13 若常態母體的平均數為 180，標準差為 24。今由此母體隨機抽取一個大小為 64 之樣本，試問樣本平均數介於 183 和 186 之間的機率近似於：(A)0.1359 (B)0.8185 (C)

問題詳情

13 若常態母體的平均數為 180，標準差為 24。今由此母體隨機抽取一個大小為 64 之樣本，試問樣本平均數介於 183 和 186 之間的機率近似於：
(A)0.1359
(B)0.8185
(C)0.3413
(D)0.4772

答案：A
難度：適中0.609375
統計：A(39),B(8),C(7),D(3),E(0)

【年級】大三上

【評論內容】因為有抽樣的關係母體標準差要除以sqrt(64)，所以抽樣標準差=SEM=24/8=3。183 (183-180):3 = 1個標準差186 (186-180):3 = 2個標準差求壹到貳個標準差間之常態分佈機率為何?根據經驗法則大約14% = 0.14

【用戶】狙擊手

【年級】高二下

【評論內容】μ =180 n，σ = 242P(183<X<186)=P{(183-180)/(24/8)<Z<(186-180)/(24/8)}nnnn=P(1<Z<2)=n0.4772-0.3413= 0.1359