8. 設a、b為正實數,如果loga的值比logb的值多 2,試問a是b的幾倍?(A)2 (B)4 (C)10 (D)100
9. 設向量 = (t− 1,2t + 3), ,則t =?(A)−1(B)−2(C)−3(D)−4
10. 已知A、B為二階方陣,A + B = ,試求A2 − B2為何?(A) (B) (C) (D)
11. 下圖為一個底面正方形,四個側面都是正三角形的四角錐。下列哪條直線與直線 AD 歪斜? (A)直線 CD (B)直線 DE (C)直線 CE (D)直線 BC
12. 在地球儀上,已知赤道的半徑為 R,北緯 n°線的半徑為 r,若長度比 R:r = 2:1,則 n 值為何?(A)30 (B)45 (C)60 (D)90
1. 如下圖,直線L1 、L2 、L3、 L4的斜率分別為m1、m2、m3、m4,其中L4為水平線,試問何者值最小? (A)m1 (B)m2 (C)m3 (D) m4
2. 已知拋物線y=2x2-4x+3,則下列敘述何者錯誤?(A)開口向上 (B)y 軸交點為(0,3) (C)最小值為 1 (D)對稱軸x = 2
3. 已知變數x與y的資料散布圖如下,且變數x與y的相關係數為r,請問下列選項何者正確? (A)r <−1 (B)−1<r<0 (C)0<r<1(D)r >1
4. 已知f(x)=sinx是週期為2π的函數,則g(x)=2(sin4x)-1是週期為何的函數?(A)8π (B)2π (C)π (D)
5. 設x = ,求 之值為何?(A) (B) 2 (C) (D) 4
6. 方程式x2+y2-4x+2y+k=0的圖形為一個圓,則下列何者為可能的k值?(A)3 (B)6 (C)9 (D)12
7. 求 之值為何?(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4
8. 擲一均勻骰子三次,若每出現一次偶數得 5 元,一次奇數得 1 元,則所得總額之期望值為多少元?(A)7 (B)8 (C)9 (D)10
9. 設向量 = (1,2), =(t+1,-3t+2),若a⊥b,則 t 的值為何?(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
10.已知A(3,4,5),請問下列選項何者正確?(A)A點到x軸的距離為 (B)A點到xy平面的距離為 7(C)A點到原點的距離為 5 (D)A點對yz平面的對稱點為(3, -4, -5)
11.如下圖,三角柱之 9 個邊所在的 9 條直線中,有多少條與直線AC歪斜﹖ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
12.設 A,B 為2x2階方陣且 ,則下列何者正確?(A) 若AB=O,則BA=O (B) 若AB=O,則A=O或B=O (C) 若AB= I ,則BA= I (D)(AB)2=A2B2