問題詳情

8. 教室內有甲、乙、丙三種形狀的積木如右圖所示，小明用了4塊甲、8塊乙及3塊丙積木拼成了一個長方形，請問至少需要再幾塊積木他才可拼成一個正方形？


(A) 1塊甲
(B) 1塊乙
(C) 1塊丙
(D)甲、乙、丙各1塊。



參考答案

答案：C
難度：計算中-1
書單：沒有書單，新增

用户評論

【陳俊友】評論

小明的積木面積為4x2+8x+3，想要變成正方形，假設邊長為(ax+b)，面積為(ax+b)2，將(ax+b)2乘開可得a2x2+(2ab)x+b2，注意(A)(B)(C)選項都是增加1塊，只是不同類型的積木；(D)是各加一塊，明顯(D)不對，因為各加一塊面積是5x2＋9x＋4，若5＝a2則a＝±√5，顯然2ab不可能是9；一樣的道理所以(A)不可能。(B)增加一塊乙面積為 4x2＋9x＋3，代表4＝a2，a＝±2，而因為邊長的關係所以a不為負數，故a＝2，此時2ab=2×2×b＝9，b=9/4，b2＝81/16不等於3(C)增加一塊丙面積為 4x2＋8x＋4，代表4＝a2，a＝±2，而因為邊長的關係所以a不為負數，故a＝2，此時2ab=2×2×b＝8，b=2，b2＝4符合，故選(C)。