18. 已知函數，則F(s)的反拉普拉斯轉換(inverse Laplace transform)為何？(A)(B)sin (2017t)cos (2017t)(C)(D)
13. 下列何者為微分方程式的特解？ (A)y = -3cos3t - 4sin3t(B)y = -4cos3t -3sin3t(C)y = 3cos3t + 4sin3t(D)y = 4cos3t
12. 下列何者為二階齊次( homogeneous)線性常微分方程式？(A) y′′ + 2y′ + 3y = 4 (B) (C) (D)
14. 若f (x) = |sin x|的傅立葉級數為 則 a2 =？ (A) (B) (C) 0 (D)
11. 若y(x)為初始值問題 (initial value problem )的解，則y(1) =？(A)(B) (C)cos(1) + 2sin(1)(D) 0
19. 已知函數f ( x)的傅立葉級數(Fourier series)為 ，下列敘述何者正確？(A)f ( x)的週期為2017π(B)f ( x)為奇函數(C)f ( x)為偶函數 (D)f (
20. 已知函數 以及其傅立葉級數(Fourier series)為，下面敘述何者正確？(A) 對所有的k,ak = 0(B) P = 2017(C)(D) 對所有的k,bk = 0
15. 設向量 同方向。若 ，則b1=？(A)67(B)57(C)47(D)37
13. 下列何者為微分方程式 y′′ = 4( y′ − y)的通解( general solution) ？ (A) 為常數(B) 為常數(C) 為常數(D) 為常數
12. 求反拉氏轉換 ( inverse Laplace transform ) ？( 請參考最後一頁表一拉氏ℒ( f )轉換表 )(A)(B)(C)(D)
16. 若三維空間中二向量 =？ (A) (B) (C) (D)
14. 下列何者為微分方程式 的通解( general solution)？ (A) 為常數(B) 為常數(C) 為常數(D) 為常數
13. 下列何者為恰當( exact)微分方程式？(A)(B)(C)(D)
17. 若 ，則 a =？(A)-52 (B) (C) 51 (D)
14. 求反拉氏轉換(inverse Laplace transform) ？( 請參考最後一頁表一拉氏ℒ( f )轉換表 )(A)(B) (C)(D)
15. 求函數 的拉氏轉換(Laplace transform) ℒ( f ) 為何？(A) (B) (C) (D)
18. 當矩陣 特徵值為-5 時，所對應之特徵向量為何？ (A)(B) (C)(D)
15. 聯立方程組 的解中，x =？(A) -1(B) 1 (C) 3 (D) 5
16. 求函數 的拉氏轉換(Laplace transform)ℒ( f )為何？ (A) (B) (C) (D)
16. 若向量？(A)(B) (C) 12 (D) 25
19. 求反拉式轉換(inverse Laplace transform)＝？ (A)(B) (C)(D)
17. 若，則y(0) =？(A) - 2(B) -1(C) 1 (D) 2
17. 若函數 f (x) =104sin 2015x + 2015cos104x 且g(x) = 2015sin104x +104cos2015x ，求定積分之值為何？(A) 1042 (B) 20
18. 下列何者為非齊次(nonhomogeneous)微分方程式的通解(general solution)？ (A)(B)(C)(D)
18. 若函數 ，求a0 + a3 + a5 之值為何？(A) 2015 (B) 104 (C) 2015×104 (D) 2119