3. 解下列聯立方程式時, 將相關的係數與常數以矩陣 A表達如下: 對矩陣A進行高斯消去法的一個步驟:第一列不改變,並將第二列減去第一列的四倍成為新的第二列。試問下列哪一個選項中的矩陣乘積代表對A進行
7. 陳老師證明了x2=2x 有兩個正實數解及一個負實數解後,進一步說,此方程式兩邊各取log2,得 2 log2x=x ;陳老師要同學討論此新的方程式有多少實數解?小英說:恰有三個實數解;小明說:恰
8. SARS疫情期間,為了建立指標顯示疫情已受控制,以便向國人宣示可以過正常生活,有位公共衛生專家建議的指標是『連續7天,每天新增的可能病例都不超過(小於或等於)5人』。根據連續7天的新增病例計算,
5. 給定二次多項式 f(x)=x2+ax+b,已知多項式x3+3x2+4x+2除以f(x)其餘式為3x+2,多項式x3+x2-x-1除以f(x)其餘式為4x+1,請選出正確的選項。(A) a=3(B
6. 有四個相異的正整數,由小到大依序為 k,l,m,n ,其和等於 16,亦即0 <k<l<m<n,k+l+m+n=16。請問單獨再增加下列哪一個選項中的條件,可以保證k等於 1?(A) l 是奇數
7. 請問對於下列哪些選項,可以找到實數a,使得選項裡面所有的數都同時滿足一元二次不等式x2+(2-a)x-2a<0?(A) −1,0(B) 1,2,3,......(所有的正整數)(C) -3,-4
1.某大學數學系甄選入學的篩選方式如下:先就學科能力測驗國文、英文和社會這三科成績(級分 )加總做第一次篩選 。然後從通過篩選的學生當中,以自然科的成績做第二次篩選。最後再從通過的學生當中,以數學科的
1.符號P( C )代表事件C發生的機率,符號P ( C|D ) 代表在事件D發生的條件下,事件C發生的機率。今設 A,B 為樣本空間中的兩個事件,已知 P( A )= P ( B ) =0.6。請選
2. 某大學數學系甄選入學的篩選方式如下:先就學科能力測驗國文、英文和社會這三科成績(級分)加總做第一次篩選。然後從通過篩選的學生當中,以自然科的成績做第二次篩選。最後再從通過的學生當中,以數學科的成
4. 嘌呤是構成人體基因的重要物質,它的化學結構式主要是由一個正五邊形與一個正六邊形構成(令它們的邊長均為)的平面圖形,如下圖所示: 試問以下哪些選項是正確的?(A)∠BAC=54°(B)O是△ABC
2.右圖是某間大學學生的主修各科次數長條圖,如果我們想要選擇一個集中量數來代表該大學學生主修的傾向。請問下列哪個量數是最佳的選擇? (A)平均數(B)中位數(C)平均數和中位數皆可(D)四分位數(E)
3.有二顆公正骰子,其中一顆是正常的骰子,上面的點數各為1、2、3、4、5、6,另一顆是特製的,上面的點數各為2、3、4、5、6、7。若同時投擲此二顆骰子,則點數和為幾點時機率最大?(A)6點(B)7
5.設A(0,0)、B(2,0)、C(5,2)、D(0,3)為坐標平面上的四點。若區域S代表四邊形ABCD的內部(含邊界),則區域 S 中的點 (x,y) 代入下列哪些目標函數的最大值會發生在 C 點
6-7 為題組題如下圖,將四個頂點用 x( x ≥ 2 )種顏色塗色,要求線段相連的任兩點必須不同色,滿足這些條件的著色方法有 f (x)種 。【題組】6.選出正確選項:(A)f(2)=1(B)f(3
5. 一個「訊息」是由一串5個數字排列組成,且每位數字都只能是0或1,例如10010與01011就是兩個不同的訊息。兩個訊息的「距離」定義為此兩組數字串相對應位置中,數字不同的位置數。例如,數字串10
6. 一個函數繪圖軟體的視窗預設的坐標平面之可視範圍為-15≤x≤15及-10≤y≤10,如下圖所示: 當我們把視窗的比例尺調整為原來的二分之一時,視窗的可視範圍變成-30≤x≤30及-20≤y≤20
【題組】7.已知f(x)可以表示成多項式的形式,針對這個多項式f(x)選出正確的選項:(A)f(x)的常數項是0(B)f(x)是三次多項式(C) (x − 2) 2整除f(x)(D)f(x)的一次項係