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32. 設 f (x)=ax,其中 a>0,a≠1,x 為實數,若 α,β 為實數,則下列哪些正確? (A) f (α+β)=f (α)+f (β) (B)若 f (α)<f (β),則 α<β (C
問題詳情
32. 設 f (x)=ax,其中 a>0,a≠1,x 為實數,若 α,β 為實數,則下列哪些正確?
(A) f (α+β)=f (α)+f (β)
(B)若 f (α)<f (β),則 α<β
(C) y=f (x)之圖形必通過( 1 , 0 )
(D)
(E) y=f (x)=ax的圖形以 x 軸為漸近線 。
參考答案
答案:D,E
難度:適中0.5
統計:A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)
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24.棒球好手王小民在某次打擊中,擊出了一支三壘的平飛安打。若球離地面的高度為 y 呎,球飛行的水平距離為 x 呎,且兩者之間有 y=- (x2-340x-7200)的關係,如圖所示,則球落地的水平距
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28. 有關方程式 ,下列敘述何者正確?(A)恰有兩個虛根 (B)恰有一個實根 (C)恰有兩個實根 (D)恰有三個不等實根 。
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39. 下圖為 f (x)=ax3+bx2+cx+d 的大略圖形,則下列選項哪些正確?(A) a>0 (B) b>0 (C) c>0 (D) d>0 (E) b2-3ac>0 。
18.如圖(四),圓O 是直角△ABC的內切圓,若 =26,則圓O的半徑為多少 ?(A) 5 (B) 4 (C) 2 (D) 1
17. 如右圖所示,求最大剪應力之值為何? (A) 30 MPa (B) 40 MPa(C) 50 MPa (D) 60 MPa
42. 下列的敘述何者有誤?(A)與 是結構異構物(B)與 2–甲基–3–戊酮是結構異構物(C) 與2–戊醇是結構異構物(D) 與 2–丁烯–1–醛是結構異構物(E) 三甲胺與 1–丙胺是結構異構物
19.如圖(五),直角△ABC中,∠ABC= 90°,O為外心,G為重心,若 =30公分, = ?(A) 5 (B) 6 (C) 10 (D) 15 公分。
40. 設函數 f (x)=x2+x⌡⌠ 20 f (t)dt+1,則下列哪些是正確的?(A)⌡⎮⌠ 20 f (t)dt= 143 (B)⌡⌠ 20 f (t)dt=- 143(C) f (x)以
79. 設P是半徑為20的圓O內部的一點,若過P點的所有弦中,長度為整數的共有16條,則 = ?(A) 6(B) 8(C) 10(D) 12
40. 設 x、y 為實數,且滿足 ,則 xy 最小值為何?(A) (B)(C) (D)
40. 一空心主軸外徑100mm,其長度與材質均與另一支實心主軸一致,實心主軸直徑為60mm,若不計主軸本身自重之影響,兩支主軸在重量一致的條件下,空心主軸可承受之扭矩為實心主軸的多少倍?(A) 1.
24.下列那一個分子沒有光學活性(optically inactive) ?(A) (B) )(C) (D) (E)全部
19. 已知 為何? (A) 0.0034 (B) 0.0022 (C) 0.0013 (D) 0.0003
38. 設數列 滿足 且 。若此數列前 103 項的和為 2016,則此數列前 105 項的和為多少?(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
25.已知 a+b+c=3,且a比b少2,求 a2+b2 +c2 的最小值是多少?(A) 0 (B) 11 (C) 3 (D) 5 。
20.有位蚵農準備了 140 公尺的網子,欲沿著沙灘圍出一矩形來保護蚵架,如圖,靠沙灘的一邊不圍,只圍三邊,則所圍成的最大面積為多少平方公尺?(A) 2450 (B) 1380 (C) 2940 (D
38. 一矩形截面簡支樑承受均佈與彎矩負載如圖( 十八 ) 所示,矩形截面寬40 mm、高60 mm,若不計樑本身自重,請計算樑上C點處由樑內剪力所誘生之最大剪應力為多少MPa? (A) 0.38
43. 下列雙醣化合物水解後何者可得到同一單醣化合物?(A) (B)(C) (D) (E)
99.右圖為都市多高峰地價分布圖。影響圖中地價如此分布的因素是: (A)地形起伏 (B)都市擴張 (C)人口密度 (D)地質土壤 (E)道路交通。
35. 有 5 個不同禮品,全部分給甲、乙、丙三人,下列分法哪些正確?(A)任意分,有 343 種 (B)甲恰得 1 件,有 120 種(C)乙恰得一件,有 80 種 (D)甲至少得一件,有 211
33. 若 a cos A+b cos B=c cos C,其中 a,b,c 為△ABC 之三邊,則下列哪些正確?(A)△ABC 為直角三角形 (B)△ABC 為等腰三角形(C)可能∠A=90° (D
29. 若函數 ,則下列敘述何者正確?(A) x = 0 時, f (x) 有極大值 2 (B) x =1時, f (x) 有極大值 0(C) x = −1時, f ( x) 有極大值 4 (D)
26.異戊二烯學名為2-曱基-1,3-丁二烯,可經由加成聚合產生聚異戊二烯。下列聚合物 中,哪一選項不是由異戊二烯聚合而得?(A) (B) (C) (D) (E)
25.根據休克爾法則(Hiickel'srule),下列何者具芳香性(Aromaticity) ? (A) (B) (C) (D) (E)全部
21.若一三角形的底邊與高的和為32,則此三角形面積的最大值為多少平方單位?(A) 96 (B) 128 (C) 200 (D) 256。
44. 下列化合物沸點由低至高排列(A) Ⅰ < Ⅱ < Ⅲ < Ⅳ (B) Ⅲ < Ⅰ < Ⅳ < Ⅱ (C) Ⅱ < Ⅳ < Ⅲ < Ⅰ(D) Ⅱ < Ⅰ < Ⅳ < Ⅲ (E) Ⅰ < Ⅳ <
36. 在重複丟一個公正硬幣 10 次的試驗中,下列敘述哪些是正確的?(A)不可能出現 10 次反面 (B)出現正面次數的期望值為 5 次(C)恰出現 5 次正面的機率為 (D)出現 6 次正面的機