1. 高中 202 的五位同學於放學後討論矩陣(A, B, C 皆為 n 階方陣)的觀念:阿峻說: (A + B)(A − B) ̸= A2 − B2 的原因是 AB ̸= BA澔澔說: 若 AB =
2. 下列選項中那些為轉移矩陣?(A) (B) (C) (D) (E)
1. 之值為 (A)0 (B) - 1 (C) - 2 (D) - 3
1.設有ܣ,ܤ,ܥ三球隊進入決賽爭取冠軍席次。若ܣ得冠軍的機會是ܤ的兩倍, ܤ得冠軍的機會是ܥ的三倍,則ܣ隊得冠軍的機率? (A) (B) (C) (D) 。
1. 設 ,則f (x)在x = 0處之導數f ' (0) = (A) 不存在 (B)0 (C)1 (D)√2
1. ( )令橢圓Γ1: 的長軸長分別為 。請問下列哪一個選項是正確的? (A)(B) (C)(D)(E) 。
2. 之值為 (A) - 3 (B) (C) (D)3
3.設 ,則f '(0) = (A)0 (B) (C)2 (D)
2.集合ܣ} = 0、1、2、2、3、3、3},試求ܣ集合的子集個數? (A)4 (B)8 (C)16 (D)32。
3.自一副有 52 張牌之撲克牌(有黑桃、紅心、方塊、梅花四種花色,每種花色各有點數 2 至 10 點及 J、Q、K、A 共 13 張牌)中同時抽取 2 張。若每張牌被抽取的機會均相等,則抽到一張黑桃
4.平面上,滿足 的圖形為雙曲線,其貫軸長為 (A)6 (B)8 (C)10 (D)12
5.若一運動物體的速度函數v(t) = 3 - t2,則此物體在時刻t = 3的瞬時加速度為 (A) - 6 (B)6 (C) - 5 (D) - 4
6.設f (x) = | x | + | x + 1 |,則f '(1)之值為 (A)1 (B)0 (C)2 (D)不存在
7.雙曲線x2 - 9y2 + 6x - 18y + 9 = 0的兩漸近線為 (A)(x + 3) ± 3(y - 1) = 0 (B)3(x + 3) ± (y - 1) = 0 (C)(x + 3
8.曲線y = x3在點( - 1, - 1)處的切線方程式為 (A)3x - y + 2 = 0 (B)3x + y - 2 = 0 (C)x - 3y + 2 = 0 (D)x + 3y - 2
9.若f (x) = 3x2 + 2x + 5,則 (A)5 (B)10 (C)20 (D)40
4.從 1、2、3、4、5、6、7 這七個數中任取相異的三個數,若每個數被取到的機會均等,試求此三數的和為偶數的機率為何? (A) (B) (C) (D) 。
10.二次函數f (x) = ax2 + bx + c的導函數為f'(x),若f '(1) = f (1) = 0且f (0) = - 1,則f (3) = (A) - 4 (B)
5.從 1、2、3、4、5、6、7 這七個數中任取相異的三個數組成三位數,若每個數被取到的機會均等,試求此三位數為偶數的機率為何? (A) (B) (C) (D) 。
6.夫婦兩人與其四名子女圍圓桌歡聚,試求夫婦兩人相鄰的機率 (A) (B) (C) (D) 。
7.在二位數中,任取一數,試求此數中其個位數字大於等於十位數字的機率 (A) (B) (C) (D) 。
8.袋中有紅球 7 個,黑球 3 個,從袋中任意取出 3 個球,試求取出兩個為同色球,另一個為異色球的機率 (A) (B) (C) (D) 。
9.從 7 對夫婦中任選 4 人,假設 4 人中恰為二對夫婦的機率為α,恰為一對夫婦的機率為β,試求α + β = (A) (B) (C) (D) 。
10.已知ܲ ,P則ܲ(A⋃B) = (A)0.3 (B)0.6 (C)0.8(D)0.9。
11.設袋中共有 50 元硬幣 4 枚、10 元硬幣 5 枚、5 元硬幣 6 枚,某人由袋中任取硬幣兩枚。若每枚硬幣被取出的機率均等,且其取得硬幣金額的期望值為m元,則下列何者正確? (A)36 ≤m