6. 2x2-3x=5 與 3x2-9x-12=0 的共同解為何? (A)-1 (B) 0 (C) (D) 4。
7.方程式( x+2 ) ( x+1 )=( x+2 ) ( 3x-5 )的解為何者? (A) x=3 (B) x=-2,3 (C) x=-2,5(D) x=5。2 2
8.下列解方程式(2x+1)-36=0 的過程,哪一步驟開始出現錯誤? (A)步驟一:(2x+1)=36(B)步驟二:2x+1=± 6 (C)步驟三:2x=1 ± 6 (D)步驟四:x=7 或-5
9. 將 x2+14x+k 配成完全平方式,則 k 之值為何? (A) 7 (B) 14 (C) 49 (D) 98。
7. 若方程式 x2-2x+k=0 有解,則 k 的最大整數值為何?(A) -1 (B) 1 (C) 0 (D) 2
8. 若一元二次方程式 x2-2x-323=0 的兩根為 a、b,則 a+b=?(A) 2 (B) -2 (C) 36 (D) -36
9. 關於一元二次方程式解的情形,下列敘述何者錯誤?(A) 5x2-13x+4=0:有相異兩根 (B) 9x2-6x+1=0:重根(C) x2-x+1=0:無解 (D) x2+4x-5=0:無解
10.設 m、n 是常數,若 x= 是 25x2+mx+n=0 的解,則下列何者正確?(A)m=10 (B)m=-5 (C)n=-13 (D)n=10
10. 附圖為一邊長為 a 的正方形和一個長為 a、寬為 3 的長方形,試問需要再加上下列哪一選項的圖形,才可拼成一個正方形? (A) (B) (C) (D)
11. 下列四人解一元二次方程式的解法,其中正確的是:(A)小夫:( x-3)(x-5) 10x2 x-3=10,x − 5 = 2 ⇒∴ x = 13或 7(B)靜香:(2 − 5x) + (5x
12. 若 0 為一元二次方程式3x2-8kx+ (k-6)= 0之一根,則另一根為多少?(A) 16 (B) 14 (C) 12 (D) 10
13. 一元二次方程式 x2-10x=50 可表示成( x-a )2=50+b 的型式,其中 a、b 為整數,試問 a+b 為何?(A) 15 (B) 20 (C) 30 (D) 5
14. 阿曜將班上同學的基測數學成績分成 1~15、16~30、31~45、46~60 等四組,並將資料記錄於附表。表中 x、y、z、u 的值,下列哪一選項是正確的? (A) x=11 (B) y=4
15. 若-4 與 3 是 x2+ax+b=0 的兩根,則下列 a 與 b 何者正確?(A) a=-1 (B) a=1 (C) b=-1 (D) b=12
16. 健康中心將全班學生的身高資料,整理成右圖的累積次數分配折線圖,則人數最多的那一組有多少人? (A)10 人 (B)12 人 (C)39 人 (D)40 人
11. 有關一元二次方程式 ax2+bx+c=0 之敘述,何者正確? (A) b2-4ac>0 ,x 沒有解(B) b2-4ac<0 ,x 有兩個相異解 (C) b2-4ac=0 ,x 有重根 (D)
12. 方程式 x2-x-3=0 的判別式的值為何? (A) 11 (B)-13 (C) 13 (D)-11。
13.下列哪一個一元二次方程式有兩個相異實數解? (A) x2-x+1=0 (B) x2-2x+1=0(C) 2x2+x+1=0 (D) x2-x-1=0。
14. 已知一元二次方程式 ax2+7x+2=0 沒有解,則 a 的最大整數值為何?(A) 7 (B) 6 (C) 5 (D) 4 。
15. 判別一元二次方程式 x2-6x-a=0 中的 a 為下列哪一個數時,可使此方程式的兩根皆為整數?(A) 9 (B) 16 (C) 25 (D) 36。
16. 利用公式解解方程式 x2-6x+7=0 的解為下列何者? (A) (B) (C) 3± √2 (D)-3± √2 。
16. 健康中心將全班學生的身高資料,整理成右圖的累積次數分配折線圖,則人數最多的那一組有多少人? 【題組】17. 接續第 16 題,請問身高在 160 公分以上有多少人?(A) 12 (B) 19
18. 將一正三角形之一邊長增加 1 公分,另一邊減少 7 公分,第三邊不變,則原正三角形會變成一個直角三角形,請問原正三角形之周長為多少公分?(A) 36 (B) 30 (C) 12 (D) 10
19. 右圖學生競賽成績的相對次數分配直方圖,其中有部分被塗汙了。請問競賽學生中及格(60 分以上)的人數共占多少%? (A) 15 (B) 30 (C) 55 (D) 70
17. 如圖,有一塊長方形土地面積為 480 平方公尺,中間開闢一長方形的花圃,長為 20 公尺,寬為 16 公尺,並在四周鋪設等寬的走 道,寬度為 x 公尺,則下列有關 x 的關係式哪一個成立? (