12.小叮噹、大雄、技安、阿福四人合住一間寢室,每天抽籤決定一人打掃房間,試求在四天中,恰好每人各掃一天的機率為何? (A) (B) (C) (D) 。
13.公司尾牙舉辦抽獎活動,共有125張獎券,其中500元的獎金100張,1000元的獎金20張,10000元的獎金4 張,20000元的獎金1張,求抽獎者抽一張獎券,可獲得獎金的期望值為多少元? (
14.在0 ≤ ݔ ≥ 20中任取一實數,試求滿足|ݔ − 5| ≤ 7之機率 (A) (B) (C) (D) 。
15.在 中任取一整數,試求滿足 之機率 (A) (B) (C) (D) 。
16.擲一公正骰子三次。已知第一次擲出 1 點,求三次投擲中至少有二次擲出 1 點的機率為何(A) (B) (C) (D) 。
17.甲、乙、丙三人猜拳,試求平手的機率 (A) (B) (C) (D) 。
18.已知 ,則下列敘述何者錯誤 (A){2} ∈ A (B) (C){2} ⊂ A(D)1 ⊂ A 。
19.若方程x2 + ܽax+b =0 ܾ的係數ܽa、ܾb,分別是擲骰子甲與骰子乙所得的點數代入而得,則方程式恆有二相等實根的機率為何? (A) (B) (C) (D) 。
20.有五個選擇項的選擇題,若為單選題,每題答對給 8 分,則答錯應扣ܽ分才公平。若為多重選擇題(至少要選一個選擇項),每題答對給 12 分,則答錯應扣ܾ分才公平。則數對(ܽ,ܾ)為何 (A) (B
1. 已知是一個轉移矩陣﹐並且其行列式(值)為﹒則a= b = ﹒(A)- (B)(C) (D) (E)
2. = (A) - (B)- (C) 0(D)
3. 已知拋物線頂點(- 2,1)、焦點為(- 3, 1),其方程式為 (A) (B) (C) (D)
4. 設f (x) = |2x - 3|,則下列敘述何者正確?(A) 不存在 (B) 不存在 (C) 不存在 (D)f (x)在 不連續
5. 已知拋物線y = ax2 + bx + c通過( - 1 , 4)、(1 , 2)、(2 , 4)三點,則 之值為 (A)2 (B) 0 (C) - 1 (D)-2
6. 設f (x) = x4 - 5x2 + 6,則f '' (x) = 0的實數解個數為 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3
7. 關於拋物線y = (x - 1)2-2之圖形,下列何者正確? (A)圖形開口朝下 (B)圖形對稱於直線x = 1 (C)頂點 (D)圖形x坐標之最大可能值為 - 2
8. 設f (x) = x3 - 2x + 1,則f ' (2)等於 (A)10 (B)8 (C)5 (D)不存在
9. 已知 ,則f ' (2)之值為 (A)- (B) (C) (D)不存在
2. ( )設 F1,F2 為橢圓過 F1,則△ABF2 之周長為(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D)18 (E) 20。
10. 有關雙曲線5x2-4y2+20x+24y+4=0 ,下列敘述何者錯誤(A) 中心坐標( - 2 , 3) (B) 貫軸長2√5 (C)共軛軸長2√12 (D) √5x-2y+2√5+6=0
11. 已知 為雙曲線16x2 - 9y2 = 144上一點,若P與Q為此雙曲線的兩焦點,則 = (A)24 (B)10 (C)8 (D)6
3. ( )若函數 f (x)= ax2+bx+c(其中a >0)對於任何實數t, f (3+ t )= f (3-t)恆成立,試問下列何者正確?(A) f (4)> f (3)> f (1) (B)
4. ( )拋物線 y=ax2+bx+c,若 a>0,b>0,c<0,則其圖形可為 (A) (B) (C) (D) (E)
12. = (A)0 (B)4 (C)8 (D)不存在
13. 設 (A)15 (B)10 (C) (D)