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• ( )5. 關於三角形外心、內心及重心的作圖，下列敘述何者錯誤？(A) 分別作三邊的高，三條線所交會的點即為外心(B) 分別作三邊的中垂線，三條線所交會的點即為外心(C) 分別作三邊的中線，三條線所交
• 6. 關於三角形的外心，下列敘述何者正確？(A) 銳角三角形的外心在三角形的內部 (B) 直角三角形的外心在三角形的內部(C) 鈍角三角形的外心在三角形的內部 (D) 等腰三角形的外心在三角形的內部
• 7. 若I為△ABC的內心，∠A＝30°，∠B＝90°，則△AIB面積：△BIC面積：△AIC面積＝？(A) 1： ：2 (B)  ：1：2 (C) 1：2：3 (D) 2：1：3
• 8. △ABC的三中線 相交於G點，若 ＝？(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 35
• 9. 如圖(三)，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心。若 ＝4，則 的長度為何？ (A) 4 (B) 2 (C) 8－ (D) 4 －4
• 10. 如圖(四)，D為△ABC中 上的任一點，且G1、G2分別為△ABD、△ACD的重心，若△ABC的面積為54，則△AG1G2的面積為何？ (A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 27
• 3. 在△ABC中，O為外心，若∠A＝50°，∠B＝80°，則∠AOB＝ ___________      度。編輯私有筆記及自訂標籤國三數學上第三次-106 年 - 2017臺南市市立善化國中九年級
• 10. 如圖(8)，直角△ABC中，O為外心，I為內心，交於D點，若＝6，則【題組】(1)＝___________編輯私有筆記及自訂標籤國三數學上第三次-106 年 - 2017臺南市市立善化國中九年
• 2.已知直角三角形的三邊長為6、a、b( a、b為正整數)，且b為斜邊，則(a+ b)必為下列哪一個數 的因數？(A)36(B)54(C)76(D)96
• 3.大地主小逢逢打算將一塊三角形(非正三角形的土地)，平分給三個小孩：健鵬、崛威、炳翰， 他可先找出此一三角形土地的哪一個點？ (A)三角形三邊中垂線的交點 (B)三角形三內角平分線的交點 (C)三角
• ( )4.若a為正整數，A=(a+6)2+(a+4)2+(a+2)2-3a2，則 A為下列哪一個數的倍數？(A)14 (B)12 (C) 10 (D)8
• 5.如圖，在質地均勻的三角形木板的頂點 A，穿一個小洞懸吊起來，線的另一端綁上重物，自然垂下，下列敘述何者必定正確？ (A) 平分∠BAC (B) 邊上的中線(C) E為∆ABC外心 (D)
• 6.下列敘述何者正確？(A) 直角三角形的外心落在直角的頂點上。(B)菱形一定有內切圓。(C)等腰三角形的外心一定在三角形的內部。(D)任意一個有外接圓的多邊形，它的外心與內心在同一點。
• 7.任意一個四邊形的各邊中點E、F 、G 、H ，若依次連接 ，則四邊形EFGH 必為何種形狀？(A)正方形 (B)平行四邊形 (C)菱形 (D) 箏形
• 8.下列敘述何者正確？(A)任何的正多邊形都有內切圓與外接圓 (B)所有的長方形都有內切圓(C)任何直角三角形的內心與外心在同一點 (D)所有的菱形都有外心與內心
• 9.如右圖，∆ABC中，∠A= 90°，∠C= 60°， ，求∆ABC之重心G到外心O 的距離？ (A) (B) 4 (C) (D)
• ( )10.如(圖一)，已知O 點為等腰梯形 ABCD 的外心， ，∠ BOC= 140°，∠D=110°，求∠ACB= ？ (A)60° (B)50° (C)40° (D)30°
• 11.如(圖二)，在平行四邊形 ABCD 中，M 點是 的中點，P點是 的交點。若∆AOD面積為27，求四邊形COPM 的面積為多少？(A)18 (B)13.5 (C) 27 (D)9 平方單位
• 12.如(圖三)， 為∆ABC的兩內角平分線， ，則∆ADO與∆ABC的面積比為何？ (A) 2:15 (B)1:7 (C) 1:5 (D)3:11
• 13.如(圖四)，圓O 中有多個三角形，則O 點不是下列哪一個三角形的外心？ (A)∆ABE (B)∆ABD (C)∆ADE (D)∆ACF
• 14.如(圖五)，∆ABC中， 平分∠BAC， 平分∠DAC ，若 =10，則=？ (A) 25:12:13 (B) 24:11:12 (C)25:10:11 (D) 20:12:13
• 15.如(圖六)，若O 點為五邊形 ABCDE 的外心，且 的長等於外接圓半徑，∠CDE= 100°，則∠ABC= ？ (A)120°(B)115°(C)110° (D)125°
• 16.如(圖七)，∆ABC中，D 、E、F 三點將 四等分，  = 1:3 ，M 點為 的中點，試問圖中哪一點是∆ABC的重心？ (A) X (B)W (C)Y (D) Z
• 17.已知：如圖，∠1  =∠2，∠3  =∠4。求證： 。證明的過程有下列四個步驟： (1) (2) ∠1=∠ 2，∴ ∠DAB=∠CBA (3)∆ ABD≅∆BAC ( ASA全等性質)  (4)
• 18.如(圖八)，若 ，分別為∆ABC的三中線，且 =15，則∆ABC的面積為？ (A)70 (B)74 (C)72 (D)76