【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】70. 方程式 =5有幾個解？(A) 1 (B) 2(C) 4 (D) 8
【評論內容】
｜３－｜｜ｘ＋２｜－２｜｜＝５（Ｉ） ３－｜｜ｘ＋２｜－２｜＝５ ｜｜ｘ＋２｜－２｜＝－２ （不合）
（ＩＩ） ３－｜｜ｘ＋２｜－２｜＝－５ ｜｜ｘ＋２｜－２｜＝８
（ｉ） ｜ｘ＋２｜－２＝－８ ｜ｘ＋２｜＝－６ （不合）（ｉｉ） ｜ｘ＋２｜－２＝８ ｜ｘ＋２｜＝１０
（ａ） ｘ＋２＝１０ ｘ＝８ （ｂ） ｘ＋２＝–１０ ｘ＝－１２ｘ＝８ 或 －１２
【評論主題】46. 三個全等的長方形面積都是4，已知六個寬的中點重疊。求這個圖案覆蓋的總面積為何？ (A) 6.5(B) 9(C) 9.6(D) 10
【評論內容】
因為長方形面積=4，(2a)x(2b)=4，ab=1又重疊部分可分割成6個直接三角形，其面積為6x(ab/2)=3
圖案覆蓋的總面積為4*3-3=9
【評論主題】51. 空間中兩點A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8)，P點在xy平面上，當 為最小時，P的坐標為何？(A) (−2, 5, 0) (B) (2, −5, 0)(C) (2, 5, 0) (D
【評論內容】
A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8) 的中點為(2,5,13/2)
將中點投影到XY平面為(2,5,0)
當P為(2,5,時，即為所求所求
【評論主題】43. 已知ㄧ個二次函數y＝p(x−q)2+r在x＝4時有最大值，而其圖形上x＝2之切線為y＝3x−4，則q值為何？(A) −4 (B) −2(C) 2 (D) 4
【評論內容】
y＝p(x−q)2 +r
p表示二次函數圖形的開口方向、大小
(q,r)表示二次函數圖形的頂點座標
x＝4時有最大值，表示圖形開口向下，頂點座標為(4，_)
故p<0 q=4
【評論主題】5.已知 H 和 K 都是群G 的子群而且 K 是 H 的子群，若G 的階數(order)是24且 K 的階數是3，則下列選項中何者不可能是 H 的階數？(A) 3(B) 6(C) 8(D) 12
【評論內容】
H 和 K 都是群G 的子群
K是H子群=> H階是3的倍數
H是G的子群=> H階是24的因數
【評論主題】48. 上國文課時，施老師先請全班學生朗讀課文、預測文本大意，然後提出三個問題，並且完成一段摘要與全班分享。長久下來，這種教學方式培養學生自發互動的心智習性，此現象屬於下列哪一種課程？(A)潛在課程
【評論內容】重點在"培養學生自發互動的心智習性"，看★...
【評論主題】47. 關於課程的描述，以下敘述何者正確？(A)《十二年國民基本教育課程發展建議書》為正式課程(B)綜合活動領域課程綱要為理想課程(C)王老師在班上進行性別平等教育議題融入國文的課程稱為知覺課程(D)
【評論內容】(A) 《十二年國民基本教育課程發展建議★》...
【評論主題】17. 陳老師班級學生的期中考分數平均數為60分，標準差為15，如果將這些學生的分數轉換為t分數(平均數為50，標準差為10)後，原本48分的阿明，轉換成t分數後的數值是多少？(A)32 (B)38
【評論內容】原成績、班平均相差 60-48=12 一★★★★★...
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】10. 設A={1,2,{1}}，則下列何者不正確?(A){1}∈ A(B){2}∈ A(C){1} A(D){2} A
【評論內容】
A={1,2,{1}}的元素為 1 2 {1}
A={1,2,{1}}的子集合為 { } {1} {2} {{1}} {1,2} {1,{1}} {2,{1}} {1,2,{1}}
(A) {1}∈ A A={1,2,{1}}【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】70. 方程式 =5有幾個解？(A) 1 (B) 2(C) 4 (D) 8
【評論內容】
｜３－｜｜ｘ＋２｜－２｜｜＝５（Ｉ） ３－｜｜ｘ＋２｜－２｜＝５ ｜｜ｘ＋２｜－２｜＝－２ （不合）
（ＩＩ） ３－｜｜ｘ＋２｜－２｜＝－５ ｜｜ｘ＋２｜－２｜＝８
（ｉ） ｜ｘ＋２｜－２＝－８ ｜ｘ＋２｜＝－６ （不合）（ｉｉ） ｜ｘ＋２｜－２＝８ ｜ｘ＋２｜＝１０
（ａ） ｘ＋２＝１０ ｘ＝８ （ｂ） ｘ＋２＝–１０ ｘ＝－１２ｘ＝８ 或 －１２
【評論主題】51. 空間中兩點A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8)，P點在xy平面上，當 為最小時，P的坐標為何？(A) (−2, 5, 0) (B) (2, −5, 0)(C) (2, 5, 0) (D
【評論內容】
A(−2, 3, 5)，B(6, 7, 8) 的中點為(2,5,13/2)
將中點投影到XY平面為(2,5,0)
當P為(2,5,時，即為所求所求
【評論主題】46. 三個全等的長方形面積都是4，已知六個寬的中點重疊。求這個圖案覆蓋的總面積為何？ (A) 6.5(B) 9(C) 9.6(D) 10
【評論內容】
因為長方形面積=4，(2a)x(2b)=4，ab=1又重疊部分可分割成6個直接三角形，其面積為6x(ab/2)=3
圖案覆蓋的總面積為4*3-3=9
【評論主題】43. 已知ㄧ個二次函數y＝p(x−q)2+r在x＝4時有最大值，而其圖形上x＝2之切線為y＝3x−4，則q值為何？(A) −4 (B) −2(C) 2 (D) 4
【評論內容】
y＝p(x−q)2 +r
p表示二次函數圖形的開口方向、大小
(q,r)表示二次函數圖形的頂點座標
x＝4時有最大值，表示圖形開口向下，頂點座標為(4，_)
故p<0 q=4
【評論主題】5.已知 H 和 K 都是群G 的子群而且 K 是 H 的子群，若G 的階數(order)是24且 K 的階數是3，則下列選項中何者不可能是 H 的階數？(A) 3(B) 6(C) 8(D) 12
【評論內容】
H 和 K 都是群G 的子群
K是H子群=> H階是3的倍數
H是G的子群=> H階是24的因數
【評論主題】48. 上國文課時，施老師先請全班學生朗讀課文、預測文本大意，然後提出三個問題，並且完成一段摘要與全班分享。長久下來，這種教學方式培養學生自發互動的心智習性，此現象屬於下列哪一種課程？(A)潛在課程
【評論內容】重點在"培養學生自發互動的心智習性"，看★...
【評論主題】47. 關於課程的描述，以下敘述何者正確？(A)《十二年國民基本教育課程發展建議書》為正式課程(B)綜合活動領域課程綱要為理想課程(C)王老師在班上進行性別平等教育議題融入國文的課程稱為知覺課程(D)
【評論內容】(A) 《十二年國民基本教育課程發展建議★》...
【評論主題】17. 陳老師班級學生的期中考分數平均數為60分，標準差為15，如果將這些學生的分數轉換為t分數(平均數為50，標準差為10)後，原本48分的阿明，轉換成t分數後的數值是多少？(A)32 (B)38
【評論內容】原成績、班平均相差 60-48=12 一★★★★★...
【評論主題】23. 已知a,b,c三數滿足a+b+c= 2, ab+bc+ca=-4且abc = −1，則a3+b3+c3=？(A)29 (B)31 (C)33 (D)35
【評論內容】
a3+b3+c3=23+3*2*4+3*(-1)=29
【評論主題】12. 2023除以9的餘數為何？(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
【評論內容】
尤拉定理是一個關於同餘的性質。尤拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質（即gcd(n,a)=1），則aφ(n)≡1 (mod n)
小於9且與9互質的有：1,2,4,5,7,8共6個
φ(9)=6 2φ(9)=26≡1 mod 9
2023 mod 9≡ 223 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3+5 mod 9≡ 26*3* 25 mod 9≡ 13* 25 mod 9≡ 32 mod 9≡ 5 mod 9
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】4. 長成2p − 1(p為質數)這種形式的質數稱為梅森質數，目前找到的最大的梅森質數為282589933 − 1，請問其末兩位為何？(A)11 (B)41 (C)51 (D)91
【評論內容】
21≡2 mod 10022≡4 mod 10023≡8 mod 10024≡16 mod 10025≡32 mod 10026≡64 mod 10027≡28 mod 10028≡56 mod 10029≡12 mod 100210≡24 mod 100211≡48 mod 100212≡96 mod 100213≡92 mod 100214≡84 mod 100215≡58 mod 100216≡36 mod 100217≡72 mod 100218≡44 mod 100219≡88 mod 100220≡76 mod 100221≡52 mod 100
20個一循環
282589933 − 1 mod 100≡220*4129496*213− 1 mod 100≡(220)4129496*213− 1 mod 100≡76*213− 1 mod 100≡76*92− 1 mod 100≡6992− 1 mod 100≡92− 1 mod 100≡91 mod 100
【評論主題】10. 設A={1,2,{1}}，則下列何者不正確?(A){1}∈ A(B){2}∈ A(C){1} A(D){2} A
【評論內容】
A={1,2,{1}}的元素為 1 2 {1}
A={1,2,{1}}的子集合為 { } {1} {2} {{1}} {1,2} {1,{1}} {2,{1}} {1,2,{1}}
(A) {1}∈ A A={1,2,{1}}【評論主題】8. 5 筆資料如下表，試問刪去哪一筆資料後，剩下 4 筆資料之相關係數r (X,Y) 最大？(A)(0,10) (B)(1,3) (C)(4,9) (D)(10,21) 。
【評論內容】
相關係數最高時，所以資料為斜率為正的一直線
由圖，(A)離直線最遠最遠
【評論主題】7. 下列各組數據，何組標準差最大？(A)10,20,30,40,50 (B)99,100,100,100,101 (C)109,110,111,112,113 (D)111,111,111,111,
【評論內容】
標準差表示的是資料的分散度
越分散，標準差越大
(A) 10,20,30,40,50 每項差距為10【評論主題】2. 空間坐標中有一點 P(12,4,1)，則 P 對 yz 平面之投影點坐標為？(A)(12,4,0) (B)(0,4,1) (C)(12, -4, -1) (D)(12,0,0) 。
【評論內容】
想法：
因為YZ平面的方程式是x=0
所以投影點直接把X改成0即可
P(12,4,1)，則 P 對 yz 平面之投影點坐標為P'(0,4,1)
【評論主題】33. 試求滿足聯立方程組 的正整數序對 cba ),,( 共有幾組?(A)0 組 (B)1 組 (C)2 組 (D)4 組
【評論內容】
b(a+c)=44
c(a+b)=23
ab-ac=21 a(b-c)=21
(a,b,c)=(21,2,1)
(a,b,c)=(1,22,1)
【評論主題】6、炭治郎的體重是彌豆子的2倍多3公斤，若炭治郎的體重為x公斤，則彌豆子的體重為多少？(A)2x - 3 (B)2x + 3 (C) (D) 公斤
【評論內容】
治郎的體重是彌豆子的2倍多3公斤 x =彌豆子 * 2 + 3
x - 3 =彌豆子 * 2
彌豆子=( x - 3 ) /2故(C)
【評論主題】26.152×73______8×1052。( 選擇＞、＜或＝ )(A)＞(B)＜(C)＝
【評論內容】
152×73=152×72×7=1052×7因為7<8所以152×73<8×71052
【評論主題】6 王老師開學後要同們分組發揮創意，共同參與教室教室布 置，以便儘速完成這項工作。請問個做法符合教室置的何 種原則？(A)合作性 (B) 經濟性 (C) 整體性 (D) 教育性
【評論內容】
王老師開學後要同們分組發揮創意，共同參與教室教室布 置，以便儘速完成這項工作。請問個做法符合教室置的何 種原則？更正王老師開學後要同學們分組發揮創意，共同參與教室教室布 置，以便儘速完成這項工作。請問個做法符合教室置的何 種原則？
【評論主題】6.請計算 109 年 6 月的失業率。總人口：2360 萬人；勞動力=1197 萬人；就業者=1150 萬人；失業者=47 萬人。(A)1.99% (B)3.93% (C)2.5% (D)4.5%。
【評論內容】
47/2360≒0.0199=1.99%
【評論主題】4.下列哪一項的形成,不是天擇的結果?(A)長得像落葉的枯葉蝶(B)甜美多汁的無子西瓜(C)綠色的菜蟲(D)鯨的體型呈流線型,前肢呈槳狀,後肢退化。
【評論內容】
天擇的目的皆是為了能生存下來。(B)是人類為了食用方便而改良。
無子西瓜無子，無法自然繁衍、基因重組&突變
【評論主題】5. 兩圓半徑分別為 2、5，若兩圓的有 4 條公切線，則兩圓的連心線段長不可能為多少？(A) 4 (B) 8 (C) 12 (D) 16
【評論內容】
108課綱已不再編這觀念兩圓若有4條供切線，則
(i)必有兩內功切線、兩外公切線(ii)兩圓必為外離所以 連心線距離>5+2=7故(A)不可能
【評論主題】【題組：第 14、15 題】崇林國中三年甲班 16 位男生的身高由小排到大依序為 158，160，161，163，165，166，167，168，170，170，172，173，175，176，178
【評論內容】
四分位即將資料分四份16/4=4因為每份有四筆資料所以到第三份資料有4*3=12筆資料故第三四分位數在第12&第13筆資料之間Q3=(173+175)/2=174
【評論主題】11. 將二次函數 y＝－3x2＋c 的圖形向下平移 5 個單位，再向上平移 2 個單位，可得新圖形的二次函數為 y＝ax2－4，則 a＋c＝？(A)－4 (B)－2 (C)2 (D)4
【評論內容】
二次函數 y＝－3x2＋c => y＝－3(x-0)2＋c的頂點(0,c)y＝－3x2＋c 的頂點下 5上 2 得 (0,c-5+2)新圖形的二次函數為 y＝ax2－4 的頂點(0,-4)
(0,c-5+2)=(0,-4)
c-5+2=-4
c=-1
又平移不會改變圖形的開口大小與上下，a=-3
a+c=-4
【評論主題】4.如圖,一個任意的直角三角形△ABC(∠A=90)與其斜邊上的高 ,可形成三個相似的直角三角形,分別為△ABC △ABD及△ACD,又因為這個形態像極了嫣媽環抱兩個孩子,故也將此俗稱為直角三角形的子
【評論內容】
母子相似
△ABC∼△DBA∼△DAC
在△ABC中ＡＢ
對應在△DBA中ＤＢ
對應在△DAC中ＤＡ
故選（Ｃ）△ABC∼△DBA∼△DAC
【評論主題】3.下列哪一項是正確的敘述?(A)兩個三角形對應角相等,不一定是相似三角形(B)兩個四邊形對應邊成比例,則一定是相似四邊形(C)兩個五邊形對應角相等,則一定是相似五邊形(D)兩個六邊形對應角相等且對應
【評論內容】
(A)AA相似性質(B)(ｃ)除了三角形(AA SSS SAＳ相似)以外，任意多邊形皆須(i)對應角相等(ii)對應邊相等
(Ｄ)符合(i)對應角相等(ii)對應邊相等
【評論主題】2.如右圖,△ABC中,D、E兩點分別在 上,且,則加上下列哪一個條件後,仍不會使 ? (A) (B) (C)(D)
【評論內容】利用沒有SSA相似(A) [BD:AD=EC:AE=3:2]PF: 在△ADE △ABC中(i)AE:EC=2:3 (已知) AC:AE=2:5(ii)∠EAD=∠CAB(共用角)(iii)BD=AD=3:2 AD:AB=2:5△ADE≌△ABC(SAS相似性質)(B)AB:AD=AC:AE=5:2 PF: 似(A)[SAS相似性質](C)AB:BD=AC:EC=5:3 PF: 似(A)[SAS相似性質](D)在△ADE △ABC中(i)AE:EC=2:3 (已知) AC:AE=2:5(ii)∠EAD=∠CAB(共用角)(iii)DE:BC=2:5△ADE≌△ABC(SSA沒有此相似性質)
【評論主題】【題組】41.根據文意，文中主角最喜愛的是? (A)演戲 (B)按摩(C)十五女 (D)新刀。
【評論內容】
新買五尺刀，懸著中梁柱。 一日三摩娑，劇於十五女。
摩娑:用手輕按著並一下一下地撫摩劇:甚也每天都要撫摩新刀，更甚於15歲女子當然最愛他新買的刀~
【評論主題】8.下列何者正確？(A)( 22×33 , 2×32 )＝22×32 (B)〔22×33 , 2×32〕＝22×32(C)( 22×33 , 2×32 )＝2×32 (D)〔22×33 , 2×32〕
【評論內容】公因找指數小的公被找指數大的(A)( 22×33 , 2×32 )＝2×32(B)〔22×33 , 2×32〕＝22×33(C)( 22×33 , 2×32 )＝2×32(D)〔22×33 , 2×32〕＝22×33
【評論主題】5.如下圖，圓內兩弦 的延長線交於圓外P點，已知 ＝？ (A) (B) 8 (C) (D)
【評論內容】
108課綱以不編此觀念利用外冪性質:PD*PC=PB*PA
5*(CD+5)=4*(10+4)
5CD+25=56
5CD=31
CD=31/5
【評論主題】1.如圖，在△ABC中， ，且 ： ＝1：2：3，若 ，則 ＝？ (A) 4(B) 6(C) 8(D) 12
【評論內容】因為： ＝1：2：3 且所以AE:EG:GC=1:2:3故EG=24x2/(1+2+3)=8
【評論主題】16. 下列哪一個二次函數 y 的值恆為正？(A)y＝2 ( x－1 )2－3 (B)y＝x2－x＋1 (C)y＝－( x＋1 )2＋1 (D)y＝x2－x－1
【評論內容】
二次函數 y 的值恆為正，表示圖形開口向上，且頂點的y坐標為正
y＝a ( x - h )2+ka表示開口大小與上下二次函數的頂點(h,k)
(A)y＝2 ( x－1 )2－3 開口向上，頂點(1,-3) => 與x軸交兩點(B)y＝x2－x＋1 y=(x2-x+0.25)+1-0.25 y=(x-0.5)2+0.75 開口向上，頂點(0.5,0.75) => 符合
(C)y＝－( x＋1 )2＋1 開口向下，頂點(-1,1) => 與x軸交兩點(D)y＝x2－x－1
y=(x2-x+0.25)-1-0.25 y=(x-0.5)2-1.25 開口向上，頂點(0.5,-1.25) => 與x軸交兩點
【評論主題】7. 小舞在鋪磁磚的水平地板上推動一張書桌，到了鋪地毯的水平地板上時就推不動了。後來她把桌上的書全 部拿走後，又可以順利推動書桌。在以上過程中，有 關摩擦力的敘述，何者錯誤？ (A)物體所受的摩擦力與
【評論內容】
(D)推動書桌時，書桌的總重量，與書桌所受的最大 靜摩擦力有關當施力大過最大靜摩擦力後，就可以推動把桌面的書拿開，最大靜摩擦力也會變得比先前的小
【評論主題】8.下列何者正確？(A)( 22×33 , 2×32 )＝22×32 (B)〔22×33 , 2×32〕＝22×32(C)( 22×33 , 2×32 )＝2×32 (D)〔22×33 , 2×32〕
【評論內容】公因找指數小的公被找指數大的(A)( 22×33 , 2×32 )＝2×32(B)〔22×33 , 2×32〕＝22×33(C)( 22×33 , 2×32 )＝2×32(D)〔22×33 , 2×32〕＝22×33
【評論主題】1.如圖，在△ABC中， ，且 ： ＝1：2：3，若 ，則 ＝？ (A) 4(B) 6(C) 8(D) 12
【評論內容】因為： ＝1：2：3 且所以AE:EG:GC=1:2:3故EG=24x2/(1+2+3)=8
【評論主題】我國大學最早招收女生的是(A)北京大學(B)南京高等師範學校(C)北京高等師範學校(D)南開大學
【評論內容】我國???
【評論主題】28.小晴因為前晚協助父母工作，睡眠不足，一早上課就趴在桌上睡覺；另外一位同學小明因為徹夜打電玩，一早也趴在桌上睡覺。老師查明兩位同學的狀況後，只處罰小明，因為老師認為應根據學生的個別狀況而採取不同的
【評論內容】
(1)報復性的懲罰：以牙還牙，以眼還眼(2)懲戒性的懲罰：殺雞儆猴(3)感化性的懲罰：安排適當的補過及贖罪機會(4)恕道性的懲罰：以不公平對待不公平
【評論主題】20.關於青少年大腦發展的敘述，下列何者錯誤？(A)大腦仍然可以產生新的神經細胞(B)大腦結構產生許多改變，例如在邊緣系統、胼胝體等區域(C)大腦訊息傳遞變得更有效率是因為前額葉白質的明顯增加(D)決
【評論內容】
決定大腦效率的主因是生理因素，和環境、經驗的關係有限決定大腦效率的主因是生理因素，和環境、經驗的關係多有限兩個字就錯了???我的理解是環境 經驗不足會影響大腦發展，這樣有錯?PS.感謝4F的回答這邊的"有限"指的是關係不大~我一直以為有所限制<
【評論主題】20.在分組討論或合作學習中，考慮學生能力、動機、性別、種族等因素，每組都有高、中、低成就的學生，也將不同性別、種族、動機的學生分散在各組。這種分組織方式稱為：(A)能力分組。(B)合作性分組。(C)
【評論內容】選項是ABCD……
【評論主題】37-38 為題組閱讀下文後，回答 37-38 題。某大學師資生在討論實驗三法公布之後，有關實驗教育之議題：甲生：私立實驗教育學校之實驗教育計畫停辦時，得依學生意願留校或輔導轉學。乙生：依照高級中等以
【評論內容】
第 三 章 私立實驗教育學校之許可
第十四條 學校法人及其他非營利之私法人，經各該主管機關許可辦理學校型態實驗教育，並符合下列各款規定之一者，得申請設立或改制私立實驗教育學校：
一、申請設立或改制私立高級中等以下實驗教育學校者，應符合下列各目規定：
(一) 招生對象為六歲至十八歲之學生。
(二) 每年級學生人數不得超過五十人，自國民教育階段至高級中等教育階段學生總人數，不得超過六百人。但僅單獨辦理高級中等教育階段或國民中學教育階段者，其學生總人數，分別不得超過二百四十人，每年級學生不受五十人之限制。
(三) 專任教師對學生人數之比例不低於一比十；其應有專任教師人數之一半，得以兼任教師折抵，兼任教師...
【評論主題】20.在分組討論或合作學習中，考慮學生能力、動機、性別、種族等因素，每組都有高、中、低成就的學生，也將不同性別、種族、動機的學生分散在各組。這種分組織方式稱為：(A)能力分組。(B)合作性分組。(C)
【評論內容】選項是ABCD……
【評論主題】小明此次數學段考成績為38分，與班上同學相比，其PR值為85。若以60分為及格分數，則該班此次數學段考成績的分佈情形為何？(A)常態(B)負偏態(C)正偏態(D)無法判斷
【評論內容】以統計學來說，此題為無法判斷。測驗單位已將答案改為ABCD
【評論主題】我國大學最早招收女生的是(A)北京大學(B)南京高等師範學校(C)北京高等師範學校(D)南開大學
【評論內容】我國???
【評論主題】青少年同儕團體(peergroup)係指(A)三人(B)四人(C)五人(D)六人以上相同年齡層之青少年所組成具互動性質之群體。
【評論內容】
青少年同儕團體(peergroup)係指(A)三人(B)四人(C)五人 (D)六人以上相同年齡層之青少年所組成具互動性質之群體。 建議改成青少年同儕團體(peergroup)係指幾人以上相同年齡層之青少年所組成具互動性質之群體？(A)三人(B)四人(C)五人 (D)六人
【評論主題】(A)國中和高中合併(B)高中社區化(C)同時提供高中職課程(D)達到充分運用教育資源效果，上述何者並非完全中學的特色？
【評論內容】
原題目(A)國中和高中合併(B)高中社區化(C)同時提供高中職課程(D)達到充分運用教育資源效果，上述何者並非完全中學的特色？ 建議改成以下敘述何者非完全中學的特色？ (A)國中和高中合併(B)高中社區化(C)同時提供高中職課程(D)達到充分運用教育資源效果
【評論主題】49.若有一個班級學生考試成績大多數人都在 75 分以上，這個班級學生成績的分配型態是屬於那一種？ (A)高狹峰 (B)低闊峰 (C)右(正)偏態 (D)左(負)偏態
【評論內容】推17F教檢已出過類似問題。在統計學上來說，只給一個大多數人在75以上，未給其他條件， 會造成條件不足，而無法判斷。
【評論主題】24以下是朱自清先生說過的一段話：「有一天，我和一位新同事閒談，我偶然問道：『你第一次上課，講些什麼？』他笑著回答：『我古今中外了一個小時』。」請問劃線的句子，採用了什麼修辭法？(A)誇飾 (B)譬喻
【評論內容】
以下是朱自清先生說過的一段話：「有一天，我和一位新同事閒談，我偶然問道：『你第一次上課，講些什麼？』他笑著回答：『我古今中外了一個小時』。」請問劃線的句子，採用了什麼修辭法？(A)誇飾 (B)譬喻 (C)轉品 (D)象徵。 建議改成以下是朱自清先生說過的一段話：「有一天，我和一位新同事閒談，我偶然問道：『你第一次上課，講些什麼？』他笑著回答：『我古今中外了一個小時』。」請問「古今中外」一語，採用了什麼修辭法？(A)誇飾 (B)譬喻 (C)轉品 (D)象徵。