問題詳情
22. 圖 ( 十二 ) 的矩形 ABCD 中， E 為 AB 的中點，有一圓過 C、D、E 三點，且此圓分別與 AD、BC 相交於 P、Q 兩點。甲、乙兩人想找到此圓的圓心 O ，其作法如下：( 甲 ) 作 ∠ DEC 的角平分線 L，作 DE 的中垂線，交 L 於 O 點，則 O 即為所求( 乙 ) 連接 PC、QD ，兩線段交於一點 O，則 O 即為所求對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確
參考答案
答案：A
難度：困難0.361963
統計：A(59),B(12),C(54),D(38),E(0)
用户評論
【用戶】m,
【年級】高二上
【評論內容】(甲) 因點C、D、E 皆在圓上，此圓即為△DEC的外接圓∠DEC的角平分線L＝線段DC的中垂線根據外接圓特性，三角形兩中垂線相交點必為外心，得點O為此圓的圓心(乙) △DQC與△DPC皆為直角三角形因點C、D、P、Q 皆在圓上，此圓即為△DQC與△DPC的外接圓根據外接圓特性，直角三角形最長邊即為外接圓的直徑兩直徑相交點必為圓心，得點O為此圓的圓心(甲)、(乙)兩作法皆正確，故選(A)