問題詳情

5. 已知某地區有 30%的人口感染某傳染病。針對該傳染病的快篩試劑檢驗，有陽性或陰性兩結果。已知該試劑將染病者判為陽性的機率為 80%，將未染病者判為陰性的機率則為60%。為降低該試劑將染病者誤判為陰性的情況，專家建議連續採檢三次。若單次採檢判為陰性者中，染病者的機率為 P；而連續採檢三次皆判為陰性者中，染病者的機率為 P '。試問

最接近哪一選項？
(A) 7
(B) 8
(C) 9
(D) 10
(E) 11

參考答案

答案：B
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【Spade Sentry】評論

題目問 P/P'值，其中 P 是 染疫者檢驗陰性 的機率，P' 是 染疫者檢驗陰性三次 的機率。可以先列出圖表方便解題：染疫人口比0.3〔已感染比〕0.7〔未感染比〕檢疫結果實際染疫已感染未感染陽性0.80.4陰性0.20.6先求P值機率為：染疫陰性人口比 / 檢驗全陰性人口比：= 0.2 * 0.3 /  [(0.2 * 0.3) + (0.6 * 0.7)] = 6/48 = 1/8。再求P'值機率，三次陰性 = 三平方且不用排列順序，人口比亦不變：= 0.23 * 0.3 / [(0.23 * 0.3) + (0.63 * 0.7)] = 24 / 1536 = 1 / 64。最後求 P/ P' = 1/8 / 1/64 = 64/8 = 8，選(B)。