問題詳情

13.如右圖(八)，在同一平面上，四邊形 ABCD，四邊形 BCEF 及四邊形 ADEF都是平行四邊形，且∠BAD＝50°，∠EFB＝110°，∠DEC＝40°，則∠CDE＝？


(A) 80°
(B) 70°
(C) 60°
(D) 50°



參考答案

答案：A
難度：適中0.5
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用户評論

【david2000214】評論

由題目可知∠BAD＝50°，∠EFB＝110°，∠DEC＝40°且ABCD，BCEF 及ADEF 皆為平行四邊形。按照平行四邊形理論，同側(邊)兩角相加為180° 且對角相等要求出題目答案，必須找到∠DCE為幾度，再藉由三角形CDE內角和180° 來推算∠CDE為多少。藉由平行四邊形理論，可得以下兩式：∠BAD=∠BCD=50°  (ABCD四邊形 對角相等)∠EFB=∠BCE=110° (BCEF四邊形 對角相等)由上式可得到∠DCE=∠BCE - ∠BCD =60°最後代入三角形CDE中，得∠CDE=180 -∠DCE -∠DEC = 180 - 60 - 40 =80°