5.已知 H 和 K 都是群G 的子群而且 K 是 H 的子群，若G 的階數(order)是24且 K 的階數是3，則下列選項中何者不可能是 H 的階數？(A) 3(B) 6(C) 8(D) 12

問題詳情

5.已知 H 和 K 都是群G 的子群而且 K 是 H 的子群，若G 的階數(order)是24且 K 的階數是3，則下列選項中何者不可能是 H 的階數？
(A) 3
(B) 6
(C) 8
(D) 12

答案：C
難度：適中0.6
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【辛辛】評論

子群的階數必須是母群階數的因子ABCD四個選項中的數字皆為24的因子K是H的子群，所以3也必須是H階數的因子只有8不符合條件，所以C為該題答案參考：連結

H 和 K 都是群G 的子群K是H子群=> H階是3的倍數H是G的子群=> H階是24的因數