17.有一種兩人輪流取棋子的遊戲：桌上有 20 顆棋子，每人每次可拿 1 顆或 2 顆或 3 顆或 4 顆，拿到最後 1 顆的人就輸。假如你知道如何取勝，而且是先拿的人；你第一次應該拿幾顆？(A) 1

問題詳情

17.有一種兩人輪流取棋子的遊戲：桌上有 20 顆棋子，每人每次可拿 1 顆或 2 顆或 3 顆或 4 顆，拿到最後 1 顆的人就輸。假如你知道如何取勝，而且是先拿的人；你第一次應該拿幾顆？
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4

答案：D
難度：適中0.543175
統計：A(46),B(28),C(90),D(195),E(0)

【林鯨魚】評論

拿到第20顆棋子就輸 = 拿到第19顆棋子就贏了每人每次可拿1~4顆 =相當於5顆為一輪

【韋儀】評論

倒過來看，讓留最後一顆給後拿的人則先拿的人獲勝每人每次可拿1~4顆 =相當於5顆為一輪故倒推 1-先4-後-先3-後-先2-後-先1-20如圖，第一次先拿，拿完從20剩16，故拿走4顆

拿完後剩下的棋子數，必須是除以5餘1。所以剩下的可以用5n+1表示若拿走1.2.3 顆，得到的n不是整數，所以不合若拿走4顆則n為3

【Austin Chen】評論

20顆有關係嗎，改別的數字，也是這樣做嗎?如果今天題目寫桌上有18顆呢拿到17顆的會贏所以先拿的人拿兩顆在來五循環則先拿必贏，是這樣嗎