問題詳情

40.當景氣向上機率為 40%時，基金 A 預期報酬率 30%；景氣持平機率為 30%時，基金 A 預期報酬率為 10%；景氣向下機率為 30%時，基金 A 預期報酬率為-20%。則基金 A 的標準差為何？
(A) 0%
(B) 16.21%
(C) 20.70%
(D) 24.28%

參考答案

答案：C
難度：適中0.4
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用户評論

【張紘易】評論

(0.4*0.3)+(0.3*0.1)+[0.3*(-0.2)]=0.12+0.03-0.06=0.09變異數開根號為標準差{[(0.3-0.09)^2]*0.4+[(0.1-0.09)^2]*0.3+[(-0.2-0.09)^2]*0.3}^2=0.20712315

【よう醬】評論

先相乘再相加0.12+0.03-0.06=0.09

【Smiling】評論

40%*30%+30%*10%+30%*(-20%)=12%+3%-6%=9%報酬率標準差 = ［個別情況發生機率×(個別情況報酬率－平均報酬率)2］之和再開根號。 40%*(30%-9%)2+30%*(10%-9%)2+30%*(-20%-9%)2=40%*(21%)2+30%*(1%)2+30%*(-29%)2=40%*4.41%+30%*0.01%+30%*8.41%=0.01764+0.00003+0.02523=0.0429基金的報酬率標準差 =√0.0429=0.207