證照金融市場常識

【題組】 ⑽請簡要說明你的發現與理由。（2 分）

一、【題組】⑴有一電力回路如圖一所示，試推導方程式求出轉移函數 I 2 ( s ) / V ( s ) 。（10 分）

【題組】 ⑵有一機械結構之示意圖如圖二，試以方程式推導求出轉移函數 X 1 ( s ) / F ( s ) 。（10 分）

二、【題組】⑴控制方塊圖如圖三所示，請由方塊圖求其轉移函數 C ( s) / R( s) 。（10 分）

【題組】 ⑵請問穩態誤差（steady-state error）之意義及應用於圖三之數學表示式。（10 分）

【題組】 ⑶假設特性方程式1 + G (s ) = a0 s 6 + a1s 5 + a2 s 4 + a3 s 3 + a4 s 2 + a5 s + a6 = 0 ，請以羅斯（Routh-Hurw

三、有一回饋控制方塊圖如圖四(a)：【題組】⑴請決定 C ( s) / R( s) ；（5 分）

【題組】 ⑵其時間響應 c(t ) 對於單一階梯輸入 R( s) = 1 / s 為請推導出 t p （peak time）及最大超越量 M p 。（15 分）

【題組】 ⑶使用圖四(b)之數據求出 ζ 與 ω n 值。（5 分）

四、【題組】⑴請依下列問題，解答或繪出下列系統轉移函數之根軌跡圖，當極點及零點？（4 分）描繪出實數軸上之根軌跡？（4 分）漸近線交點？（4 分）漸近線角度？（4 分）找出分離點（Break

【題組】 ⑵完成根軌跡圖形；（5 分）是否與虛軸有交點，若有交點，請計算出與軸交點之 K 值。（5 分）

一、對於一閉迴路控制系統（closed loop control system），如下圖：【題組】⑴試說明梅森增益公式（Mason’s gain formula）。（10 分）C (s)

【題組】 ⑵利用梅森增益公式計算之轉移函數（transfer function）為何？（10 分）

二、對於一單位負迴授控制系統（unity negative feedback closed loop control system），K ( s 2 + s − 1)其開路轉移函數為，K 為放大器增益

【題組】 ⑵於輸入 R( s) = 1 / s 時之穩態誤差（steady state error）ess為何？（5 分）

【題組】 ⑶於輸入 R( s) = 1 / s 時，調整比例增益（proportional gain）K可獲得系統最小之穩態誤差（steady state error）ess為何？（5 分）

三、關於根軌跡圖（root locus plot）：【題組】⑴列舉一般繪製根軌跡圖（root locus plot）所需標記之特徵。（10 分）

【題組】 ⑵對於一閉迴路控制系統（closed loop control system），如下圖：試繪製該閉迴路控制系統對應不同比例增益 K 之根軌跡圖，並標明所需標記之特徵的對應值。（20 分）

四、對於一閉迴路控制系統（closed loop control system），如下圖：【題組】⑴試繪製轉移函數 G (s) 之波德圖（Bode diagram）。（10 分）

【題組】 ⑵試利用 PID（比例-積分-微分）設計一控制器 Gc (s ) 使系統之安定時間（settlingtime；實際響應於穩態輸出之間的誤差＜2%）小於 1，且最大超越量百分比（maximum

一、試以運算放大器繪出一個正相放大器及一個反相放大器的基本電路，再以此兩個放大器結合產生一個能進行減法運算的電路。（20 分）

二、試求下列電路之電壓增益（設小訊號參數為gm、gmb、gds或rds）。（20 分）

三、試求下列濾波電路之電壓增益。（20 分）

四、下列數位電路圖中使用三個 JK 正反器（Flip Flop）及一個 AND 邏輯閘構成。當輸入一系列的時脈信號（clock signal）時，請分別繪出其三個輸出端（X、Y、Z）的信號；並請問此電

五、試求下列振盪電路的振盪條件及振盪頻率。（20 分）
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