問題詳情

26. 如圖 ( 十二 )，I 為 ∆ ABC 的內心，有一直線通過 I 點且分別與

相交於 D 點 、 E 點。若

，則 I 點到

的距離為何？


(A)


(B)


(C) 2
(D) 3

參考答案

答案：A
難度：適中0.45
書單：沒有書單，新增

用户評論

【LOCUD】評論

先看紅色部分☆☆=☆☆=5=&☆☆;★★★...

【90618鄭羽甯】評論

【解一】(1)如圖，分別作 DM ⊥ AC ，IP ⊥ AC ， IQ ⊥ BC∵I 為△ABC 的內心∴○1 I 點到 BC 的距離即為 IQ ，且 IQ ＝ IP○2 AI 平分∠BAC， 可得 DI ： IE ＝ AD ： AE ＝5：6（內分比性質）(2)△ADE 中，∵ AD ＝ DE ， DM ⊥ AE∴ AM ＝ ME ＝ 62＝3（等腰三角形底邊上的高平分底邊），DM ＝ 2 2 5 3 − ＝4由(1)、(2)可知， IQ ＝ IP ＝ DM × 65 6 ＋＝4× 611＝ 2411（平行線截比例線段）故選【A】。【解二】如圖，∵I 為△ABC 的內心，∴I 點到 BC 的距離＝ IQ ＝ IR ＝ IP作△ADE 的高 DM ，∵ AD ＝ DE ＝5，∴ AM ＝ ME ＝ 12AE ＝ 62＝3DM ＝ 2 2 5 3 − ＝4設 IQ ＝ IR ＝ IP ＝x由△ADE 面積＝△ADI 面積＋△AEI 面積可知 12×6...