5. 今有9個連續正整數,由小排到大,排在第5個數為
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【評論內容】有9個連續正整數,因此為一等差數列,且其公差為1,因此第一個數字可假設為a1,一路假設到第九個數字為a9,由於公差為1,因此a9會等於a1+8按照等差級數和之公式,((首相+末項)×項數)÷2=總和由題目可知a5為a1+4=311那今求這9個數的總和為((a1+a9)×9)÷2其中a9=a1+8代入參數進公式:((2a1+8)×9)÷2化簡(先將2提出):(2(a1+4)×9)÷2由於(a1+4)=311所以寫入公式如下:(2×(311)×9)÷2×2與÷2抵銷因此9個數的總和為(311)×9可寫成(311)×(32),依指數律的運算規則為am×an=am+n(311)×(32),由於底數相同,因此直接相加指數即可為311+2=313
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【評論內容】311-4,311-3,311-2,311-1,311,311+1,311+2,311+3,311+4,這9個數列的總合為:9*311=32+311=313,其餘的數字皆會抵消,故答案選(B)補充:底數相同,則指數相加
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【評論內容】311-4,311-3,311-2,311-1,311,311+1,311+2,311+3,311+4,這9個數列的總合為:9*311=32+311=313,其餘的數字皆會抵消,故答案選(B)補充:底數相同,則指數相加