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• 8. 已知 a, b, c, d 為實數，若2x3+x2-5x-3=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d，則abcd =？(A) −20(B) −10(C)10 (D)20
• 9. 將 6 顆相同紅球分給三個人且全部分完，若每人至少分到一顆紅球，則共有多少種分法？(A)6 (B)10 (C)20 (D)27
• 10. 已知 a、b 為實數，若f(x)=x3+ax2+bx-6，g(x)=x2-7x+6，且f(x)可被g(x)整除，求2a+ 3b之值。 (A)23 (B)36 (C)39 (D)45
• 11. 設 a、b、c、d、e、f 六數成等比數列，且已知a+c+e =168，b+d+f =84，則 d 之值為何？ (A)6 (B)9 (C)16 (D)32
• 12. 求sin218°+sin236°+sin254°+sin272°+sin290 =？ (A)2 (B)2.5 (C)3 (D)3.5
• 13. 已知 ，若 夾角120°，則 =？(A)5 (B)7 (C)12 (D)13
• 14. 設x 、 y 、 z為整數，且2| x+y |+3| x-y-4 |+5| 2x+3y-z |=4 ，則z可為下列何者？(A)0 (B)3 (C)5 (D)11
• 15. 設 (x-2y)4與 (x+2y)5的展開式中所有項的係數和分別為a 、b，則 =？(A) −2(B) −1(C) (D)2
• 16. 若兩直線3x+4y=6與9x+12y=k的距離為 2，則 k 的值可能為下列何者？(A) −48(B) −12(C)10 (D)24
• 17.cos0°+cos10°+cos20°+cos30°+cos350°+cos360° =？(A) −1(B)0 (C)1 (D)2
• 18. 若tan41°= a，則sin2021°=？(A) (B) (C) (D)
• 2. A function f on R is odd if f(-x)"=-f(x) for all x R while it is even if f(-x) = f(x) for al
• 19. 多項式 除以x −1的餘式為何？(A)43 (B)32 (C)35 (D)37
• 3. Consider the integral dA, where D is the region bounded by two concentric circlescentred at the o
• 20. 同時投擲四個公正骰子，點數 3 出現至多一次的情形共有幾種？(A)1125 (B)1185 (C)1245 (D)1365
• 21. 跆拳道隊有 8 個隊員，教練安排所有隊員每 2 人一組分別在 A、B、C、D 四個不同場地練習，則共有幾種安排的方式？(A)2520 (B)3600 (C)5040 (D)40320
• 22. 若 = (1,2)、 = −( 4,2)，則 =？(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
• 2. (A) If f(x) is continuous on (a,b), then there is c (a,6) such that f(c) = (B) Suppose that f(x)
• 2. 箱中有六顆球，分別標示 1, 2, 3, 4, 5, 6，抽取流程是：小明先從中抽取一球後放回，小華再從中抽取一球。若兩人抽球時每球被取中的機會均等，則兩人抽中同號球的機率是？(A) (B)
• 4. Let (a) (b) (c) Among the above three staterents, how many of them are true?(A)Only one.(B) Only
• 23. 若 = ( k,6)、 = (3, −2)且 ，則k =？(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
• 3. Consider the function (A) f(x) does not have any horizontal asymptotes and any vertical asymptote
• 24. 設打水漂遊戲中石頭落入水中的漣漪是以圓的形式展現。若某人向河面擲出石頭的方向是沿著直線y=x−1行進，下列哪一個圓方程式可為此漣漪的形式？(A)x2-2x+y2+4y+1=0(B)x2-4x+
• 25. 設 a、b、c 三個數均為正實數，且已知a+c=36，若 a、b、12 三數成等差數列，且 2、b、c 三數成等比數列，則下列敘述何者有誤？(A)b+c=32(B)a+b=12 (C)b2=
• 3. 已知α＜β，則下列各式的數值，哪一個最大？(A) (B) (C) (D)