國一數學上第一次

7. 博祥買 76 顆糖果，平均分裝於若干個袋子內。若每個袋子內的糖果數均為 y 顆，則 y 不可能為下列哪一個數？(A)4 (B)6 (C)19 (D)38

8. 下列何者正確？(A)兩個互質的正整數中，一定有一個是質數(B)兩個互質的正整數中，一定都是奇數(C)4、7、6 三數中，任意兩個數都互質(D) ( ( 48 , 72 ) , 90 ) )＝(

9. 沂珍的電腦密碼有四碼 abcd，分別隱藏在 600 的標準分解式 2a×b×cd 中，試問此密碼為何？(A)3352 (B)3351 (C)2325 (D)2351

10. 若 30 可分解為 a×b，其中 a、b 均為正整數，則下列哪一個不可能是 a＋b 的值？(A)11 (B)13 (C)22 (D)31

11. 穎涵將 a、b 兩個正整數做質因數分解，完整的做法如附圖。已知 g＞f＞1，且 a、b 的最大公因數是 21，最小公倍數是 126，則下列哪一個關係是正確的？ (A)b＜d (B)d＜f (C

12. 下列哪一個數和 相等？(A) (B) (C) (D)

13. 下列何者正確？(A) (B) (C) (D)

14. 下圖是佩淇利用短除法求最大公因數與最小公倍數的過程。根據此過程，可求得( 27 , 30 , 45 )為多少？ (A)3 (B)9 (C)45 (D)270

15. 設「a b」代表大於 a 且小於 b 所有質數的個數。例如：大於 10 且小於 15 的質數有 11、13 兩個質數，故10 15＝2。若 20 c＝2，則 c 可能為下列哪一個數？(A

16. 地瓜、雨停、阿伯三人合吃一個披薩，地瓜先吃全部的 ，雨停再吃全部的 ，阿伯吃完最後剩下的，則此三人誰吃的最多？(A) 地瓜 (B) 雨停 (C) 阿伯 (D) 三人一樣多

17. 請算出 420 的所有相異質因數的和為多少？(A) 17 (B) 35 (C) 42 (D) 210

18. 有一最簡分數介於 與 之間。若分母為 84，則此分數的分子為何？(A) －71 (B) －73 (C) －75 (D) －77

19. 計算 ＝？(A) (B) (C) (D)

20. 下列敘述中，正確的有幾個？ (甲) (乙) (丙) (丁)  (A)4 (B)3 (C)2 (D)1

21. 某期樂透彩頭獎幸運兒獨得獎金 6.26 億元，二獎可分得434×105 元，試問頭獎與二獎金額差為多少元？(以科學記號表示)(A) 6.2166×108 元 (B) 5.826×108 元(C

22. 已知數線上四點 ，相距最遠兩點的距離＝？(A) (B) (C) (D)

23. 柑柑國中七年六班共 25 位同學，座號從 1～25 號，中間沒有空號。今天舉辦同樂會，老師說座號與班級互質的同學要上臺表演，那麼總共有多少位同學該上臺表演？( 例：5 號同學是否要上臺表演，就

24. ( 32×5×74, 23×3×73)＝A，〔32×5×74, 23×3×73〕＝B，則 A×B＝？(A)23×32×5×77(B)23×32×52×77(C)23×33×5×77(D)23×

25. 子遙、偉霖兩人在不同的書局工作，子遙每上班 4 天，休假 1 天；偉霖每上班 5 天，休假 1 天。若子遙、偉霖兩人恰好同時在星期五休假，則下次兩人同時在星期五休假會是幾天後？(A) 20 天

26. 有兩張密碼卡，第一張卡 4□5 為一個三位數，且為 9 的倍數；第二張 678□為一個四位數，且為 4 的倍數，其中□表示同一數字，則□＝？(A)0 (B)4 (C)8 (D)9

27. 將附表中位置相鄰的質數連起來，可形成哪一個英文字母？ (A)H (B)E (C)L (D)P

28. 古希臘的數學家說：「如果一個正整數剛好等於本身之外，其他正因數的總和，則這個正整數稱為完美數。」例如 6 的正因數有 1、2、3、6，因為將 6 除外，6 剛好等於其他正因數的和，即 6＝1＋

1. 下列成語何者的 跟「加法交換律」有關?(A)一石二鳥 (B)朝三暮四 (C)五臟六腑 (D)七嘴八舌

1. 若│甲│＝6，│乙│＝－6，則下列何者正確？(A)甲數＝6 或－6，乙數不存在 (B)甲數＝－6，乙數＝－6(C)甲數＝6 或－6，乙數＝6 (D) 甲數＝6，乙數＝－6

下列敘述正確的選『○』，錯誤的選『 ╳ 』。【題組】1.A(－4)和B(6)兩點與C(1)的距離都是5個單位長，所以－4是6的相反數。(A)O(B)X

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