問題詳情

24. 在坐標平面上，設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2, - 1)，向量

=( -1,3)，動點 P 滿足

，其中 t 為實數，若

與

垂直，則△OAP的面積為何？
(A)


(B)50
(C)


(D)75

參考答案

答案：C
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【用戶】mark123

【年級】幼兒園下

【評論內容】由題意知 向量OP=(2-t,3t-1)向量AP=OP-OA=(-t-13,3t-6)(向量OP)內積( 向量AP)=0(t2 +11t -26) +( 9t2 -21t+6)=010t2 -10t-20=0t=2 v (-1)P點座標(0,5)(3,-4)OP長度=5向量AP=(-15,0) v (-12,-9)AP長度=15面積=(1/2)(5x15)=(75)/2

【用戶】mark123

【年級】幼兒園下

【評論內容】由題意知 向量OP=(2-t,3t-1)向量AP=OP-OA=(-t-13,3t-6)(向量OP)內積( 向量AP)=0(t2 +11t -26) +( 9t2 -21t+6)=010t2 -10t-20=0t=2 v (-1)P點座標(0,5)(3,-4)OP長度=5向量AP=(-15,0) v (-12,-9)AP長度=15面積=(1/2)(5x15)=(75)/2