【蕭靜怡】評論
x = 1 代入得 1+m+n=0 則n=-m-1因此原式 = x^10 + mx - m - 1 = x^10 - 1 + m(x-1) = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1) + m(x-1) = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1+m)則x^9+x^8+...+x+1+m有x-1的因式故將x=1代入得10+m=0 = m=-10, n=-m-1=9得m-n=-19
【謝丞峰】評論
想問為甚麼「x^9+x^8+...+x+1+m有x-1的因式」會有x-1的因式
【Ting-jiun She】評論
因為~x10 +mx+n 可被(x −1)2整除所以 x10 +mx+n用n=-m-1得(x-1)(x9+x8+...+x+1+m)分解後出現了一個(x −1)還有一個(x −1)就是(x9+x8+...+x+1+m)的因式了