教甄台南市文史

151.何者被當作是西部史前文化「長濱文化」的主人？ (A)左鎮人 （B）岡山文化人 （C）蔦松文化人 （D）大湖文化人

十九世紀，哪一位醫生在醫療傳道之時﹐發現了17 世紀平埔族與漢人買賣土地﹐以荷蘭拼音的羅馬字所寫成的契約書「番仔契」?((A)馬偕 (B)馬雅各 (C)甘為霖 (D)巴克禮)

清乾隆時，哪位台灣知府，仿效皇室行宮勝景，整修府城七寺八廟的 建設?((A)蔣元樞 (B)高拱乾 (C)劉銘傳 (D)沈葆禎)。

1.(15 points) Let T be a linear transformation from R3 to R3 defined by T=【題組】(a)Find the matrix rep

【題組】(b)If (a, b，c) is a vector in，what are the conditions on a, b, c that the vector is in the range

【題組】(c)What are the conditions on a, b, c that the vector (a, b, c) is in the null space of T? What

2.(10 points) Let u = (2,1,0)，v = (3,0,2) and w = (0, -2,3). Suppose that T is a linear operator ont

3.【題組】(a)Show that for anyis linearly dependent.

【題組】(b)Show that A is invertible if and only if I belongs to Span

4.(15 points) Let T be a linear operator on a finite dimensional vector space V. Suppose T is idempo

【題組】(b)V = ker(T)range(T).

【題組】(c)T is diagonalizable.

3.【題組】(a) Let T : V →W be a linear transformation from vector spaceVto vector space W. Show that T i

【題組】(b) Let T : V→W be a, linear transformation from vector space V to vector space W. Suppose dimV

6.(15 points) Let A =. Determine whether A similar to a diagonal matrix overIf so, exhibit a basis

7.(10 points) Let A be a, n x n matrix over the fieldbe two distinct eigenvalues of A and W1,W2 be t

8.(10 points) Let V be a, finite dimensional vector space over a field F and dimV≥ 2. Let T : V→ 1/

一、解釋下列名詞：（每小題 5 分，共 20 分）【題組】⑴二級工業用水（Secondary industrial water supply）

【題組】⑵水頭損失（Head loss）

【題組】⑶層沉澱（Zone settling）

【題組】⑷污泥產量（Sludge yield）

二、在生物處理單元中可依據微生物生長方式之不同而分為懸浮生長式及接觸生長式兩大類，比較與說明兩類的差異及優、缺點。（20 分）

三、污泥消化可分為好氧消化與厭氧消化兩種方式，比較與說明兩種污泥消化方式的差異及優、缺點。（20 分）

四、自來水原水之懸浮固體濃度為 40 mg/L，處理量為 20,000 m3/day，添加明礬（Al2（SO4）3‧18 H2O）並利用與水中鹼度反應進行掃曳絆除之混凝沉澱時得知，0.15 g/L 之

五、以設計停留時間為 18 小時之活性污泥池處理食品業廢水時，若進流水懸浮固體濃度為 800 mg/L，迴流污泥比控制為 0.2，迴流污泥濃度為 1.5%。計算池內之平均污泥齡。（20 分）

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