五、今以過濾器採集甲乙兩地空氣粒狀物樣品,已知過濾速度為 1.5 ft/s,在甲地過濾空氣 6 小時,得濾紙的透光度為 30%,在乙地採樣 2 小時,得濾紙的透光度為 80%。【題組】⑴試估算兩地樣品
【題組】 ⑵此過濾器氣流出口處可裝設臨界孔(critical orifice),以維持穩定過濾速度,試說明其保持穩定流速的原因。(10 分)
一、輪機操作:(60 分)在啟動柴油機之前應先做好那些檢查,請就現場之主機依序說明。
二、故障處理:(40 分)在操俥時,應避免在某一範圍的臨界速率(Critical speed)下運轉,不得已要通過該速率範圍時也要迅速通過。請問:何謂臨界速率?為何不可長久以該速運轉?
三、語譯:9%1.昔尼父之在陳兮,有歸歟之嘆音;鍾儀幽而楚奏兮,莊舄顯而越吟。人情同 於懷土兮,豈窮達而異心!(4%)
2.人之相與,俯仰一世,或取諸懷抱,晤言一室之內;或因寄所託,放浪形 骸之外。(3%)
3.三軍既惑且疑,則諸侯之難至矣,是謂亂軍引勝。(2%)
四、作文:18%紙報和民間團體舉辦年度代表字大選〃盼」當選為2009年的代表字。 歲暮年終大家心中各有所盼,你盼望著什麼呢?請以「盼」為題,寫一 篇結構完整的文章,文長不限。
三、填充題:每格 5 分,共 50 分。1.設<an>為等差數列,已知a5=8,a11= -10,若前n項和最大,則此最大和為 __(1)__ 。
2.已知一無窮等比級數的和為2,第二項為- 3/2,若此級數之前n項和為Sn,則 ①此級數之首項為__ (2)__ ;②若,則n的最小值為 __(3)__ 。
3.多項式 3x2008-5x2007+2 除以x2-1 之餘式為 __(4)__ 。
4.試求175-16×174-18×173+15×172+30×17+168之值 __(5)__ 。
5.已知二多項式f(x)=x+2x2+3x3+...+50x50=,g(x)=50+49x+48x2+…+2x48+x49=,則f(x)與g(x)的乘積中,x20項係數為 __(6)__ 。
6.設a、b為常數,若多項式6x4+ax3+2x2+bx+2可被2x2-x+1整除,則數對(a,b)= __(7)__ 。
7.如右圖,∠ABC=60°,圓C1與均相切,圓C2與、圓C1均相切,圓C3與 、、圓C2均相切,……,依此規則繼續下去,已知最大圓C1之半徑4公分,則無數個圓C1、C2、C3、…、Cn、…之面積和為
8.設 f(x)=x4-3x3-7x2+5x+2,若 f(x)=a(x-1)4+b(x-1)3+c(x-1)2+d(x-1)+e,試求【題組】(1)數對(a,b,c,d,e)= __(9)__ 。
【題組】(2) f(0.999)的近似值 __(10)__ 。(四捨五入到小數點後第三位)。
四、計算證明題:每題 8 分,共 24 分。1.求的值。
2.對於一切自然數n,f(n)=3n+2+42n+1恆為一正質數p的倍數,試求p之值,並以數學歸納法證明之。
3.如右圖,四邊形 ABCD,,E, F 分別是的中點,直線, 與的延長線分別交於 H 及 G,求證:∠ AHF = ∠ BGF。
一、是非題:每題 2 分,答錯倒扣 1 分,共 6 分。1.。(A)O(B)X
2.無窮等比級數之和為 3/7。(A)O(B)X
3.若<an>為收斂數列,則也一定收斂。(A)O(B)X
一、請依相關法律規定說明:甲機關將其一部分權限交由不相隸屬之乙機關執行,須符合那些要件?其處分應以何機關名義作成?相對人民不服,應向何機關提起訴願?(25 分)
二、行政機關須蒐集充分資訊以作成適當的行政決定。此種蒐集資料行為,又稱為行政調查,涉及人民權益甚廣,亦應受法的規範。請從法治國原則論述行政調查應遵循之正當程序要求。(25 分)