【Mia Chen】評論
Van Hiele理論層次一：視覺 (Visualization)這個層次的學童，對於幾何圖形的認識來自圖形整體外貌，學童會依據圖形外貌來學習辨認圖形。但學生不能確認這些圖形的組成要素和圖形的屬性。層次二：分析 (Analysis)學生開始發現圖形的性質與組成要素，並學習專業的數學語言，來形容圖形的特徵，但是學生並不了解圖形間或圖形性質間的關聯。層次三：非形式演繹 (Informal dedcution)學生能夠依據圖形的性質形成定義，雖學童思考具有簡單的邏輯思考，能做簡短的推論，但此推論可能不是一個完整抽象的演繹推論，用來指出性質與性質的關係或兩個圖形之間的相互關係。層次四：演繹 (deduction)學生能夠利用抽象演繹推理的過程，來證明各種幾何問題，同時知道證明的方法並非皆唯一，學習者具備充分條件與必要條件的概念。層次五：嚴密系統 (rigor)學生瞭解公設化系統的意義，能根據不同的公設系統作推論。能了解不同的幾何系統，例如歐氏幾何與非歐幾何。