4 的圖形為 橢圓(A)O(B)X
52(x-1)2+2(y+1)2=(x-y-1)2的圖形為 拋物線(A)O(B)X
4. 若數字不可以重複出現,則0,1,2,3,4五個數字可組成的五位數共有多少個? (A) 48 (B)96 (C)100 (D)120 。
5. 若一數列的第 n 項為3+5n ,則下列敘述何者不真? (A)此數列為等差數列 (B)首項為8 (C)公差為5 (D)第20項為100。
6. 多項式 f(x)=x10-5x3+6除以x-1 的餘式為 (A)0 (B)2 (C)4 (D)6。
7. 下列何者有意義? (A) log-32 (B) (C) log(-10) (D) logππ。
8. 下表是某班45位同學的家庭人口數的次數及累積次數分配表: 依上表,x+y+z 之值為 (A)40 (B)42 (C)44 (D)46。
9. 假設臺灣地區計有都市2500千戶,城鎮1000千戶,鄉村900千戶,今依比例從都市、城鎮、鄉村中各抽出 之樣本戶,則都市應抽出多少千戶? (A)25 (B)20 (C)10 (D)9。
2. 設f(x) 為五次實係數多項式,且知 f(1+i)=f(2-i)=0。試問下列哪些敘述是正確的? (A)f(1-i)=0 (B)f(2+i)≠ 0 (C) 沒有實數x 滿足
3. 考慮坐標平面上所有滿足 的點 (x,y)所成的圖形,下列敘述何者正確? (A) 此圖形為二射線 (B) 此圖形為一雙曲線 (C)此圖形的中心在(2,-2) (D)此圖形對稱於y+2=0
4. 設0x 與 g(x)=logax,試問下列哪些選項是正確的?(A)若 f(3)=6,則g(216)=27 (B)f(3)f(5)=f(15) (C)g(9)-g(6)=g(3)
5.設坐標空間中三條直線 L1,L2 ,L3 的方程式分別為 。試問下列哪些選項是正確的?(A) L1與L2 相交 (B) L2與L3 平行 (C) P(0,-1,-2)與Q(0,0,0) 的
2.下列各敘述何者為真?(A)二正數和為一定值,當二數相等時,其乘積有最大值 (B)周長一定的長方形,以正方形的面積為最大 (C)周長為定值的三角形中,以正三角形的三邊平方和為最小 (D)周長為定值的
3. 設 ﹐其中0≤θ≤π ﹐若 A-1不存在時﹐ θ有k 個﹐令為θ1 ,θ2,...﹐θk 則(A) k=5 (B)k=3 (C) (D) (E) ﹒
6. 設Γ : x2+y2-10x+9=0為坐標平面上的圓。試問下列哪些選項是正確的? (A)Γ 的半徑為 16 (B) Γ上的點與直線L: 3x+4y-15=0 的最遠距離等於4 (C)直線 L
7. 試問下列哪些選項中的數是無理數?(A) (B) (C) (D) (E)方程式 x3-x2-x-2=0的實根
2.坐標平面上的圓 C: (x-7)2+(y-8)2=9上有多少個點與原點的距離正好是整數值?(A)11(B)12(C)13(D)14(E)15
3.請判斷下列四種情形何者機率較大?(甲)5個不同的球放入3個不同的箱子,每個箱子至少有一球之機率。(乙)5個不同的球放入3個相同的箱子,每個箱子至少有一球之機率。(丙)5個相同的球放入3個不同的箱子
4.已知聯立不等式 ,若x,y 均為整數,求 P =5x+8y 的最小值為何? (A)41 (B)42 (C)43 (D)44 (E)45
5.設x,y 均為正實數,若x2y=16 ,求 x2+xy之最小值。(A)10(B)11(C)12(D)13(E)14
6.有關無窮級數下列何者正確?(A)0.9+0.09+0.009+...(到無窮)<1 (B)設<an> 為一數列, (C) 恆成立(D)若設等差級數<an> 的公差為d
4. 設 ﹐若 A沒有乘法反元素﹐則 a= (A)0 (B) (C)1 (D) (5)3﹒
8. 設 a、b 、c 均為實數,下列有關線性方程組 的敘述哪些是正確的?(A) 若此線性方程組有解,則必定有無限多解 (B) 若此線性方程組有解,則a+3b≠ 8 (C) 若此線性方程組有無
7.設f(x) 為三次實係數多項式,且知複數 1+i為 f(x)=0之一解,試問下列哪些敘述是正確的?(A)f(1-i)=0 (B) f(2+i)≠0(C)沒有實數滿足f(x)=x (D)若f(2+
8.已知不等式 1.253✖10845<71000<1.254✖10845成立。請選出正確的選項:(A)log107<0.846 (B)log107>0.845 (C)71