問題詳情

63. 某國小有 7 位男教師與 6 位女教師，若要從這 13 位教師中，選出 5 人組成一個委員會，且至少要有一名男性委員，則共有幾種不同的選法？
(A)1281 種
(B)1283 種
(C)1285 種
(D)1287 種

參考答案

答案：A
難度：適中0.564516
統計：A(35),B(11),C(9),D(7),E(0)

用户評論

【用戶】曹嘉維

【年級】國三上

【評論內容】C(7/1)xC(6/4)+C(7/2)xC(6/3)+C(7/3)xC(6/2)+C(7/4)xC(6/1)+C(7/5)xC(6/0)=105+420+525+210+21=1281

【用戶】愫老師

【年級】大二上

【評論內容】考排列組合題目寫給自己要記得的笨方法可能的組合：男1女4、男2女3、男3女2、男4女1、男5(選出五人，至少一位男生)任選模式：上面數字是從哪裡開始，下面數字是往下乘幾個的個數，再除以下面一直往下乘。男1女4： C71  X C64=(7/1)  X  (6X5X4X3/4X3X2X1)=105男2女3： C72 X C63=(7X6/2X1)  X  (6X5X4/3X2X1)=420男3女2： C73 X C62=(7X6X5/3X2X1)  X  (6X5/2X1)=525男4女1： C74 X C61=(7X6X5X4/4X3X2X1)  X  (6/1)=210男5： C75  =7X6X5X4X3/5X4X3X2X1=21105+420+525+210+21=128...

【用戶】曹嘉維

【年級】國三上

【評論內容】C(7/1)xC(6/4)+C(7/2)xC(6/3)+C(7/3)xC(6/2)+C(7/4)xC(6/1)+C(7/5)xC(6/0)=105+420+525+210+21=1281

【用戶】愫老師

【年級】大二下

【評論內容】考排列組合題目寫給自己要記得的笨方法可能的組合：男1女4、男2女3、男3女2、男4女1、男5(選出五人，至少一位男生)任選模式：上面數字是從哪裡開始，下面數字是往下乘幾個的個數，再除以下面一直往下乘。男1女4： C71  X C64=(7/1)  X  (6X5X4X3/4X3X2X1)=105男2女3： C72 X C63=(7X6/2X1)  X  (6X5X4/3X2X1)=420男3女2： C73 X C62=(7X6X5/3X2X1)  X  (6X5/2X1)=525男4女1： C74 X C61=(7X6X5X4/4X3X2X1)  X  (6/1)=210男5： C75  =7X6X5X4X3/5X4X3X2X1=21105+420+525+210+21=128...

【用戶】阿綺

【年級】國二下

【評論內容】補充兩位樓上的解法，題目說至少要有一男性，因此解法也可想成"全部13人任意編組-五位成員皆是女性"列式為：C 135 - C65=1287-6=1281 種可避免繁雜計算出錯的可能喔。