問題詳情

3 若 A 、 B 為樣本空間 S 的兩個獨立事件。已知 P ( A) = 0.2 ， P ( B ) = 0.3 ，則 P ( A  B ) = ？
(A) 0.5
(B) 0.56
(C) 0.44
(D)1

參考答案

答案：C
難度：適中0.474
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用户評論

【用戶】David Panda

【年級】小一下

【評論內容】在機率論中，事件 A 和事件 B 的聯集（A ⋃ B）的機率可以通過以下公式計算：P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)由於題目中没有提供事件 A 和事件 B 的交集（A ∩ B）的機率值，我们無法直接使用上述公式。然而，由於 A 和 B 是獨立事件，可以利用獨立事件的性質來簡化問題。對於獨立事件，P(A∩B)=P(A)⋅P(B)所以，P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)⋅P(B)現在，將題目提供的機率值代入公式：P(A∪B)=0.2+0.3−0.2⋅0.3P(A∪B)=0.2+0.3−0.06P(A∪B)=0.5−0.06P(A∪B)=0.44因此，P(A∪B)=0.44。