6. 若2為矩陣 的一個特徵值,則下列何者也是A的特徵值?(A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9
7. 下列何者為微分方程式x2y''+7xy'+5y=0的通解(general solution)?(A) ,其中C1, C2為常數(B) ,其中 C1 , C2為常數(
8. 下列何者為非齊次微分方程式y''-6y'+9y= 的通解(general solution)?(A) ,其中C1, C2為常數(B) ,其中C1, C2為常數(C)
9. 下列的一階常微分方程式,何者符合正合 (exact) 微分方程式的定義?(A)(2xy+y)dx+(x2-2)dy=0 (B) =0(C)(2xy3+2x+y)dx+(3x2y2-x+y)dx=
10. 已知拉氏轉換(Laplace transform) ,則反拉氏運算(inverse Laplacetransform)為下列何者?(A) (B) (C) (D)
11. 已知週期函數f(x)=3sin22x-4cos3x ,傅立葉級數(Fourier series)可表示為f(x)=A0+A1cosx+A3cos3x+A4cos4x,則下列敘述何者錯誤?(A)
12. 已知週期函數f(x)=4+3sin2x ,其週期為π,傅立葉級數(Fourier series)可表示為f(x)= ,則下列敘述何者錯誤?(A) (B) (C) (D)
13. 有一平行六面體之三邊可用 三個向量表示,若向量 =〈 1,2,3〉 , = 〈3, 2, – 2〉 ,=〈4,0,3〉 ,則該平行六面體體積為何?(A) 10 (B) 16 (C) 20 (D
14. 已知向量 =〈 2,4,a〉 , =〈3,2,1〉 。若向量 之外積為向量〈–2 ,– 8,+7〉 ,(亦即 =〈–2 ,+7, -8〉 ),則a =?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (
15. 已知 ,若 表示矩陣B之轉置矩陣,則 =?(A) (B) (C) (D)
16. 若矩陣A= ,矩陣B= 且AB= ,則a+b=?(A) 20 (B) 12 (C) 10(D)-6
17. 下列各矩陣中,何者有反矩陣(inverse matrix)?(A) (B) (C) (D)
18. 求(x3+y2+sinx)dx+(xy)dx=0 的積分因子?(A) (B) 1 (C)x (D) x2
19. 已知f(t)=1, ,求 ,其中 表函數f(t)與g(t)的褶積(convolution)?(A) (B) (C) (D)
20. 若向量 是矩陣 對應於特徵值λ =1的特徵向量,則a =?(A) 0 (B) -4 (C) -8 (D) -10