20. 求反拉氏轉換(inverse Laplace transform)=?(A) (B) (C) (D)
19. 若三維空間中兩向量 ,求 之值為何? (A) (B) (C) (D) 12
19. 若矩陣,則下列何者為矩陣A的特徵值?(A) - 2和3 (B) -1和5 (C) 1和8 (D) 3和12
20. 已知週期函數, f (x + 2π) = f (x),若f (x)的傅立葉級數為之值為下列何者?(A)(B)(C)(D)
20. 若矩陣 A,B 均為可逆(invertible ),下面敘述何者正確?(A) (B) (C) (D)
2. 已知 ,則 f (t ) 的拉氏轉換 ( Laplace transform ) L{ f (t)}為下列何者?[ 請參考最後一頁表(一)拉式L(f) 轉換表](A) (B) (C) (D)
3. 若矩陣 的行列式值為3,則 a =?(A) −2 (B) 1 (C) 3 (D) 6
4. 若 ,則 x+ y =?(A) −6 (B) 1 (C) 3 (D) 12
5. 已知y'= ex 。若 y (0) = 1 ,則 y (1) =?(A) e -1 (B) e (C) (D) e2 +1
6. 若向量 ,則a+ 2b=?(A) −1 (B) 2 (C) 3 (D) 5
7. 已知向量 。若向量 的內積等於5(亦即, = 5),則a =?(A) −2 (B) 0 (C) 2 (D) 5
8. 已知向量 。若向量 等於向量〈-6 , 9, -3〉 ,則a =?(A) −5 (B) −2 (C) 3 (D) 6
9. 若 (mx3y+3xy2)dx+(x4+nx2y)dy=0為恰當( exact)微分方程式,則3m+2n =?(A) 5 (B) 7 (C) 8 (D) 10
10. 若a b, 為矩陣 的特徵值,且a≥ b ,則a-b =?(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8
11. 下列各矩陣中,何者有反矩陣(inverse matrix )?(A) (B)(C)(D)
12. 已知 ,則下列何者正確?(A) f1 是奇函數 (B) f2 是奇函數 (C) f3 是偶函數 (D) f4 是偶函數
13. 已知矩陣 。若 ,則a =?(A) 3 (B) 5 (C) 8 (D) 15
14. 已知週期函數 f (x) = x, f (x+2π )=f(x) ,則下列何者是 f (x)的傅立葉級數?(A) (B) (C) (D)
15. 反拉氏轉換 ( inverse Laplace transform ) 為下列何者?[ 請參考最後一頁表( 一)拉式L(f) 轉換表] (A) 2e-2t-5e3t(B)3e-2t-e t (
16. 反拉氏轉換 ( inverse Laplace transform ) 為下列何者?[ 請參考最後一頁表( 一 )拉式L(f )轉換表] (A)-2cos3t+2sin3t (B) 3cos3
17. 利用「待定係數法」(method of undetermined coefficients)解非齊次微分方程式 y"-2y'+5y=x ,可得其通解具有下列何者的形式?(A
18. 已知 為非齊次微分方程式y"+ 4y=x 的一個特解,則下列何者為y"+4y=x 的通解?(A) (B) (C) (D)
19. 兩函數 f( t ) 與g(t) 的旋積(Convolution)定義為 ,已知L{(f*g )(t)}=L{f(t)}●{g(t)},若 ,求L{H (t)}為下列何者? [ 請參考最後一頁
20. 利用代換 y= xr 解尤拉柯西方程式x2y"-2xy'+2y=0,得其通解為下列何者?(A) y=Ax-1+Bx2 (B) y= Ax2+Bx-3 (C)(D) y
1. 下列何者為齊次線性微分方程式?(A)y''-4y= e-xsinx (B) y ''- (1-y3 ) y'+4y=0 (C) y"