問題詳情

15.二次方程式x2+5x+4=0的兩根分別為α、β，試求(√α+√β)2的值為何？
(A)-9
(B)-1
(C)1
(D)9

參考答案

答案：A
難度：非常困難0.133
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用户評論

【傑尼】評論

平方值是-9 ???

【KH】評論

根號-1等於i(虛數)，i的平方等於-1。方程式到的兩解為-1和-4所以(√α+√β)2等於根號-1平方+2x(根號-1)x(根號-4)+根號-4平方根號-1平方=i平方=-1，同理(根號-1)x(根號-4)=(i)x(根號4i)=(根號4)x(i平方)=(根號4)x(-1)=-2根號-4平方=-4，所以-1+2x(-2)+(-4)=-1-4-4=-9

【leo NTCU】評論

答案是A