【評論主題】26. 已知 x 和 y 滿足x2+y2-4x-6y-12=0，則|3x-4y|的最大值為何？(A)6 (B)19 (C)31 (D)50
【評論內容】x2+y2-4x-6y-12=0(x-2)2 +(y-3)2 =52x=2+5cos(m)y=3+5sin(m)3x-4y=[15cos(m)-20sin(m)] -6而(-25)<= [15cos(m)-20sin(m)] <=25so,絕對值(3x-4y)的最大值 =絕對值(-25-6) =31
【評論主題】25. 在坐標空間中，平面E :x+2y-2z=14，直線L: ，設直線 L 與平面 E 相交於 P 點，已知點A(0,0,1)在直線 L 上，則 長為何？(A)3 (B)6 (C)12 (D)24
【評論內容】點 A(0,0,1)在直線 L 上 , 1-k=0 k=1令p(2t,2t,1-t)2t+4t-2+2t=14 8t=16t=2p(4,4,-1)A(0,0,1)AP=根號(16+16+4) =6
【評論主題】24. 在坐標平面上，設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2,-1)，向量 =(-1,3)，動點 P 滿足 ，其中 t 為實數，若 與 垂直，則△OAP的面積為何？(A) (B)50 (C) (D
【評論內容】由題意知 向量OP=(2-t,3t-1)向量AP=OP-OA=(-t-13,3t-6)(向量OP)內積( 向量AP)=0(t2 +11t -26) +( 9t2 -21t+6)=010t2 -10t-20=0t=2 v (-1)P點座標(0,5)(3,-4)OP長度=5向量AP=(-15,0) v (-12,-9)AP長度=15面積=(1/2)(5x15)=(75)/2
【評論主題】21. 多項式函數f(x)=(x-1)(x+1)(x+3)+5在對稱中心的一次近似函數g(x)為何？(A)x+6(B)-x+2(C)2x+3(D)-4x+1
【評論內容】f(x)=(x-1)(x+1)(x+3)+5微分 f^ (x) = 3x2 + 6x -1二次微分 f^^ (x) = 6x +6 =0 x=(-1)對稱中心(-1,f(-1))=(-1,5)又由題意知近似函數斜率= f^ (-1)=(-4)so, 所求直線為通過(-1,5)斜率為(-4)y=(-4)x+1
【評論主題】16. 設f(x)=ax+b，且y=f(x-1)的圖形與y=f(x)+3的圖形重合，則 a 的值為何？(A)3 (B) -3(C) (D)
【評論內容】由題意知a(x-1)+b=(ax+b)+3ax-a+b=ax+b+3-a=3a=-3
【評論主題】13. 下列何者為y=x(3-2x2)的函數圖形？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】y=x(3-2x2)y=0 時 x =0, 正負[(根號6)/2]又 x3 的係數為(-2) 即x越大, y值越小so, 只有(D)符合
【評論主題】14. 多項式(x+2)2(x-2)2除以(x+1)(x-1)的餘式為何？(A) -3(B)9 (C)-12x+21(D)-40x+41
【評論內容】令y=(x-1)(+1)=x^2 -1而(x-2)^2 (x+2)^2=[(x-2)(x+2)]^2=(x^2 -4)^2 =(y-3)^2=y^2-6y+9即y^2-6y+9 除以 y 的餘式=9
【評論主題】20.坐標空間中，已知兩點A(-1,2,-3)、B(0,2,-3)與平面E: ，試求線段 在平面E的投影長度為何？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
AB 直線的方向向量:(1,0,0)平面E的法向量:(1,-1,根號6)AB 直線與平面E法向量的夾角k(1,0,0)(1,-1,根號6)=(1)(根號8)cos(k)cos(k)=1/(根號8)投影長度=(AB長度)[sin(k)]=(1)[(根號7)/(根號8)]=(根號7)/(根號8)
【評論主題】13若 k為正數，且方程式2x2 − x − k = 0的其中一根是正整數。下列哪一個選項可能是 k 的值？(A) 2 × 3 × 5 (B) 2 × 5 × 7 (C) 3 × 5 × 11 (D)
【評論內容】
其中一根是正整數, 令=n,
【評論主題】26. 已知 x 和 y 滿足x2+y2-4x-6y-12=0，則|3x-4y|的最大值為何？(A)6 (B)19 (C)31 (D)50
【評論內容】x2+y2-4x-6y-12=0(x-2)2 +(y-3)2 =52x=2+5cos(m)y=3+5sin(m)3x-4y=[15cos(m)-20sin(m)] -6而(-25)<= [15cos(m)-20sin(m)] <=25so,絕對值(3x-4y)的最大值 =絕對值(-25-6) =31
【評論主題】25. 在坐標空間中，平面E :x+2y-2z=14，直線L: ，設直線 L 與平面 E 相交於 P 點，已知點A(0,0,1)在直線 L 上，則 長為何？(A)3 (B)6 (C)12 (D)24
【評論內容】點 A(0,0,1)在直線 L 上 , 1-k=0 k=1令p(2t,2t,1-t)2t+4t-2+2t=14 8t=16t=2p(4,4,-1)A(0,0,1)AP=根號(16+16+4) =6
【評論主題】24. 在坐標平面上，設點O(0,0)、A(15,5)、 B(2,-1)，向量 =(-1,3)，動點 P 滿足 ，其中 t 為實數，若 與 垂直，則△OAP的面積為何？(A) (B)50 (C) (D
【評論內容】由題意知 向量OP=(2-t,3t-1)向量AP=OP-OA=(-t-13,3t-6)(向量OP)內積( 向量AP)=0(t2 +11t -26) +( 9t2 -21t+6)=010t2 -10t-20=0t=2 v (-1)P點座標(0,5)(3,-4)OP長度=5向量AP=(-15,0) v (-12,-9)AP長度=15面積=(1/2)(5x15)=(75)/2
【評論主題】21. 多項式函數f(x)=(x-1)(x+1)(x+3)+5在對稱中心的一次近似函數g(x)為何？(A)x+6(B)-x+2(C)2x+3(D)-4x+1
【評論內容】f(x)=(x-1)(x+1)(x+3)+5微分 f^ (x) = 3x2 + 6x -1二次微分 f^^ (x) = 6x +6 =0 x=(-1)對稱中心(-1,f(-1))=(-1,5)又由題意知近似函數斜率= f^ (-1)=(-4)so, 所求直線為通過(-1,5)斜率為(-4)y=(-4)x+1
【評論主題】16. 設f(x)=ax+b，且y=f(x-1)的圖形與y=f(x)+3的圖形重合，則 a 的值為何？(A)3 (B) -3(C) (D)
【評論內容】由題意知a(x-1)+b=(ax+b)+3ax-a+b=ax+b+3-a=3a=-3
【評論主題】14. 多項式(x+2)2(x-2)2除以(x+1)(x-1)的餘式為何？(A) -3(B)9 (C)-12x+21(D)-40x+41
【評論內容】令y=(x-1)(+1)=x^2 -1而(x-2)^2 (x+2)^2=[(x-2)(x+2)]^2=(x^2 -4)^2 =(y-3)^2=y^2-6y+9即y^2-6y+9 除以 y 的餘式=9
【評論主題】13. 下列何者為y=x(3-2x2)的函數圖形？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】y=x(3-2x2)y=0 時 x =0, 正負[(根號6)/2]又 x3 的係數為(-2) 即x越大, y值越小so, 只有(D)符合
【評論主題】20.坐標空間中，已知兩點A(-1,2,-3)、B(0,2,-3)與平面E: ，試求線段 在平面E的投影長度為何？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
AB 直線的方向向量:(1,0,0)平面E的法向量:(1,-1,根號6)AB 直線與平面E法向量的夾角k(1,0,0)(1,-1,根號6)=(1)(根號8)cos(k)cos(k)=1/(根號8)投影長度=(AB長度)[sin(k)]=(1)[(根號7)/(根號8)]=(根號7)/(根號8)
【評論主題】13若 k為正數，且方程式2x2 − x − k = 0的其中一根是正整數。下列哪一個選項可能是 k 的值？(A) 2 × 3 × 5 (B) 2 × 5 × 7 (C) 3 × 5 × 11 (D)
【評論內容】
其中一根是正整數, 令=n,
【評論主題】2. 右圖是一個立體圖形的上視圖，在小方格內標示的號碼是指有多少個小立方體堆疊在這個小方格上方。試問下列哪一個選項是此上視圖所表示的立體圖形？(單選題) (A) (B) (C) (D)
【評論內容】
(A): 233
222
111
(B): 332
222
111
(C): 332
322
221
(D): 321
221
111
【評論主題】20.設f(x)為二次多項式,已知f(-1)=48且f(2)=f(3)=0,則f(x)除以x-1的式為?(A)48(B)8 (C)0 (D)-8
【評論內容】
f(x)為二次多項式,f(2)=f(3)=0
令 f(x)=a(x-2)(x-3) , a為非零實數
f(-1)=48
a(-3)(-4)=48
a=4
f(x)=4(x-2)(x-3)
f(x)除以x-1的餘式=f(1)=8
【評論主題】19.多項式f(x)除以 的商為q(x),餘式為r,則f(x)除以2x-1的商跟餘式分别為?(A)商為q(x),餘式為r(B)商為2g(x),餘式為2r(C)商為 ,餘式為r(D)商為 ,餘式為2
【評論內容】
多項式f(x)除以 的商為q(x),餘式為r
f(x)=( )q(x)+r
f(x)=(2x-1))[(1/2)q(x)]+r商=(1/2)q(x)
餘式=r
【評論主題】18.f(x)=2x3+3x2-3x-2,則下列何者不為f(x)的因式?(A)x+2 (B)x-1 (C)2x+1 (D)2x-1
【評論內容】
f(x)=2x3+3x2-3x-2
=2(x3-1)+3x(x-1)
=2(x-1)(x2+x+1)+3x(x-1)
=(x-1)(2x2+2x+2+3x)
=(x-1)(2x2+5x+2)
=(x-1)(x+2)(2x+1)
【評論主題】8. 擲一均勻骰子三次，若每出現一次偶數得 6 元，一次奇數賠 2 元，則所得總額之期望值為何？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8
【評論內容】擲一均勻骰子三次(偶偶偶) ------&☆☆; (1...
【評論主題】7. 下圖為函數f(x)之圖形，請選出正確的選項。 (A) (B) (C) (D)
【評論內容】1)函數f(x) 在 2的左極限值=5 ★★☆(...
【評論主題】6. 設多項式f(x)=x4-8x3+25x2-30x+8=a(x-2)4+b(x-2)3+c(x-2)2+d(x-2)+e ，則a+b+c+d+e 之值為何？(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
【評論內容】f(3)=81-216+225-90+8........
【評論主題】3. 一多重選擇題有 A、B、C、D、E 五個選項（至少有一個選項是對的），試問作答的填寫方式共有多少種？(A) 5 (B) 6 (C) 31 (D) 32
【評論內容】多重選擇題有 A、B、C、D、E 五個選...
【評論主題】1. 已知所有正整數皆是有理數，且 是無理數，試問下列何者為有理數？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】正整數皆是有理數，且 是無理數=正整數 +...
【評論主題】3 考慮向量 。若 u 可分解為 u1 + u2 ，其中 u1 為 u 在 v 的投影(projection)，則 u2 為何？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】向量u 在向量v 上的正射影內積 u v =(0+2+...
【評論主題】2 一平行六面體(parallelepiped)的三個不互相平行的邊緣向量分別是[2, 0, 3]、[0, 4, 1]、[5, 6, 0]，試 求此一平行六面體的體積。 (A) 144 (B) 72
【評論內容】平行六面體的體積=行列式的絕對值 2 0...
【評論主題】1 一座山距離海平面的高度可用 z(x, y) = 3500-2x2-3y2 來表示，試求出在 P(-3, 2)這點朝上坡最陡峭的方向？ (A)[12, 12] (B)[-12, -12] (C)[1
【評論內容】z(x, y) 對x 偏微分=-4xz(☆, ☆) ★☆ ...
【評論主題】12. 坐標平面上，設兩點A、B的距離為 3，則此平面上滿足∠APB = 30°且 長度為整數的P點共有多少個？(A) 8 (B) 11 (C) 16 (D) 22
【評論內容】1)以劣弧AB 作 △PAB 的外接圓(★2★★), ...
【評論主題】11. 一個標準的骰子有六面，每面分別刻有 1,2,3,4,5,6 點。今投擲 4 個骰子，朝上那面的點數分別為a, b, c, d。假設a, b, c, d之乘積為 36，試問a + b + c +
【評論內容】a, b, c, d之乘積為 36 , ☆☆☆ ☆&☆☆...
【評論主題】10. 三輛汽車 A、B、C 各以一定的均速從甲地開往乙地，已知 B 比 C 遲 5 分鐘出發，出發後 20 分鐘追上 C；A 比 B 遲 10 分鐘出發，出發後 40 分鐘追上 C。試求 A 在出發
【評論內容】A速度： VA公尺/分 , B速度： ☆☆...
【評論主題】9. 如圖，線段 所在的直線L1與線段 所在的直線L2互相垂直，∠A = 30°，∠D = 50°，則∠E + ∠F =？ (A) 150° (B) 160° (C) 170° (D) 180°
【評論內容】let L1 L2 相交於G∠AGD = 90°=∠...
【評論主題】7. 若等差數列⟨an⟩有 300 項，前 200 項的和為 100，後 200 項的和為 200，則中間第 101 到第 200項的和為？(A) 0 (B) 50 (C) 75 (D) 150
【評論內容】等差數列⟨an⟩ , therefore, ☆☆ , (☆2...
【評論主題】6. 南女合作社推出 12 種不同款式的星座熊。今甲、乙、丙三人都各自收集這些星座熊。約定好每人擁有的款式一樣多，且沒有任何一款星座熊是三個人皆擁有，則每人最多能收集幾款熊？(A) 6 (B) 8 (
【評論內容】12 種不同款式的星座熊A, B ,C ,....☆,☆...
【評論主題】4. 如圖，ABCD為平行四邊形，若 = 2: 1。若 線段長度為5，則 線段長度為何？ (A) 2 (B) 3 (C)(D)
【評論內容】直接用孟氏定理(CH/HD)(AD/AF)(☆☆/☆☆)=...
【評論主題】3. 多項式 (x2 − 2x − 1)2除以x2 − 1的餘式為何？(A) 4 (B) 0 (C) −4 (D) −4x
【評論內容】f(x)=(x2-2x-1)2=(x-1)(☆+1)☆(☆) +☆☆ ...
【評論主題】2. 試問下列哪一個數值 a，可以使得方程式 的解為正數？(A) −3 (B) −2 (C) 1 (D) 2
【評論內容】1) x2-x-2=(x+1)(x-2) , ★★★★★★★, ...
【評論主題】10. 平面上△ABC中，∠A = 50° ，∠C = 51° ，O為△ABC的外心，如圖(六)所示。若今以O為旋轉中心，將△ABC依逆時針方向旋轉52°後，得一新△A'B'C&#
【評論內容】將△ABC依逆時針方向旋轉52° -&g☆;★☆☆...
【評論主題】9. 梯形ABCD中， ， E點在 上，且G1 、G2分別為△ABE 、△AEC的重心，如圖(五)所示。若△ABC的面積為180，則△DG1G2的面積為何？ (A)20(B)30(C)40(D)60
【評論內容】1)令BE中點為S, CE中點為TAG1:☆1☆=☆☆2...
【評論主題】4. 坐標平面上，若P點在直線y=x + 2上，Q點在直線y=x −1上，且P點的y坐標比Q點的x坐標少4，則 的長度為何？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】令動點 P(m, m+2) , Q(n,☆-1)(☆+2)+4=☆...
【評論主題】3. 圖(一)為圓A、圓B、圓C的相切情形，其中圓A與圓B內切於D點，圓A與圓C內切於F點，圓B與圓C外切於E點。若三個劣弧DE 、 EF 、 DF的度數分別為α°、β °、Θ°，則Θ之值為何？ (A
【評論內容】1)過E作切線L, 則BE垂直 L 且 ☆☆★★ ...
【評論主題】2. 已知有一個二次函數(f(x)= x2+2x- 3，若f (a-1)= f (b+ 2)，且b>a ，則a+b之值為何？(A) −1(B) −2(C) −3(D) −4
【評論內容】f(x)=(x+1)2-4 , 極值點(-1,4)★☆ (☆-1)=...
【評論主題】1. 令 x = ，求x整數部分為？(A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 40
【評論內容】let k=(1/201)+(1/202)+....+(1/210) , ...
【評論主題】1. 若a 、b為正數， 之值的整數部分為17， 之值的整數部分為14，則 之值的整數部分為何？(A)5(B)6(C)7(D)8
【評論內容】之值的整數部分為1414<= &☆☆;151...
【評論主題】3.試求極限 的值。(A)109(B) (C) (D) (E)
【評論內容】原式=1010 lim (1/n)[(1/☆)9+(2/☆)9 +(...
【評論主題】2.研究團隊採用某快篩試劑的檢驗，以了解保護區內生物因環境汙染而導致體內毒素累積超過標準的比率。此試劑檢驗結果只有紅色、黃色兩種。依據過去的經驗得知：若體內毒素累積超過標準，經此試劑檢驗後，有75%顯
【評論內容】令體內毒素累積超過標準為m體內毒素累積未...
【評論主題】8. 如圖，東西方向有四條道路，南北方向有五條道路。已知在交叉點處，往東或往北走的機率相同；若只能往一個方向走時，機率則為 1 。從 A 點出發沿著道路走捷徑至 C 點，中途不經過 P 點的機率為何？
【評論內容】直接算,但是要注意:1)若只能往一 個方...
【評論主題】6. 如圖，已知正四面體 ABCD 中， 。設向量 與向量 的夾角為 Θ ，求 sin Θ 的值為何？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】不失為一般性,令 A(0,0,0) B(0,1,1) ☆(1,0...
【評論主題】4. 設矩陣A= ，則 為下列何者？ (A) (B) (C) O2 (D) 4I2
【評論內容】A2-{(-5)+7}A+{-5x7-(-4)☆9}=0☆2-2☆+☆=...
【評論主題】3. 方程式| cos x |+ cos x - log4 x = 0 有幾個實數解？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6。
【評論內容】y1=l cos x l +cos xy2= ☆☆☆4 ☆★★ ☆...
【評論主題】2. 甲乙丙三人練習傳球，一共傳球10次。球首先從甲手中傳出，若第10次仍傳給甲，共有種不同的傳球方法？ (A)156 (B)258 (C)342 (D)514。
【評論內容】類似青蛙跳躍類型題目,所以利用遞迴方法設...
【評論主題】24. 下圖顯示了圓O 三條等弦的相對位置，其中 A 、 B 、C分別為三弦的中點，且通過 B 、C 的兩弦之延長線會交於 P 點。根據圖中所顯示的角度數據，判斷圖中∠1的度數為何？ (A) 54°(
【評論內容】條件:(圓O 內有三條等弦 )+(A 、 ☆ 、☆ ...
【評論主題】23. 根據下圖G 點與 的位置，小明想畫出一個△PAB ，使得G 點為△PAB 的重心。判斷 P 點的位置可能為下列何者？ (A) P1(B) P2(C) P3(D) P4
【評論內容】令AB中點為C , G 點為△PAB 的★★★★, ...
【評論主題】21. 已知n為正整數，且 當n變化時，甲、乙兩數的值也跟著改變。請問：下列敘述何者正確？(A)甲恆大於乙(B)甲恆小於乙(C)甲恆等於乙(D)以上皆非
【評論內容】甲: 1/2n乙: 4/3n甲/乙 = (3☆)/(2☆+2)...
【評論主題】20. 四邊形的內角中，最大的角與最小的角相差18°，判斷最小內角的度數可能為何？(A) 72°(B) 76°(C) 82°(D) 86°
【評論內容】令最小的角a , 最大的角 a+18 , ★★2★★...
【評論主題】10. 如圖， P 為∆ABC 的內部一點，且∠1 =∠3 = 45 °，∠2 =∠4 =30° 。若 ，則 的長度為何？ (A) 1(B) (C) (D)
【評論內容】∠1 =∠3 = 45 °， ∠2 =∠4 =30° ∆...
【評論主題】9. 計算 之值為何？(A)0(B)25(C)50(D)80
【評論內容】(A+B)2= A2 +2AB + B2(☆+☆)2 - ☆2 - ☆2...
【評論主題】1.設x0、y0為正實數。若坐標平面上的點(10x0,100y0 )在函數 的圖形上，則點(x0,logy0)會在直線y=ax+b的圖形上，其中a、b為實數。試問2a-b的值為何？(A)4(B)9(C
【評論內容】y=10xlog y =xlog (100☆0)=10☆02 + ...
【評論主題】1. 設有一種檢驗新冠肺炎的儀器，依據過去的經驗得知：罹患此病的人，有90%的機率經此儀器檢驗會呈現陽性反應（感染此傳染病）；不患此病的人，也有6%的機率會被誤檢而呈現陽性反應。已知某一地區的居民接受
【評論內容】令該地區居民罹患此傳染病人數為m, 健康...
【評論主題】24. 已知二次函數 f(x) = ax2 + bx + c且a ≠ 0，若a + b + c = 0且a ＞ b ＞ c，則下列敘述何者錯誤？(A) 此圖形必定有最小值 (B) f(0)必小於 0(
【評論內容】1)若a + b + c = 0 且 a ＞ ☆ ＞ ☆★★ ...
【評論主題】23. 坐標平面上，某二次函數圖形的頂點為（－2 ,－1），此函數圖形與 x 軸相交於 P、Q 兩點，且 。若此函數圖形通過（2 , a）、（－4 , b）、（－3 , c）、（0 , d）四點，則
【評論內容】頂點為（－2 ,－1）對稱軸 x=(-2) , (-2)+...
【評論主題】21. 有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內有 90 顆球，分別標記號碼 1～90，且號碼為不重複的整數，乙箱內沒有球。將甲箱內拿出 43 顆球放入乙箱後，乙箱內球的號碼的中位數為 38。若此時甲箱內有 a
【評論內容】1)乙箱內43 顆球的號碼的"中位數"為 38★★...
【評論主題】26. 如圖 ( 十四 )，正方形 ABCD 與 ∆ AEB 中， 的中垂線與 的中垂線相交於 P 點。若 ∠ AEB = 130 °，∠ EBA = 30°，則 ∠ EPD 的度數為何？ (A) 1
【評論內容】1)∠ AEB = 130 °， ∠ E☆☆ = 30° ★★...
【評論主題】25. 如圖 ( 十三 )，等腰三角形 ABC 中， ， A且 D 為 中點。已知有一圓過 A、B、D 三點，且與 相交於 E 點，關於 的度數大小， E下列敘述何者正確？ (A) (B) (C)
【評論內容】1)等腰三角形 ABC 中 , D 為 ★★ , ...
【評論主題】23. 如圖 ( 十二 )，梯形 ABCD 中，E 點在 上，∠ A、 ∠ ABC、 ∠ BEC 皆為直角。若 ，則 的長度為何？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】1)∠ A = ∠ ABC = ∠ BE☆ = 90° ...
【評論主題】22. 如圖 ( 十一 )，∆ ABC、∆ DBE、 ∆ FEC 中，D 點、E 點、F 點分別在 、 上，∠ A = ∠ BDE = ∠ FEC = 90°，&an
【評論內容】1) 令CE=t , ∠ C = 45° , ∠ ☆☆☆ ...
【評論主題】23.如圖，矩形 ABCD 中，E 為 的中點，作∠AEC 的角平分線交 於 F 點，若 ＝3， ＝8，求△AEF 面積為何？ (A)7.5 (B)9 (C)8 (D)6.5
【評論內容】
∠AEC 的角平分線交 於 F ★
∠☆☆☆＝∠...
【評論主題】7. 擲一個硬幣 5 次，觀看每次正反面的 次序，若 A 表示出現 3 次正面的事件， 則事件 A 的元素有幾個？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 (E)11
【評論內容】1)擲一個硬幣 5 次, 出現 (3次正★,2...
【評論主題】6. 投擲兩粒不同顏色的骰子，一為紅 色，一為藍色。觀察其個別出現的點 數情形，樣本空間有多少個元素？(A)6 (B)12 (C)18 (D)27 (E)36
【評論內容】"同時"投擲兩粒不同顏色的骰子,視同投擲...
【評論主題】5. 投擲一粒骰子兩次，觀察其點數出現 的順序，樣本空間有多少個元素？(A)6 (B)12 (C)18 (D)27 (E)36
【評論內容】投擲一粒骰子"兩次", 點數"出現"的順★(1,...
【評論主題】4. 投擲一粒骰子一次，觀察其出現的點 數，樣本空間有多少個元素？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (E)8
【評論內容】投擲一粒骰子一次, 出現的點數, 1,2,........
【評論主題】3. 投擲一枚硬幣 ( 有正面、反面兩種 ) 兩次，觀察其出現正面或反面的次序，樣本空間有多少個元素？(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 (E)8
【評論內容】一枚硬幣" 兩 "次 ,故( 正、反 )( ★、★ ...
【評論主題】2. 同時投擲兩個相同的骰子一次，觀察 其出現的點數和，其樣本空間有多少 個元素？(A)8 (B)9 (C)10 (D)11 (E)12
【評論內容】1)"同時"投擲兩個"相同"的骰子----&☆☆;...
【評論主題】1. 投擲一個骰子 2 次，觀看出現點數和 的事件，點數和為 7 的事件為 A，則 A 的計數有多少？(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 (E)8
【評論內容】投擲一個骰子 2 次, 點數和為 7 的★★(1,...
【評論主題】36. 如下圖，坐標平面上， △ABC 與 △DEF 全等，其中 A 、 B 、 C 的對應頂點分別為 D 、 E 、 F ，且 。已知 A 點到 x 軸的距離為 6， B 、 C 兩點到 x軸的距
【評論內容】A 點到 x 軸的距離為 6， B 、 ☆ ★★★...
【評論主題】34. 如下圖，在 △ABC 中， ， D 點是 上異於 B 、 C 的一點。以 為一邊，在 的右側作 △ADE，使得 ，∠DAE = ∠BAC。若 ∠BAC = 100° ，則 ∠BCE 的度數為何
【評論內容】AB=AC , AD=AE , ∠DAE = ∠☆☆☆ , ★★...
【評論主題】29.圓上有 A、B、C、D 四點，其位置如下圖所示，其中 相交於E 點，且 。根據圖中標示的角度，判斷下列四條線段何者的長度最長？ (A) (B) (C) (D)
【評論內容】AB=BC , ∠ABC＝41°+39°=80°∠☆☆☆...
【評論主題】24.如下圖， 是半圓，O 為 中點，C、D 兩點在 上，且 ，連接 。若 ，則 的度數為何？ (A) 33 度 (B) 48 度 (C) 57 度 (D) 60 度
【評論內容】令CO交BD於E , ∠ADB＝∠BEC＝90° ∠...
【評論主題】21.如下圖，兩圓相交於 B、D 兩點，直線 AC 切兩圓於 A、C 兩點，求∠ADC＋∠ABC 為多少度？ (A) 150 度 (B) 160 度 (C) 180 度 (D) 200 度
【評論內容】直線 AC 切兩圓於 A、C 兩點, s☆, ∠...
【評論主題】10.如下圖， 切圓 O 於 A 點，且 ，已知 ，則∠DAB 的度數為多少？ (A) 80° (B) 75° (C) 70° (D) 65°
【評論內容】切圓 O 於 A 點, ∠DAB = ∠☆☆☆ ...
【評論主題】15. 已 知 三 次 多 項 式 f ( x) = a x3 + bx 2 + cx + d 滿 足 f (1) = f (2) = f (- 2) = 2 ， 且 f (- 1) = 8 ，則下列
【評論內容】令f(x)=a(x-1)(x-2)(x+2)+2 ☆(-1)=6☆+2=...
【評論主題】24.如附圖，四邊形 ABCD 是公園預定地，M、N分別是 的中點。今政府徵收土地，依土地面積比例給予補償金後拆遷，歡歡家( △BHM ) 獲得補償金 120 萬元，試問樂樂家( 四邊形 CNHM
【評論內容】M、N 分別是 的中點1) △BHM ★★=△...
【評論主題】19.如右圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在 上， 於F點，且 。若△ABC與△DEC的面積相等，且 ，則 ＝？ (A)3 (B)7 (C)12 (D)15
【評論內容】對△ABC與△FEC而言 , AB 與 ☆☆ ...
【評論主題】20.參見下圖，有一三角形ABC，M為AB邊中點，P為AM邊上一點，D為BC邊上一點使得 平行於 ，試求三角形PDB與ABC 的面積比為何？ (A) 1:2 (B) 2:3 (C) 2:5 (D) 3
【評論內容】1)DM平行CP三角形MDP的面積=三角★☆☆☆...
【評論主題】19.參見下圖，有一正方形ABCD，P為BC邊上一點，Q為CD邊上一點，且∠PAQ=45°、∠PAB= 20°，試求∠APQ的角度為何？ (A)55°
【評論內容】1)∠PAQ=45°、∠PAB= 20° , ☆☆, ∠...
【評論主題】16.試求 的值為何？
【評論內容】1+2+3+....+(n-1)+n=n(☆+1)/21/[1+2+....+...
【評論主題】2.阿豪全班28人以營火為中心圍成一圈坐下。如果從阿豪開始順時針方向報數，阿誠報11；如果從阿玉開始逆時針方向報數，阿誠恰好也報11。那麼從阿豪開始逆時針方向報數，試求阿玉報數是多少？(A)6(B)7
【評論內容】這種題目最好是用三角形三個頂點來做最快1)...
【評論主題】26.如圖，O 為銳角三角形 ABC 的外心，四邊形 OCDE 為正方形，其中 E 點在△ABC 的外部。試判斷下列敘述何者正確？ (A) O 是△AEB 的外心，O 是△AED 的外心 (B) O
【評論內容】O 為銳角三角形 ABC 的外心OA=O☆=☆☆, ...
【評論主題】10.如圖，直角△ABC 中，O 點為外心，G 點為重心，若 ，則 ＝？ (A) (B) (C) 2 (D)
【評論內容】直角△ABC , AC=8 , BC=6 ☆☆, ☆☆=10☆...
【評論主題】9.下列敘述，何者正確？(A)若 a 為偶數，則(a＋2)2必為 4 的倍數(B)若 a 為偶數，則(a＋3)2必為偶數(C)若(a＋1)2－a2為奇數，則 a 必為奇數(D)若 a 為奇數，則 3(
【評論內容】1)a 為偶數, a +2 為偶數=2★★★(☆+...
【評論主題】8.如圖，分別以△ABC 的兩邊AB、AC為邊，向外作正三角形△ABD 和△ACE，求證： ，崴崴的證明過程如下：第一部份：∵△ABD 為正三角形 ∴ ，∠BAD＝60°第二部份：∵△
【評論內容】第三部份改成∠CAD=∠CAB+∠B........
【評論主題】1.阿誠說：「我的作業本被人拿走了」；小明說：「我不知道誰拿走的」；小華說：「作業本是小英拿走的」；小英說：「作業本是小明拿走的」，如果有一位說謊，試求是誰？(A)阿誠(B)小明(C)小華(D)小英
【評論內容】只有一位有說謊, 其他人皆實話1)if ...
【評論主題】5.O點為△ABC的外心若 =5則 =(A)15(B)12 (C)10 (D)8
【評論內容】O點為△ABC的外心, 而外心是3邊中垂........
【評論主題】1.如圖(一)坐標平面上有A(0,a)、B(-8,0)、C(10,0)三點，其中a＞0， 若∠BAC=100°,則△ABC的外心在第幾象限? (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限。
【評論內容】1)△ABC的外心是3邊中垂線交點, 而☆☆...
【評論主題】1.若O點為△ABC的外心, =-7x+11,則 =?(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10
【評論內容】O點為△ABC的外心OA=OB=OC7x-3........
【評論主題】7. 設直角三角形 ABC 中，∠A = 90°，D、E 是斜邊 上的兩相異點，且 。若 ，則下列敘述哪些是正確的？(A)x2+y2= 64 (B) △ABC 面積的最大值為 32(C) 無論 x
【評論內容】定座標A(0,0) B(x,0) C(0,☆) , ☆(3☆/4 ,...
【評論主題】4. 已知 f(x)=x3+ax2+bx+c，其中 a，b，c 為實數，則下列敘述哪些正確？(A) 若 x2 f( x )除以(x −1) 餘 3，則 f(x)除以( x −1) 亦餘 3(B)
【評論內容】1) x2 f(x) = (x-1) Q(☆) +3 , ★☆=1☆(1...
【評論主題】2. 小奇、小傑、小酷、小雷、……等共 8 人參加獵人選拔。第一輪選拔方式為兩兩對戰，若小奇、小傑和小雷是朋友，第一輪彼此不對戰，小酷和小奇是上屆冠亞軍，也不在第一輪對戰。試問：第一輪選拔這 8 人對
【評論內容】1) 小奇、小傑、小酷、小雷、M,N,K,☆★ 8...