四、以衛星定位測量所測得之位置坐標，其高程精度皆比水平精度差，請探討其原因。（20 分）
五、就擬施工路段平面位置共直線之 A、B、C、D、E、F 六點，經水準觀測資料如下表 所示。已知 A 點高程為 232.167m，F 點高程為 232.389m，且規範中閉合差之容許上限為20√K m
【題組】⑵已知由 A 到 C，A 點保持不變，該段設計坡度為 0.3%上坡，求 B 點的設計高程。（7 分）
【題組】⑶ B 點應下挖還是填高？求其高度改變量。（6 分）
庚、自圓 O 外一點 A，向圓 O 做兩切線 、 ，其切點恰為 C、D，若∠CAD＝48 度，求∠CDA＝【 F 】度。
辛、有一四邊形 ABCD，其四邊皆與圓 O 相切，若＝7、＝9、＝12，試求＝【 G 】
壬、若有一圓 O，其圓上有兩點 A、B，若 O 到之距離為 12，圓 O 之半徑為 13，試求＝【 H 】
癸、若有一圓 O，其圓上依順時針方向有四點 A、B、C、D，其中/，若弧 AB＝50 度、弧 AD＝60 度，試問劣弧 BC＝【 I 】度
子、若有一圓 O 及圓外一點 P，由 P 往此圓做兩切線，其切點為 A、B，若弧 AB＝100 度，試問：∠APB＝【 J 】度
丑、若有一圓 O 及其一圓內接四邊形 ABCD，已知 ABCD 為一矩形，且＝24、＝10，試問圓 O 之面積為【 K 】平方單位。
寅、平面上有 A、B 兩點，且其距離為 10，若以 A 為圓心、3 為半徑畫一圓，則請問：若以 B 為圓心，【 L 】為半徑畫圓，則此兩圓會相切。(此題有多解，部分答案不給分)
卯、在直角坐標平面上有一圓，其中圓心為 O（0，0）、半徑為 10，若在其圓 O 上有三點 A、B、P，其中 P（10，0）、A（8，6），且滿足APB＝90，則 B 之坐標為【 M 】
辰、座標平面上，以原點 O 為圓心畫一半徑2之圓，在圓內有一點 A（1,-），過 A 做圓 O 之一弦，其中AC̅̅̅̅＝4，且≥，試求＝【 N 】
甲、鷺江農場養了費馬（兩頭三腳的生物）和高斯（三頭兩腳的生物）兩種奇特動物，笛卡兒發現，兩種生物其頭都是為圓之形狀且大小不一，每顆頭恰有一眼睛且正位於圓心之位置（眼睛為一黑色實心點），試回答下列問題：
【題組】B、黎曼想研究費馬之生理構造，發現其兩顆頭之眼睛永遠保持 25 之距離，且兩顆頭之半徑分別為 5、12，試問：將兩顆頭以倒立方式輕壓在地上時，求其與地面接觸之兩點的距離。
【題組】C、祖沖之想把高斯之其中一顆頭的形狀描繪在紙上，結果描繪的過程當中，因為發生超級大地震，造成描繪之圖形只完成一部份（如附圖一），請你利用尺規作圖協助祖沖之完成最後之完整圓形。
【題組】D、畢達哥拉斯想利用費馬的腳長長度（如附圖二）畫出一正六邊形，請你利用尺規作圖協助完成之。
1. 求下列比例式中的x值: (1)5：9＝x：81 x＝ _____________(2)(2x－1)：(x－3)＝(－3)：1 x＝ ____________________
2. 有兩數x、y，已知x：y＝3：5，且x－y＝10，則x + y＝___________________
3. 已知有甲、乙兩個正方體，甲正方體邊長比乙正方體邊長的比值為5，則：【題組】(1)甲正方體表面積比乙正方體表面積的比值＝______________
【題組】(2)甲正方體體積比乙正方體體積的比值＝_________________
4. 求下列各題的連比。【題組】(1)設x：y＝4：3，y：z＝2：5，求x：y：z＝__________________
【題組】(2)設x、y、z皆不為0，且15x＝2z，10y＝3z，求x：y：z＝____________________
5. 設x：y＝3：4 ， y：z＝3：4 ，(1)求(x＋y)：(y＋z)：(z＋x) ＝ _______________；(2)若y＝48，則x + y＋z＝______________
6.有一個周長為36公分的三角形，三邊長的比為3：4：6，則各邊對應高的比＝________________ 。