1. 若無窮數列 為收斂，則 x 之範圍為_________
2. 求下列極限值【題組】(1)
下午七點太陽在西北西方向，請問是什麼季節？(A)春季 (B)夏季(C)秋季 (D)冬季。
欲測量一條河的寬度，何者估測法較為合適？(A)三角測距法 (B)步測法(C)目測法 (D)橫倒法。
「蘭姐女童軍」指的是哪一個階段的女童軍？(A)高中 (B)國中(C)大學 (D)小學。
營火柴的分類中：一根火柴就能直接燃燒的柴？(A)引火柴 (B)發火柴(C)燃燒柴 (D)基礎柴。
3. 設一正數與相乘時，誤以 0.6 乘之，結果與正確答案相差 1，則此正數為
4. 設n 為正整數，若
5. 設 , ab∈R ，若函數，在 x = 1連續，則數對( a, b)=_________
6. 設函數 ( n 為正整數)，則f2013 (2014) = _________
1. 設數列 ，滿足【題組】(1) 證明： 是遞減且有下界的數列。（6 分）
【題組】(2) 求數列 的極限值。（6 分）
2. 試證： 的範圍內有一交點。（8 分）
3. 設 ，求數對(a ,b ,c ) 的值。（8 分）
A. 甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成一列，若甲乙兩人一定要相鄰，則有 6 、 7 種排法。
B. a、a、a、b、c、d 等 6 個字母排成一列，若 a、a、a 完全不相鄰，則有 8、9 種排法。
C. 甲、乙、丙、丁、戊、己 6 人排成一列，若規定甲不排首，且乙不排第二位，則有 10、11、12 種排法。
D. 平面上有 15 個點，其中 A，B，C，D，E，F 六點共線，其餘任三點皆不共線，則這 15 個點可構成 13、14 條相異直線。
E. 超級市場橘子、蘋果、梨子、芭樂皆堆積如山，小明一共要買 10 個，不計水果大小，則共有 15、16、17 種買法。
F. 設a 是正實數，若的展開式中，x4項的係數為 40，則項的係數為 18 、19 。
G. [(a-b)2-c]5展開式中，a3b3c2項的係數為 20、21、22、23 。
H. 若(24、25 , 26 ) 。
I. 空中吊著 A、B、C 三串珠子，某神射手用槍一個個把珠子擊落，不分 A、B、C 的順序，任意射擊，但每次只能打落一粒珠子，即每串依序由下而上射擊，請問 10 個珠子全部打下來共有 27、28、2
K. 有一特殊的 5 位數密碼鎖，其密碼都是 1 到 9 的相異數字，輸入密碼時，每個數字只能輸入一次，而且只要超過一半位置的數字正確，鎖就會打開（例如密碼 12345，則 12368，62745 都
L. 設有四位學生到自助餐店吃飯，共有 9 種菜樣可點，但每人只點 3 種，任二人所點之菜必有一種且僅有一種是相同的，則可有 37、38、39、40、41、42 種不同的點菜法。