高三數學(自然組)

6.下列哪一個數值最大？(A)sin2412° (B) sinπ° (C)cosπ° (D)cos(－2036°) (E) cos1352°

7.已知三次方程式x3＋2x2－3x－5＝0在下列哪些連續整數之間有根？1－3與－2之間 (B) －2與－1之間 (C)－1與0之間(D)0與1之間 (E) 1與2之間

8.已知 ，則下列選項何者正確？(A) sin(α－β)＝ 5 13 (B) cos(α＋β)＝ (C)tan(α＋β)＝ (D)sin2α＝ (E) cos2α＝

2. f (x)為一實係數五次多項式，則下列何者為真？(A)若f (1 + i) = f (i) = 0，則f (x) = 0恰有一實根 (B)若f (2 + 5i) = 2i - 3，則f (2 -

3. 詐騙集團詐騙手法不斷翻新﹐民眾在貪小便宜的心理下也頻頻受騙﹒針對臺灣地區的詐騙電話做調查後發現﹐約有73%的人曾接過詐騙電話﹒在95%的信心水準下﹐抽樣誤差為正負3個百分點﹐下列各選項何者為真？

4. 某校有學生800位﹐數學段考成績呈現常態分布﹐平均65分﹐標準差5分﹒下列各選項何者為真？(A)不及格的學生約有128人(B)成績超過75分的學生約有20人(C)某生成績70分﹐在全校大約排第1

9.設a＞0，a≠1，b＞0，下列哪些可能是y＝ax+b與y＝(logax)－b的圖形？(A) (B) (C) (D) (E)

10.已知ω＝cos 2π 5 ＋isin 2π 5 ，i＝－1，則下列選何者正確？(A) ω6＝ω (B) ω為方程式x5－1＝0的一根 (C)ω＋ω2＋ω3＋ω4＝0(D)ω6＋ω7＋…＋ω200

2. 設三平面E1：a1x＋b1y＋c1z＝d1，E2：a2x＋b2y＋c2z＝d2，E3：a3x＋b3y＋c3z＝d3且　△＝ ，△x＝ ，△y＝ ，△z＝ ，則下列敘述何者正確？(A)　若　△≠0

2.（ ）下列哪些選項中的矩陣經過一系列的列運算後可以化成

3.（ ）若已知二維平面中的三相異直線 ， 恰交於一點。考慮三維空間中三個平面 ， ，請問下列哪些選項正確？(A) (B) (C) 方程組 必有無限多解。(D) 點 同時在三個平面 上。(E) 三

2. 四面體中任兩條歪斜的稜之中點連成一直線，則此三條直線的關係為何？(A)三條直線互不相交(B)至多有兩條直線相交(C)三條直線相交於一點(D)兩兩相交於三個相異點(5)視四面體的形狀而定

3. 設 f 為一函數，已知 f (sin )=cos3 x ，則 f (cos ) x 等於下列何者？(A)sin3x (B) cos3x (C) −sin 3x (D) −cos3x(E)無法判斷

4. 坐標平面上，與點A( -3, 4)的距離為3 且與點 B(-1, 3) 的距離為 5 的直線共有多少條？(A) 1 條 (B) 2 條 (C) 3 條 (D) 4 條(E)至少 5 條

5. 銳角ΔABC中，下列哪些選項是正確的？ (A) (B) (C) (D) (5)

6. 有一組 11 個數值的資料，由小到大依序為2, 2,3,5,6,6,6,8,9,9, x 。若將其中 x 捨棄不計，剩下10 個數值，則下列哪些統計量一定會變小？(A)算術平均數(B)中位數(C

2.考慮多項式函數  試問以下哪些選項是正確的? (A)   (B)  (C) (D) (E)

3.  的圖形如右: 設 則 (A)  , (B)  (C)   (D)  (E)

4.試問以下哪些選項是恆真? (A)   (B)   (C)  (D)   (E)

5.根據右圖為函數圖形 ,則下列各敘述何者恆真？(A) f 的極值會發生於臨界值點、不可微分點或端點。(B) f 的反曲點有五個點(C) f 的 極大值的點有四個點(D) f 的最小值為 f h( )

【題組】2 ._ (A +1)n = 恆成立(A)O(B)X

【題組】2. (A+B)2=A2+2AB+B2恆成立。(A)O(B)X

【題組】3.若 AB=BA，貝[J(A-B)2=A2-2AB+B2。(A)O(B)X

【題組】4. (A+I)(A-I)=A2-I2恆成立。(A)O(B)X

【題組】5. A2=O為A=O的充分且必要條件。(A)O(B)X

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