統測數學C

17.若某颱風之暴風圈為半徑250公里的圓，目前颱風中心位於A點東南方200公里處，以時速每小時30公里向北行進。若該颱風之行進 速度、方向及暴風圈大小不變，則A點被該颱風之暴風圈籠罩的時間共幾小時？

16.圓C:x2+y2=1，圓外一點A(0,2)，則過點A的切線段長為何？ (A)(B)(C)(D)

15.設向量。若，則2x+y=？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

14.在一般大氣壓力(標準大氣壓力為1013.25hPa)條件下，水的沸點溫度為攝氏100度，一般大氣壓減少1hPa，水的沸點溫度降低攝氏0.03度。因大氣壓力隨高度增加而下降，所以水的沸點亦隨高度增

13.=？ (A)-5+5i (B)5-5i (C)-4+4i (D)4-4i

12.工廠生產A與B兩種產品，生產該兩種產品皆須經過組合與包裝過程，A產品生產一件需使用4個小時組合設備，2個小時包裝設備； B產品生產一件需使用1個小時組合設備，3個小時包裝設備。每週組合設備可以作

11.若α、β為x2+2x+4=0的二根，則α3+β3=？ (A)10 (B)12 (C)14 (D)16

10.若矩陣A=為2x3階矩陣且=i+j，矩陣B=為3x2階矩陣且=i-j，則AxB=？ (A)(B)(C)(D)

9.若f(1)=2，f'(1)4= 且g(1)=3，g'(1)=9，令h(x)=f(x)g(x)，則 h'(1) 之值為何？ (A)30 (B)32 (C)34 (D)3

8.若，則x、y、z的大小關係為何？ (A)y>x>z (B)z>x>y (C)x>y>z (D)x>z>y

7.=？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)12

6.對號鎖的號碼為三位數，每位數皆由1、2、3、4、5、6中隨機選取。若三個位數中恰有兩個號碼相同(例如：112、121、211)，則 此對號鎖的可能號碼有幾組？ (A)60 (B)90 (C)120

5.設A(2,–1)、B(5,2)為坐標平面兩點，P為上之一點， =2：1， 則P點坐標為何？ (A)(1,2) (B)(3,0) (C)(2,0) (D)(4,1)

4.若空間中有三點A(1,0,1)、B(0,1,2)、C(6,1,–2)均在平面E上，則下列哪一點也在平面E上？ (A)(2,–1,0) (B)(–1,0,2) (C)(0,2,–1) (D)(0,–

3.若f(x)=(2x-1)6，則f'(1)=？ (A)6 (B)12 (C)18 (D)24

2.若，則sin2θ=？ (A)(B)(C)(D)

1. 若，其中 A、B 為實數，則 3A+2B=？ (A) – 7 (B) – 6 (C) – 5 (D) – 4

1.設a、b為實數且a≠0。若函數f(x)=ax2+b 的圖形有最低點且與y軸的交點為(0,–4)，則(a,b)落在第幾象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四

1.=？ (A)(B)(C)(D)

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