問題詳情

49. 下列何種問題可使用遞迴方式寫出解法?
(A)求兩數的最大公因數 (GCD)
(B)求費式數列(Fibonacci Series)
(C)求 N 階乘的值
(D)以上皆可使用遞迴方式寫出解法

參考答案

答案:D[非官方正解]
難度:計算中-1
書單:沒有書單,新增

用户評論

【用戶】小彥子老師

【年級】高二上

【評論內容】遞迴(英語:Recursion),又譯為遞歸,在數學與電腦科學中,是指在函數的定義中使用函數自身的方法。遞迴一詞還較常用於描述以自相似方法重複事物的過程。例如,當兩面鏡子相互之間近似平行時,鏡中巢狀的圖像是以無限遞迴的形式出現的。也可以理解為自我複製的過程。(A) 求兩數的最大公因數 (GCD)兩整數的最大公因數可用歐幾里德演算法(Euclid's Algorithm)[輾轉相除法]求出設計遞迴。(B) 求費式數列(Fibonacci Series)每一次函式往下的呼叫,最後都會停在 F(1) 或 F(0),因為這兩項是唯一在計算費波那契數列時唯一先被定義的。因此找到這兩項後,就可以開始往前加總出其他項的值,(C) 求 N 階乘的值階乘亦可以遞迴方式定義:0!=1,n!=(n-1)!×n。