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11.已知xy>0,且3x2-3xy-6y2=0,則 =?(A) -6 (B) 0 (C) 6 (D)無解
問題詳情
11.已知xy>0,且3x2-3xy-6y2=0,則
=?
(A) -6
(B) 0
(C) 6
(D)無解
參考答案
答案:A
難度:
計算中
-1
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10.若有一個一元二次方程式,二次項係數為 4,且方程式的解為 ,則此方程式為何?(A) 4x2+10x+21=0 (B) 4x2-10x-21=0(C) 4x2-8x+21=0 (D) 4x2-8x
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12.若 x2-ax+16 是一個完全平方式,則 a 是多少?(A) 8 (B) -8 (C) 8 或-8 (D) 4 或-8
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13.若 x2+4x+b=0 有重根,則 b 是多少?(A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 24
14.若 2x2-16x+p=0可化成(x-4)2=4,則 p 的值是多少?(A)16 (B)24 (C)32 (D)64
15.若一元二次方程式 x2+8x+m=0有解,則 m 的範圍?(A) m≥16 (B) m≥32 (C) m≤16 (D) m≤32
16.求一元二次方程式 的解為何?(A) (B) (C) (D)
17.x2-3x+1=0,試求: =?(A) 7 (B) -7 (C) 5 (D) -7
18.設x=a為方程式x2+3x-1=0的一個根,則(a+5)(a+2)(a+1)(a-2)=?(A)-9 (B) 9 (C)-27 (D) 27
19.求方程式 ,其中x2≠0,則此方程式所有根的乘積=?(A)-16 (B) 16 (C)-10 (D) 10
20.一個正三角形的一邊增加 7 公分,另一邊增加 6 公分,第三邊減少 1 公分,形成一個直角三角形,則原正三角形的邊長為多少公分?(A)-6 (B) 2 (C)-2 (D) 6
21.有大、小兩個數,它們的和為 11,兩數平方和為61,則下列敘述何者正確?(A)大數為 8 (B)小數為 3 (C)兩數乘積為 24 (D)兩數乘積為 30
22.盛捷旅行社承辦大溪國中童軍二天一夜的隔宿露營活動,預定人數為 10 人,每人收費1000元,當人數到達10人後,每增加1人,每人可以便宜30元。若此次活動總收入12000元,則參加人數比預定人數
23.『2018溪中越野賽』全長 18 公里,已知士偉下山的速率每小時比上山快 3 公里,且上、下山來回一趟共需 5 小時。設士偉上山的速率為每小 x 公里,則下山速率為每小時多少公里?(A) 8
24.如下圖,一個黃金矩形的長為a+b,寬為a,且已知(a+b):a=a:b,則 =? (A) (B) (C) (D)
1.嚴重燒(燙)傷,急救時應立即把沾黏在皮膚上的衣服脫掉,便於醫師處理。(A)O(B)X
2. 如圖,△PQS是一個鈍角三角形,則A、B、C、D何者最有可能是△PQS的外心? (A) A(B) B(C) C(D) D。
3. 如圖,若∠1=∠2,∠3=∠4,則△ABC≅△ADC,是根據下列何種全等性質? (A) ASA (B) AAS(C) SAS(D) SSS
4.如圖,O為△ABC的外心,若∠A=65°,則∠BOC=? (A)100°(B)110°(C)120°(D)130°。
5.如圖,△ABC為直角三角形,∠BAC=90°,G為重心, ,則△ACG面積為多少平方單位? (A)10(B)15(C)20(D)40。
6.△ABC的面積為21平方單位,其內切圓半徑為3,則△ABC的周長為多少?(A)12(B)14(C)16(D)18。
7.如圖,ABCD為正方形,且 ,若∠AEB=65°,則∠DAF=? (A)20°(B)25°(C)30°(D)35°。
8. 下列敘述何者正確?(A)三角形的外心到三邊等距離 (B)三角形的內心到三頂點等距離(C)三角形的重心與三頂點的連線將三角形的面積分成三等分(D)任意等腰三角形的內心、外心、重心是同一點。
9. 如圖,已知 ,∠1=∠2,則下列推論何者錯誤? (A)△BAC≅△DCA (B)∠B=∠D=55°(C) (D)
10.已知a是任意正整數,A=(4a+1)2+3(4a+1)+2,則A一定是下列哪一個數的倍數?(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5
11.小華想將一塊三角形土地區分為等面積的三小塊,每小塊均為三角形,今將土地的三頂點定為A、B、C,則下列哪一種作法能將△ABC面積三等分?(A)作△ABC的三高,交點為O,則 三等分△ABC(B)作
12.已知直角三角形ABC的外接圓半徑為13,內切圓半徑為4,則△ABC的周長=?(A)60(B)40(C)30(D)20。
13.如圖,等腰梯形ABCD中, ,P、Q、R、S分別為各邊中點,若 ,求四邊形PQRS的周長=? (A)60(B)54(C)48(D)24。