x 誤看成 y ， y 誤看成 x ， 結果得到圓心坐標為( 1, 2 )，直徑為4。試問原本題目的圓方程式為何？ (A) x2+y2 –
• 6. 下列何者在數線上與– 2 的距離為 3，與 3 的距離為 2？ (A) – 5 (B) 0 (C) 1 (D) 5
• 7. 若 a＝sin 137°，則 a 與下列哪一個數值相等？ (A) sin 43° (B) cos 43° (C) – sin 43° (D) – cos 43°
• 8. 圖(一)與下列哪一個函數之圖形相同？ (A) sin2x (B) 2sinx (C) cos2x (D) 2cosx
• 9. 若〈〉為一數列，且其前 n 項和為＝n2+n–4，則a9＝？ (A) 18 (B) 15 (C) 12 (D) 9
• 10. 學生會舉辦電影欣賞，場地最多容納 200 人，依經驗每張門票定價 50 元，可將 200 張 全數售出，但會虧損 5400 元。已知將門票定價每提高 1 元，售出門票就會減少 1 張。 若學生
• 11. 某醫院有實習醫師 5 人，實習護理師 6 人。若從中選派 3 人到偏鄉服務，其中實習醫師 最多派 2 人，則有多少種選派方法？ (A) 155 (B) 165 (C) 175 (D) 185
• 12. 若 f( x )＝a ( x– 1 )2＋2，其中 a＜0，則下列何者可能為 f( x )之函數圖形上的點？ (A) ( 0 , 0 ) (B) ( 1 , 0 ) (C) ( 3 , 2 )
• 13. 若直線 L：y – 3＝m( x–2 ) 與圓 C：( x –2 )2＋( y– 8 )2＝5 相切，則|m|＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
• 14. 若 f ( x )與 g ( x )皆為二次多項式，f ( x ) – g ( x )＝2 ( x – 1 )，f ( x )＋g ( x )＝2x ( x – 1 )，則3 f(– 1)＋2
• 15. 若 x3＋9x2＋26x＋24 除以 x – 1 之餘式為 a，除以 x＋1 之餘式為 b，則 a – b＝？ (A) 2 (B) 33 (C) 54 (D) 66
• 7. 已知兩向量的長度皆等於 2。若與的夾角為75°，試問與的夾角為何？ (A)75° (B)77° (C)105° (D)150°
• 8. 試求不等式解的範圍為何？ (A) x＜2 (B) x＞2 (C) x＜– 2 (D) x＞– 2
• 9. 已知 k ＞ 0。若直線 L ：ax＋4y＋k＝0 的斜率為，且點 ( 0 , 0 ) 到直線 L 的距離為 ，則 a＋k＝？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
• 10. 已知多項式f( x )除以(x＋2)( x–7)的餘式為ax＋3。若( x–7)為f( x )的因式，則f(–2)＝？ (A)(B)(C)(D)
• 16. 設 a＞0 且 a≠1，x 為實數，則型如 f( x ) ＝之函數，稱為以 a 為底數的指數函數。下列何者正確？ (A) 當 a＞1 時，f( x )＝為遞減函數 (B) 當 0＜a＜1 時，
• 11. 若n為整數且二次函數 f( x )＝( n2– n – 12 ) x2＋6x – 3 之圖形為開口向下的拋物線，則 n 有幾個解？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7
• 12. 已知多項式Q( x )＝ax＋b，f( x )＝( 2a – b )x2＋ax – 1，g ( x )=3x2＋x – 1，且 f( x )＝g ( x )。 若分式方程式的解為 x＝c，則
• 13. 在坐標平面上，二元一次聯立不等式的圖解區域描述，下列何者正確？ (A) 四邊形 (B) 三角形 (C) 二個點 (D) 一條線
• 17. 試求log949 x log825xlog74xlog53=?(A)(B) 1 (C)(D) 2
• 18. 投擲一粒公正骰子之樣本空間為 S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。已知 A 為點數大於或等於 4 的事件，B 是點數不為 3 的倍數的事件，C 為偶數點數的事件，試求為何？ (A)Φ(B
• 14. 試求cos39°tan 39°+sin30°tan45°cos60°+sin129°tan141°＝？ (A)(B)(C)(D)
• 19. 今有一圓盤如圖(二)標號為 1、2、3及 4的四個區域。若隨機旋轉圓盤後，右方箭頭指向 x標號區域之機率為，即可得 2x分，則旋轉一次可得分數的期望值為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 6
• 15. 已知馬拉松總長為 42.195 公里。小拉為了參加馬拉松進行跑步訓練，訓練計畫為每週訓練長度比前一週增加 3公里。若小拉第一週跑 8公里，則最快到第幾週時，該週的訓練長 度才能超過馬拉松總長？